Category: Class 12

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 12th Maths Guide Pdf Chapter 6 Applications of Vector Algebra Ex 6.4 Textbook Questions and Answers, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 12th Maths Solutions Chapter 6 Applications of Vector Algebra Ex 6.4

Question 1.
Find the non-parametric form of vector equation and Cartesian equations of the straight line passing through the point with position vector 4\(\hat { i }\) + 3\(\hat { j }\) – 7\(\hat { k }\) and parallel to the vector 2\(\hat { i }\) – 6\(\hat { j }\) + 7\(\hat { k }\)
Solution:

Question 2.
Find the parametric form of vector equation and Cartesian equations of the straight line passing through the point (-2, 3, 4) and parallel to the straight line \(\frac { x-1 }{ -4 }\) = \(\frac { y+3 }{ 5 }\) = \(\frac { 8-z }{ 6 }\)
Solution:
\(\overline { a }\) = -2\(\hat { i }\) + 3\(\hat { j }\) + 4\(\hat { k }\) (x₁, y₁, z₁) = (-2, 3, 4)
\(\overline { b }\) = -4\(\hat { i }\) + 5\(\hat { j }\) + 6\(\hat { k }\) (l, m, n) = (-4, 5, 6)
vector equation

Question 3.
Find the points where the straight line passes through (6, 7, 4) and (8, 4, 9) cuts the xz and yz planes.
Solution:
The straight line passes through the points (6, 7, 4) and (8, 4, 9)
∴ Direction ratios are 2, -3, 5
So the straight line is parallel to 2\(\hat { i }\) – 3\(\hat { j }\) + 5\(\hat { k }\)
∴ Vector equation is

An arbitrary point on the straight line is of the form (2t + 6, -3t + 7, 5t + 4) or (2s + 8, -3s + 4, 5s + 9)
(i) xz plane mean y = 0
-3t + 7 = 0
3t = 7
t = \(\frac { 7 }{ 3 }\)
Point = (2(\(\frac { 7 }{ 3 }\)) + 6, 0, 5(\(\frac { 7 }{ 3 }\)) + 4) = (\(\frac { 32 }{ 3 }\), 0, \(\frac { 47 }{ 3 }\))

(ii) The straight Line cuts yz-plane
So we get x = 0
2t + 6 = 0 ⇒ 2t = -6
t = -3
-3t + 7 = -3 (-3) + 7 = 9 + 7 = 16
5t + 4 = 5(-3) + 4 = -15 + 4 = -11
The required point (0, 16, -11).

Question 4.
Find the direction cosines of the straight line passing through the points (5, 6, 7) and (7, 9, 13). Also, find the parametric form of vector equation and Cartesian equations of the straight line passing through two given points.
Solution:
Given points (5, 6, 7) and (7, 9, 13)
Direction ratios are (2, 3, 6)
So the straight line is parallel to 2\(\hat { i }\) + 3\(\hat { j }\) + 6\(\hat { k }\)

Question 5.
Find the acute angle between the following lines. ]
(i) \(\overline { r }\) = (4\(\hat { i }\) – \(\hat { j }\)) + t(\(\hat { i }\) + 2\(\hat { j }\) – 2\(\hat { k }\)),
\(\overline { r }\) = (\(\hat { i }\) – 2\(\hat { j }\) + 4\(\hat { k }\)) + s(-\(\hat { i }\) – 2\(\hat { j }\) + 2\(\hat { k }\))
(ii) \(\frac { x+4 }{ 3 }\) = \(\frac { y-7 }{ 4 }\) = \(\frac { z+5 }{ 5 }\), \(\overline { r }\) = 4\(\hat { k }\) + t(2\(\hat { i }\) + \(\hat { j }\) + \(\hat { k }\))
(iii) 2x = 3y = -z and 6x = -y = -4z.
Solution:

Question 6.
The vertices of ΔABC are A(7, 2, 1), 5(6, 0, 3), and C(4, 2, 4). Find ∠ABC.
Solution:

Question 7.
If the straight line joining the points (2, 1, 4) and (a – 1, 4, -1) is parallel to the line joining the points (0, 2, b – 1) and (5, 3, -2) find the values of a and b.
Solution:
(i) Points are (2, 1, 4) (a – 1, 4, -1)
Cartesian equation

(ii) Points are (0, 2, b – 1) (5, 3, -2)
Cartesian equation

Question 8.
If the straight lines \(\frac { x-5 }{ 5m+2 }\) = \(\frac { 2-y }{ 5 }\) = \(\frac { 1-z }{ -1 }\) and x = \(\frac { 2y+1 }{ 4ni }\) = \(\frac { 1-z }{ -3 }\) are perpendicular to each other, find the value of m.
Solution:
If the lines are perpendicular
b₁d₁ + b₂d₂ + b₃d₃ = 0
(5m + 2) – 5(2m) + 1(+3) = 0
5m + 2 – 10m + 3 = 0
-5m = -5
m = \(\frac { -5 }{ -5 }\) = 1
⇒ ∴ m = 1

Question 9.
Show that the points (2, 3, 4), (-1, 4, 5) and (8, 1, 2) are collinear.
Solution:

∴ given points are collinear.

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 12th English Guide Pdf Supplementary Chapter 3 The Hour of Truth (Play) Text Book Back Questions and Answers, Summary, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 12th English Solutions Supplementary Chapter 3 The Hour of Truth (Play)

12th English Guide The Hour of Truth (Play) Text Book Back Questions and Answers

Textual Questions:

1. Rearrange the following sentence in a meaningful sequence and write the summary of the play: (Text Book Page No. 106)

a. Baldwin who returned home after meeting Gresham, informed his family that Gresham had offered a hundred thousand, if he would utter the words ‘I don’t remember in court, during the trial’.
b.The family members tried to justify Gresham’s act and enticed Baldwin into accepting the money.
c. Thus ‘The Hour of Truth’ had dawned relieving Baldwin of the heavy burden and guilt.
d. Baldwin was an honest and upright man, working under John Gresham, in a bank.
e. To save Baldwin, Mr. Marshall, President of the Third National, visited him and informed him that Gresham had confessed his crime, in order to free him from betraying his trusted friend and testifying painfully against him.
f. Gresham and Baldwin had been thick friends for over 30 years and Baldwin had even named his son after Gresham.
g. Baldwin felt disgusted with himself and the attitude of his family members.
h. Gresham had been arrested for misappropriation of money at the bank and Baldwin was to testify against him.
i. Mr. Marshall also offered Baldwin job in his bank, to reward him for his honesty and integrity.
j. The family members who were initially against Gresham, changed their mind on hearing the huge sum offered by him.

Answer:

1. d
2. f
3. a
4. h
5. i
6. j
7. g
8. e
9. b
10.  c

Summary:
Baldwin was an honest and upright man, working under John Gresham, in a bank. Gresham and Baldwin had been thick friends for over 30 years and Baldwin had even named his son after Gresham. Baldwin who returned home after meeting Gresham, informed his family that Gresham had offered a hundred thousand, if he would utter the words ‘I don’t remember’ in court, during the trial.

Gresham had been arrested for misappropriation of money at the bank and Baldwin was to testify against him. The family members who were initially against Gresham, changed their mind on hearing the huge sum offered by him. The family members tried to justify Gresham’s act and enticed Baldwin into accepting the money. Baldwin felt disgusted with himself and the attitude of his family members.

To save Baldwin, Mr. Marshall, president of the Third National, visited him and informed him that Gresham had confessed his crime, in order to free him from betraying his trusted friend and testifying painfully against him. Mr. Marshall also offered Baldwin job in his bank, to reward him for his honesty and integrity. Thus ‘The Hour of Truth’ had dawned relieving Baldwin of the heavy burden and guilt.

2. Answer the following questions in one or two sentences each: (Text Book Page No. 107)

Question a.
Why did Baldwin meet Gresham?
Answer:
Baldwin met Gresham because he had asked to see him before the trial slotted the following day.

Question b.
What made Martha withdraw her money from the bank?
Answer:
Martha felt that Baldwin did not say much about his business affairs and he wouldn’t tell her to draw her money out from the bank as it was not loyal to Mr. Gresham. This made Martha withdraw her money from the bank.

Question c.
How is Martha’s strong conviction in Baldwin’s integrity revealed?
Answer:
During the family conversation, Martha defends Mr. Baldwin’s integrity like a tigress. She told her son John Gresham Baldwin and Evie that their father was upright and had no hand in the wrecking of the bank.

Question d.
What had Donovan told John?
Answer:
Donovan told John that nobody had any idea that there was anything wrong until the crash came. He also told that he had been there for eight years.

Question e.
John feels Gresham deserves punishment, why?
Answer:
John had a feeling that his dad was paid only 60 dollars per week for the past 20 years. Gresham had become very rich during the same period. He deserved punishment for underpaying his staff.

Question f.
What was Baldwin’s advice to Gresham?
Answer:
Baldwin advised Gresham not to misappropriate the money of depositors and told him to make good for the people, if not he would have to close the bank.

Question g.
What did Gresham want Baldwin to do? Gresham wanted Baldwin not to witness against him by saying ‘I don’t remember’.
Answer:
Gresham wanted Baldwin to say three words “I don’t remember’ in the court when the lawyer (or) judge asked him the technical details and dates. If he did so, Gresham will not be indicted. In turn, Baldwin will get one hundred thousand dollars.

Question h.
Explain the significance of the words ‘I don’t remember’.
Answer:
The word ‘I don’t remember is more important than the story that Join Gresham wanted Baldwin to have an attack of poor memory when the trial came in court. He persuaded him just to say only his guilt and planned not to go to jail due to the lack of evidence. Therefore, the word ’ I don’t remember plays a vital role.

Question i.
Why does John turn wild on hearing that Gresham had offered his father money?
Answer:
John goes wild trying to convince Mr. Baldwin that it was not wrong to take the offered money. He justified it as a help to a friend who had the name his son shared. When a person with his own name is jailed, he feels that his reputation may also be spoiled.

Question j.
What does John consider a technicality?
Answer:
John never wanted Gresham to go to jail because of his father’s evidence. According to him, Gresham did not do anything wrong and what he did was just a technicality, that was a minor detail or a mistake as far as Gresham was considered.

Question k.
When would Baldwin part company with Gresham?
Answer:
John says what Gresham had done would not amount to any crime because not a depositor would lose a cent. It is just a technicality that he used for increasing his gains.

Question l.
Why was John filled with shame?
Answer:
John was filled with shame because he is named after Baldwin’s friend Gresham. So he will be put to shame for bearing the name of a criminal.

Question m.
How much did Gresham offer to pay Baldwin for saving his skin and how did he justify that?
Answer:
Gresham offered Baldwin one hundred thousand dollars. He justified the money as a difference of salary he had received and he ought to have received.

Question n.
What was Mr.Marshall’s offer to Baldwin?
Answer:
Mr.Marshall offered Baldwin a job at his bank, the third international for his honesty and uprightness.

Question o.
How was Baldwin’s honesty rewarded?
Answer:
The following morning, the whole world knows the integrity of Baldwin as Gresham had confessed.

3. Based on your understanding of the play, complete the Graphic Organiser given below: (Text Book Page No. 108)

Title:
The Hour of Truth

Author:
Percival Wilde

Setting:
The play takes place in parlour of a little cottage where a family waits for the return of the head. Mr. Baldwin weather is reported flash of lightening, dark sky.

Characters:
Robert Baldwin – Evie, Martha – Mr. Marshall?, John

Theme:
Study on the corrupting influence of money on people.
Greed and its effects. The good gets reward and the bad gets punishment. How easily people forget their morals and values before money.

Plot:
Mr. Robert Baldwin works in the bank with Mr. Gresham who is now in police custody for misappropriation of money. He offers 100000/- dollars as a bribe to say three words. I don’t remember” at the time of the trial. The reaction to this offer from his family members is the main plot of the play.

Climax:
At the end of the story, Mr.Gresham had admitted his guilt, as he knew that Baldwin, being an honest and upright man, would never give false testimony, and thereby Mr. Marshall offers Baldwin a job at his bank. The third international for his honesty.

Values highlighted in the play:

1. Honesty
2. Loyalty
3. Uprightness
4. Straightforwardness
5. Faithfulness.

4. Answer in a paragraph of about 150 words each: (Text Book Page No. 108)

Question a.
Trace the bond of friendship between Baldwin and Gresham, Explain why Baldwin wished to attribute some credit to his friend.
Answer:
Baldwin and Gresham were boyhood chums. They went to school together. Their friendship flowered into lifetime bondage as it was sustained for thirty-five years. When Baldwin’s son was being baptized in the church, Gresham was present. Baldwin expressed his wish that his son John Gresham Baldwin grew up to Gresham’s standard in life. Baldwin was paid only 60 dollars a week for working as a Governor of the private bank founded by Gresham. Accidentally, Baldwin found out how Gresham was siphoning money very cleverly from the deposits technically without really causing any loss to the depositors. But Baldwin was loyal to Gresham only as long as he was honest. Once he parted ways with honesty, Baldwin would also part ways with Gresham. By the force of his upright character, Baldwin advised him to close the bank and return the deposit to the customers.

Third National Bank was ready to help the reorganization of the bank. Meanwhile, Gresham was arrested. The court could not nail Gresham as there was not a shred of evidence to prove his guilt. If Baldwin testified, the court would indict him. Just before being arrested Gresham offered him one hundred thousand dollars to just say “I don’t remember”. The three words to let him off the hook. He claimed it was the difference between the salary he had been paid and what he ought to have received. Had it been someone else, Baldwin would have slapped him. But it was Gresham who understood his body language and did not press the matter further. He was proud of the fact that Gresham understood how he could not compromise with his conscience. His family members Martha, Evie, and John felt that it was a compliment that cost him one hundred thousand dollars. Baldwin said that Gresham’s compliment about his uprightness was worth a hundred thousand dollars.

Question b.
How did Martha and John, react when they came to know that Baldwin had rejected the generous offer made by Gresham.
Answer:
Baldwin-returned home-meeting-Gresham-offered a hundred thousand dollars-court-trial-hearing- Martha and John-happy-huge sum from Gresham Baldwin-rejected-Gresham-justified-Baldwin-an employment-anywhere-Martha-john reacted-generous offer.

Baldwin who returned home after meeting Gresham informed his family that Gresham had offered a hundred thousand dollars if he would utter the words I don’t remember’ in court during the trial. On hearing both Martha and John were very happy to get a huge sum from Gresham so that their family would also grow rich to some extent. When they came to know that Baldwin had rejected the generous offer made by Gresham and justified Gresham’s act of offering money, stating that it was compensation for his low salary.

So, they started convincing Baldwin to accept the bribe. John also accused Baldwin of betraying his dear friend Gresham. He also told that Baldwin will not get employment anywhere, as he will be considered a traitor. Baldwin felt ashamed of the greed of his family. John compelled Baldwin to accept the money offered by Gresham. Thus Martha and John reacted in an unjust way when Baldwin had rejected the generous offer made by Gresham.

Question c.
Is Baldwin really honest or does he maintain his honest fearing criticism? Why do you say so?
Answer:
Baldwin lived the life of an upright and honest man. Though he was paid just 60 dollars a week in the private bank of Gresham, he never complained. The small increments he had been given were not because he had asked but because Gresham had given them. He was frugal and he was worshipped as a hero by his family members (i.e.) wife Martha, son John Gresham Baldwin and daughter Evie.

Baldwin deeply believed that he had been a role model to his children that is more valuable than money. He admitted to his son that he was disturbed that he would lose the respect of his own family members if he stooped even once in his life even if the bait is one hundred thousand dollars. No doubt he was upright. The three words “I don’t remember” would choke him. Only during the momentary explosion of frustration, it appears that he feared criticism. But his natural reflex on the offer was denial. His agony on the contradictory expectation of worldly-wise family members is obvious. He did not even have to articulate his feelings to Gresham who intuitively understood that his uprightness can’t be purchased with even one hundred thousand dollars.

Question d.
Sketch the character of
(i) Robert Baldwin
(ii) John Gresham.
Answer:
i) Robert Baldwin:
Robert Baldwin is the protagonist of this play. He leads a simple life with his wife Martha and his son John and his daughter Evie. He is working as the secretary of the national bank. He is a man of principles. He is an honest, diligent, and hardworking employee. He has been working in the bank for more than 35 years. He keeps a good relationship with his family members. Though he is a middle-aged man, he is a man of virtues. He is kind and loyal to others.

He is not ready to make any kind of compromise with his morality. When his friend John Gresham was arrested for the misappropriation in the bank account, Baldwin was not ready to make any kind of compromise. He is not upset when Gresham offers a bribe of 10,000 dollars to say in the court ”1 don’t remember”. It is only because of his deep-rooted morality and honesty, he is also getting a promotion at the Third International.

ii) John Gresham:
Mr. Gresham is the president of the National bank. He is corrupt from the beginning. He is really a true representative of the new American. He has a strong attachment to money. He misappropriates money from his own bank. His attitude towards money is really selfish. He is ready to do anything for hiding his corrupted nature. He is ready to give and take bribes. But he is changing in the end with the powerful and truthful attitude of his friend Baldwin. He becomes a new man. This shows that he has a will to be a man of honesty.

Question e.
Who do you think exhibits true friendship Baldwin of Gresham? Justify your answer.
Answer:
This is a typical question for which much can be said on both sides. Both Baldwin and Gresham exhibit true friendship from their respective sides. Baldwin is rich in great virtues like loyalty, honesty, frugality, and valuing human relationships. He is loyal to Gresham with a thirty-five-year-old friendship. But the moment Gresham parts ways with honesty, Baldwin would part ways with him. The greatest compliment ever paid to Baldwin is not from Martha, Evie, or John but Gresham. Gresham meets Marshall and confesses that Baldwin is an honest man whose honesty cannot be purchased even with one hundred thousand dollars.

He is poor earning just 60 dollars a week, now even that is gone as the bank is closed. He is richer than Gresham in terms of uprightness and honesty. Baldwin, being a friend, shows Gresham the right path even when he realizes that his friends would be at stake. Thiruvalluvar says, “Friendship is not meant for just laughing and having fun but to criticize a friend when he is wrong.” Likewise, it is Baldwin who compels Gresham to close the bank and ensure the deposits through honest means. He doesn’t want to support friendship when a friend parts ways with honesty. He doesn’t openly articulate his unwillingness to accept the bait but his uncomfortable silence says it all. Thus both exhibit true friendship towards one another.

Paragraph:

Introduction:
The play “The Hour of Truth” by Percival Wilde is an intense psychological study on the corrupting influence of money on people.

Life of Baldwin:
Robert Baldwin is a family man who has a wife, son, and daughter. He was a very honest and upright man. Baldwin has been working under John Gresham in a bank. He is actually a personal secretary to John Gresham. John Gresham and Baldwin have been thick friends for over 30 years and Baldwin has even named his son after Gresham.

Bank Crash:
One day Baldwin informed his family that Gresham had offered a hundred thousand if he would say the words “I don’t remember” in court during the trial. Because Gresham had been arrested for misappropriation of money at the bank and being the secretary of Gresham, Baldwin was to testify against him.

Greed of the family members:
The family members who were initially against Gresham changed their mind on hearing the huge sum offered by him. The family members tried to justify Gresham’s act and induced Baldwin to accept the money offered by Gresham. The attitude of his family members made him sad and felt disgusted.

Honesty – Rewarded:
Mr. Marshall, President of the Third National Bank, informed Baldwin that Gresham had confessed his crime in order to free him from betraying his trusted friend. Mr. Marshall also offered Baldwin a job in his bank in order to reward him for his honesty and integrity.

Conclusion:
Thus “The Hour of Truth” had dawned relieving Baldwin of the heavy burden and guilt.

5. Idioms:
Now match the idioms under column A with their meanings in column B: (Text Book Page No. 109)

Answers:

1. to protect oneself from difficulty
2. manage one’s expenses within one’s income
3. a sudden unexpected event or news
4. to exit the world
5. to be the most powerful
6. viewed with suspicion and distrust

Speaking:

Question a.
Imagine you are Baldwin and your partner is Gresham. Try your best to persuade your partner to confess the truth. Build a conversation describing how both of you would react in such a situation. Work in pairs: (Text Book Page No. 109)
Answer:
Baldwin: My dear Gresham, please confess in the court. You may be pardoned.
Gresham: No, Baldwin. I’ll lose my fame among the clients.
Baldwin: No. Honesty is the best policy. Our clients will definitely sympathize with you when they understand the situation.
Gresham: Look here! you’ve nothing to lose by helping me. After all, I will make up the loss without anybody’s knowledge.
Baldwin: Gresham, it is a different thing. By confessing, you will be held in high esteem.
Gresham: I doubt it.
Baldwin: Please, listen to me. We have been thick friends for the past 30 years. You have done the wrong thing because of the forces of circumstances. I know you are a good man. Believe me. You will never lose your fame.
Gresham: Ok. I’ll consider and meet you tomorrow.
Baldwin: Hope you will take the right decision.

Question b.
‘A friend in need is a friend indeed’. Does this hold good in all situations? Share your views with your class.
Answer:
No, this doesn’t hold good in all situations. When we meet physically tight corners, our friends will try their best to help us. They will take risks also. But when we face financial problems, they may hesitate. This is because their parents may not support them.

Circumstances compel them to act in their own ways. So we should not expect our friends to help us in all situations. Realising their inability, we should not hesitate to appreciate them. Without friendship, our life journey will not be interesting.

ஆசிரியரைப் பற்றி:

பெர்சிவெல் வைல்டு (Percival Wilde) (1887-1953) அமெரிக்காவை சார்ந்த கதாசிரியர் மற்றும் நாடக எழுத்தாளர் (playwright). இவர் புதினம் (novels), சிறுகதைகள் மற்றும் தனிநபர் நாடகம் ஆகியவற்றை எழுதியுள்ளார். The theatre arts என்னும் தலைப்பில் பாடபுத்தகத்தையும் வடிவமைத்துள்ளார். தன் சொந்த ஊரைவிட்டுவிட்டு New York City ல் உள்ள Columbia University ல் 1906 ம் ஆண்டு தன் பட்டப்படிப்பை முடித்தார்.

சில காலம் வங்கியாளராக (Banker) பணியாற்றினார். 1912 முதல் நாடகங்களை எழுதத் தொடங்கினார். வைல்டுவின் நாடகங்கள் மிகவும் புகழ் (popular) பெற்றவை. இவரின் படைப்புகள் அனைத்தும் வாழ்க்கையில் மதிப்பீடுகளை பிரதிபலிப்பதாகவும் தனி மனித வாழ்க்கையில் ஒளியேற்றுவதாகவும் அமைக்கப்பட்டு இருக்கும்.

The Hour of Truth இவரின் படைப்பிற்கு ஒரு சான்று. இதில் நாடகத்திற்கு தேவையான நேரம், இடம், நிகழ்வு ஆகியவை பின்பற்றப்பட்டுள்ளன. நாடகத்தின் உச்சக்கட்டம் மகிழ்ச்சி நிறைந்த வியப்பில் முடிகிறது.

கதையைப் பற்றி:

இக்கதையில் இராபர்ட் பால்ட்வின் மற்றும் ஜான் கிரஸ்ஹாம் 35 ஆண்டுகளாக நண்பர்கள். பால்ட்வின் தன் மகனுக்கு தன் நண்பரின் பெயரைச் சூட்டினார். இருவரும் ஒரு வங்கியில் பணிபுரிகின்றனர். கிரெஷம் வங்கியில் மிகப்பெரிய தொகையை கையாடல் செய்ததால் கைது செய்யப்படுகிறார்.

வழக்கு விசாரணைக்கு அடுத்த நாள் இருந்தது. பால்ட்வின் முக்கிய சாட்சி. அவர் நீதிமன்றத்தில் “எனக்கு நினைவு இல்லை என்று சொல்வதற்கு கிரஸ்ஹாம் நூறு ஆயிரம் டாலர்கள் தருவதாக கூறினார். ஆனால் பால்ட்வின் உண்மையை விட்டு விலகவில்லை. ஆகவே அவர்கள் வேலையை செய்த வங்கி மூடப்பட்டது. வேலையையும் இழந்தான் பால்ட்வின்.

அவரின் மனைவியும் மகனும் பணம் வாங்க கட்டாயப்படுத்திய போதும் அவர் அச்செயலை செய்யவில்லை. மற்றொரு வங்கியான Third National Bank ன் தலைவர் திரு. மார்ஷல் பால்ட்வின் வீட்டிற்கு வந்தார். அவர் கிரஸ்ஹாம் தன் குற்றத்தை ஒப்புக் கொண்டதாக சென்னார். பின் அவரின் நேர்மைக்கு வெகுமதி அளிக்கும் விதமாக அவரின் வளங்கியில் வேலையும் வழங்கினார். எப்படி பாஸ்ட்வின் தன் நெருக்கடியிலிருந்து காப்பாற்றப்பட்டார் என்று விரிவாகக் காண்போம்.

The Hour of Truth (Play) Summary in Tamil

அது ஒரு சூடான (hot) மற்றும் புழுக்கமான (sultry) ஞாயிறு பிற்பகல், சூரியன் செங்குத்தாக தலைக்குமேல் இருந்தது மற்றும் காலுக்கு கீழ் இருக்கும் மண்ணானது இரக்கமற்று (merciless) காணப்பட்டது. தொலைவில், மேகங்கள் தங்களுடைய வெப்பத்திலிருந்து குறைந்து வருவதை உறுதிபடுத்தின. மற்றும் அந்த சிறிய கூடாரத்தின் ஜன்னல் அருகே பால்ட்வின் குடும்பத்தினர் அவரின் வருகைக்காக ஆவலுடன் காத்திருந்தனர்.

ஜான், பால்ட்வினின் மகன், 27 வயது மதிக்கத்தக்க ஒரு சாதாரண வாலிபன், ஒரு குழாயை புகைத்து (smoking a pipe) கொண்டு, இந்த நாள் வேறு எந்த நாளையும் விட முக்கியமானது போல் உணர்ந்தான். ஆனால், மார்த்தா, அவனுடைய அம்மா, கடந்த அரை-மணி நேரமாக ஏதோ செய்ய தொடங்கிவிட்டாள்.

மேலும் ஈவ், பால்ட்வினின் மகள், அவளுடைய பதட்டத்தை குறைக்க எந்த முயற்சியும் எடுக்கவில்லை. இதை பார்க்கும் போது, வீட்டில் உள்ள அமைதியான சூழ்நிலையை மாற்ற யாரும் முன்வரவில்லை. பத்து நிமிடங்களில் பத்தாவது முறையாக ஈவ் ஜன்னலுக்கு சென்று அந்த புழுக்கமான சாலையை பார்த்து கொண்டிருந்தாள்.

காட்சி : பால்ட்வின் வீடு:

மார்த்தா : அவர் வீட்டில் இருக்க வேண்டிய நேரம், இது.
ஈவ் : ஆமாம், அம்மா.
மார்த்தா : அவர் குடையை மறந்து வந்திருக்க மாட்டார் என நான் நம்புகிறேன், அவருக்கு அதை பின்னால் வைத்து விட்டு வரும் பழக்கம் இருந்தது.
ஈவ் : ஆமாம், அம்மா.
மார்த்தா : கண்டிப்பாக மழை வரும். நீ அப்படி நினைக்கவில்லையா ஈவ்?
ஈவ் : (சிறிய அமைதிக்கு பின்) அம்மா (அங்கு பதில் ஏதுமில்லை அம்மா! (திருமதி.பால்ட்வின் மெல்ல திரும்பினாள்) இவரிடம் இருந்து திரு. கிரஸ்ஹாம்-க்கு என்னதான் வேண்டுமாம்? அவர் ஏதேனும் தவறு செய்துவிட்டாரா?
மார்த்தா : (பொறுமையாக) உங்க அப்பாவா? இல்லை, ஈவ்.
ஈவ் : பின்பு ஏன் திரு. கிரஸ்ஹாம் இவரை வரச் சொல்லிருந்தார்?

நாம் இன்னும் அதிகமாக தெரிந்து கொள்வோம்:
வங்கியில் தவறு செய்ததற்காக சந்தேகத்தின் பேரின் கிரஸ்ஹாமை கைது செய்திருக்கின்றனர் என்பதை மார்த்தா மற்றும் ஈவ் கேள்விபட்டிருந்தனர். அந்த செய்தியை கேட்டதும் இருவரும் கோபமும் மற்றும் அதிர்ச்சியும் அடைந்தனர்.

மார்த்தா : அவர் இவரிடம் பேச வேண்டும் என சொன்னார்.
ஈவ் : எதைப் பற்றி? திரு. கிரஸ்ஹாம் கைதாகிவிட்டார். நாளைக்கு, அவர்கள் அவரை சிறையில் அடைத்துவிடுவர். அவருக்கு அப்பாவிடம் இருந்து என்னதான் வேண்டும்?
மார்த்தா : உன்னுடைய அப்பா தான் சாட்சி சொல்ல வேண்டும்.
ஈவ் :ஆனால், இவர் திரு. கிரேஸ்ஹாமுக்கு எதிராக அல்லவா சாட்சி சொல்ல போகிறார். ஏன் திரு.கிரேஸ்ஹாம் இவரை பார்க்க வேண்டும்?
மார்த்தா : எனக்கு தெரியாது, ஈவ், உங்க அப்பா, அவருடைய தொழில் சம்பந்தபட்ட விஷயத்தை சொல்ல மாட்டார் என்பது உனக்கு தெரியும் (அவர் மொளனமாக இருந்தாள்).

வங்கியில் தவறு நடந்ததை செய்திதாளில் பார்க்காதிருந்தால் எனக்கும் தெரிந்திருக்காது. உன் அப்பா என்னுடைய பணத்தை எடு என்று சொன்னதே கிடையாது. அது திரு. கிரேஸ்ஹாம்க்கு விசுவாசமாக இருக்காது என அவர் எண்ணினார். (ஈவ் தலையசைத்தாள்). அவருடைய விருப்பத்திற்கு மாறாகத்தான் நான் இதை செய்தேன், என நான் சந்தேகிக்கிறேன்.

ஈவ் : (சிறிய அமைதிக்கு பின்) அதை…. அதை வைத்துக் கொண்டு அப்பா எதுவும் செய்யவில்லை என நீங்கள் நினைக்கிறீர்கள் (அவள் அதைப்பற்றி பேச விரும்பவில்லை).
மார்த்தா : வங்கியின் திவால் ஆன நிலை என்ன? உனக்கு அதைவிட அவரை நன்றாக தெரியும், ஈவ்.
ஈவ் : ஆனால், என்ன நடந்து கொண்டிருக்கின்றது என்பது அவருக்கு தெரியாது. அல்லவா?
மார்த்தா : (சிறிய அமைதிக்கு பின்) ஈவ், உன்னுடைய அப்பா அவருடைய வாழ்க்கையில் இதுவரை எந்த தவறும் செய்ததாக நான் நம்பவில்லை , ஏனென்றால் அது தவறு என்று அவருக்கு தெரியாமல் கூட இருந்திருக்கலாம். அவர் தற்செயலாக இதை கண்டுபிடித்துள்ளார். திரு.கிரஸ்ஹாம் என்ன செய்து கொண்டிருந்தார் என கண்டுபிடித்துள்ளார்.
ஈவ் : உங்களுக்கு எப்படி அது தெரியும்?
மார்த்தா : எனக்கும் தெரியாது. அவர் சொன்ன சிலவற்றை வைத்து சந்தேகிக்கிறேன். இங்க பாரு ஈவ், அவர் எந்த தவறும் செய்திருக்க மாட்டார்.

ஈவ் : (மெதுவாக) இல்லை. அவர்கள் அவரை குற்றம் சாட்டவில்லை. ஏனென்றால் திரு. கிரஸ்ஹாம்க்கு எதிராக சாட்சி சொல்ல வேண்டும் என்று அவர் நினைக்கிறார்கள். அதுதான், கொஞ்சம் ஆறுதலாக இருக்கிறது,
அம்மா.
ஜான் : இங்க பாருங்க அம்மா, கிரஸ்ஹாம்க்கு நம் தலைவரிடத்தில் என்ன வேண்டும்?
ஈவ் : நானும் அதைப்பற்றி தான் கேட்டு கொண்டு இருக்கிறேன்.
மார்த்தா : எனக்கு தெரியவில்லை, ஜான்.
ஜான் : நீங்கள் அவரிடம் கேட்கவில்லையா?
மார்த்தா : ஆமாம் அவரிடம் கேட்டேன், அவர் எதுவும் சொல்லவில்லை , ஜான் (ஆர்வத்துடன்) அவருக்கு அதைப்பற்றி தெரிந்திருக்கும் என நான் நினைக்கவில்லை.
ஜான் : (ஒரு சிறிய சிந்தனைக்கு பின்) நேற்று, நான் அங்குள்ள உதவி காசாளரிடம் பேசிக்கொண்டிருந்தேன்.
ஈவ் : டோனோவன்?
ஜான் : ஆமாம், டோனோவன் நான் அவரை தடகள சங்கத்தில் சந்தித்தேன். அந்த வியந்து வரும் வரை யாருக்கும் எந்த சிந்தனையும் இல்லை என அவர் சொன்னார். எட்டு வருடங்களாக, டோனோவன் அங்கு தான் வேலை செய்கிறார். தன்னுடைய பாதி வாழ்க்கை இந்த வேலை பார்த்து கொள்ளும் என நினைத்திருந்தார். இதை வைத்து திருமணமும் செய்து கொண்டார். அதற்கு பின், காலையில் கதவை தட்டும் சத்தம் கேட்டது. அது ஒரு இன்ப அதிர்ச்சியாக இருந்தது.

திரு. கிரஸ்ஹாம் கைதுக்கு அப்புறம், டோனோவன் என்ற மற்றொரு வங்கி ஊழியரும் தன்னுடைய வேலையை இழந்துவிட்ட செய்தியை ஈவ் மற்றும் மார்த்தா கேள்விபட்டனர்.

ஈவ் : அப்பாவும்.
ஜான் : தலைவருக்கும் இது தெரிந்திருக்கும் என அவர் சொன்னார். அவர் உறுதியாக சொல்வார் வேறுயாரும் செய்திருக்க மாட்டார் என்று. இங்க பாருங்க, மற்றவர்களைவிட அப்பா, கிரஸ்ஹாம் உடன் நெருக்கமாக இருந்தார். அது தான் அவரை ஒரு நல்ல இடத்தில் வைத்தது, இல்லையா?
மார்த்தா : நீ என்ன சொல்கிறாய், ஜான்?
ஜான் : ஜான் கிரஸ்ஹோமுக்கு எதிராக இருக்கும் ஒரே சாட்சி அப்பாதான், அவருடைய அடுத்த பெயர் தான் எனக்கும் வைக்கப்பட்டது! உங்களுக்கு சேவை செய்ய தான் இந்த ஜான் கிரஸ்ஹாம் பால்ட்வின்!
மார்த்தா : உங்க அப்பா அவருடைய வேலையை செய்வார் ஜான், அதனால் என்ன வந்தாலும் பரவாயில்லை.
ஜான் : (உடனடியாக) அது எனக்கும் தெரியும். எது சரி என்று என்னால் உறுதியாக சொல்ல முடியவில்லை. (இருவரும் அவனை ஏதோ கேள்வி கேட்பதை போல் பார்த்தனர்). இருபது வருடத்தில் பணக்காரரான ஜான் கிரஸ்ஹாம் இருக்கிறார், மற்றும் அவருக்கு செயலாளராக இருந்தது, நம் தலைவர் வாரம் அறுபது டாலர் பெறுகிறார்!

மார்த்தா : உன்னுடைய அப்பா ஒருபோதும் குறை சொல்லியதில்லை.
ஜான் : இல்லை, அது அவர் மீது கொண்ட இரக்கத்தினால் இருக்கும். அவர் குறை சொல்லியதில்லை. நன்று, அவருடைய வாய்ப்பு நாளை இருக்கின்றது. அவர் அந்த கூண்டிற்கு செல்வார் மற்றும் அவர் சொல்வதை வைத்து, இனிமேல் வேறயாரையும் காயப்படுத்த முடியாத ஓரிடத்தில் அவரை வைத்துவிடுவர். தன்னுடைய ஊழியர்களுக்கு குறைந்த ஊதியம் கொடுத்தும் திருப்தியடையாதவர், தன்னுடைய பங்குதாரர்களை சூறையாடி நினைப்பவர் நல்லது!
(அங்கே இருக்கும் latch key-ல் சத்தம் கேட்டது. ஈவ் கதவை நோக்கி நடந்தாள்).
ஜான் : ஹலோ, அப்பா!
பால்ட்வின் : என்னுடைய குழந்தாய்? நீ எப்படி இருக்கிறாய்? (ஜானுடன் தன் கையை குலுக்கினான்) ஈவ்…. (அவர் அவளை முத்தமிட்டார்).
ஜான் : நல்லது, அப்பா? நீங்கள் எங்களிடம் ஏதாவது சொல்ல வேண்டிய நேரம் இது என்று நீங்கள் நீனைக்கிறீர்களா? பால்ட்வின் : ஏதாவது சொல்ல வேண்டுமா? எனக்கு ஒன்றும் புரியவில்லை, ஜான்.
ஜான் : மக்கள் உங்களைப் பற்றி பேசிக் கொண்டிருக்கிறார்கள். இந்த விஷயங்களை பேசுகின்றனர்.

இன்னும் நிறைவாக நாம் புரிந்து கொள்வோம்:
வங்கியில் வேலை பார்க்கும் இன்னொரு மூத்த நபர், பால்ட்வின், ஜான் மற்றும் ஈவின் தந்தை, மேலும் மார்த்தாவின் கணவர், இருப்பினும் நேர்மையானவராக நம்பப்படுகிறது.

பால்ட்வின் : எந்த மாதிரியான விஷயம், ஜான்?
ஜான் : நீங்களே கற்பனை செய்து பாருங்கள், அந்த விஷயத்தைப் பற்றி. என்னால் அவர்கள் கூறுவதை மறுத்து பேச முடியவில்லை.
பால்ட்வின் : ஏன் முடியாது, ஜான்?
ஜான்: ஏனென்றால் எனக்கும் தெரியாது?
பால்ட்வின் : உனக்கு அதைப்பற்றி தெரிய வேண்டுமா? உன் தந்தையைப் பற்றி அறிந்து கொண்டது இதுதானா?
ஜான் : (சிறிய அமைதிக்கு பின்) நான் உங்களிடம் மன்னிப்பு கேட்கிறேன், ஐயா.
பால்ட்வின் : இந்த சம்பவம் நடப்பதற்கு ஒரு நாள் முன்னாடி தான் கிரஸ்ஹாம் என்ன செய்து கொண்டிருந்தார்
என்பதை கண்டு பிடித்தேன். (அவர் அமைதியாய் இருந்தார். அவர்கள் தீவிரமாக கேட்டுக் கொண்டிருந்தனர்). நான் அவரிடம் நல்லது செய்ய வேண்டும் என்று சொன்னேன். அவர் முடியாது என்று கூறிவிட்டார்.

ஈவ் : அதற்கு அப்புறம் என்ன நடந்தது?
பால்ட்வின் : முடிந்த அளவிற்கு நல்லதை செய்யுங்கள் என்று நான் அவரிடம் சொன்னேன். முதல் வேலையாக இந்த வங்கியை மூடுங்கள் ஆனால் அவர் அதை செய்யவில்லை.
மார்த்தா : ஆனால் அவர் அதை செய்திருக்கிறார்.
பால்ட்வின் : நான் தான் அதை செய்ய சொன்னேன். அவர் கோபமாக, மிகவும் கோபமாக இருந்தார், ஆனால் அவருடைய பிடி என் கையில் இருந்தது.
ஈவ் : அது செய்திதாளில் வரவில்லை.
பால்ட்வின் : அவர்களுக்கு சொல்ல வேண்டிய அவசியமில்லை என்று நான் நினைக்கவில்லை.
மார்த்தா : ஆனால், உங்கள் மேலும் சந்தேகம் வந்துள்ளது. பால்ட்வின் : நாளை அது சரியாகி விடும், இல்லையா! (அவர் அமைதி காத்தார்). இன்று, கிரஸ்ஹாம் என்னை வரச் சொல்லிருந்தார். அந்த சோதனை இன்னும் 24 மணி நேரத்தில் தொடங்கிவிடும். அவருக்கு எதிராக இருக்கக்கூடிய சாட்சி நான் மட்டும் தான். அது என்னவென்று உங்களால் கணிக்க முடியுமா…. என்று அவர் கேட்டார்.
ஜான் : (கோபத்துடன்) அவரை காப்பாற்றி கொள்ள உங்களை பொய் சொல்ல சொல்லிருக்கிறார். அவர் உங்களையே பொய் சாட்சி சொல்ல கேட்டு கொண்டாரா?
பால்ட்வின் : அது தேவையிருக்காது ஜான். அவர் என்னுடைய ஞாபக சக்தியை பற்றித்தான் கேட்டிருந்தார். எனக்கு
தெரிந்த எல்லாவற்றையும் நான் சொன்னால், ஜான் கிரஸ்ஹாம் சிறை சென்று விடுவார். அப்புறம் இந்த பூமியில் இருக்க கூடிய எந்த சக்தியாலும் அவரை அதிலிருந்து காப்பாற்ற முடியாது. ஆனால் அவர் என்னிடமிருந்து சில முக்கியமான விஷயத்தை மட்டும் கொஞ்சம் மறந்திடுங்கள் என கேட்டு கொண்டார். அவர்கள் என்னிடம் கேள்வி கேட்கும் போது நான் சொல்லவேண்டிய பதில், “எனக்கு ஞாபகமில்லை ”. எனக்கு தெரியும் என்பதை அவர்களால் நிருபிக்கவும் முடியாது. அங்குதான் நீங்கள் இருக்கின்றீர்கள்.

ஜான் : அது ஒரு பொய்யாகும், அப்பா!
பால்ட்வின் : (சிரித்து கொண்டு) ஆமாம். ஆனால் அது ஒவ்வொரு நாளும் செய்யக் கூடியது தானே. அவர்களால் என்னை தொடவும் முடியாது. அவரை குற்றவாளி என்று சொல்லவும் முடியாது.
மார்த்தா : (கோபத்துடன்) எவ்வளவு தைரியம் அவருக்கு, எவ்வளவு தைரியம் இருந்தால் அவர் இப்படி கேட்டிருப்பார்?
ஈவ் : நீங்கள் என்ன சொன்னீங்க, அப்பா?
பால்ட்வின் : (சிரித்து கொண்டே, ஜானை நோக்கி தன் கண்களை உயர்த்தினார்). நன்று மகனே, நீயாக இருந்திருந்தால் என்ன சொல்லியிருப்பாய்.

ஜான் : சிறைக்கு செல்லுங்கள் என்று நான் சொல்லியிருப்பேன்.
பால்ட்வின் : நானும் அதைத்தான் செய்தேன்…. ஆனால் நீ சொன்ன உன்னுடைய வார்த்தையை நான் பயன்படுத்தவில்லை, ஜான் அவர் என்னுடைய பழைய நண்பர். எவ்வாறாயினும் எந்த விஷயத்தை பற்றியும் நான் சொல்லவில்லை. நான் என்ன நினைக்கிறேன் என்பதை அவர் புரிந்து கொண்டார். ஈவ் : அதற்கு அப்புறம் அவர் என்ன சொன்னார்?
பால்ட்வின் : சொல்வதற்கு அங்கே வேறொன்றுமில்லை. இங்க பாரு, அவர் அதற்கு ஆச்சரியப்படவும் இல்லை.
என்னை 35 வருடங்களாக அவருக்கு தெரியும். (எளிய பெருமையோடு. முற்பதைந்து வருடங்களாக என்னைப்பற்றி தெரிந்து கொண்ட யாரும் உன்னுடைய மனசாட்சி எதிராக இதை செய் என்று எதிர்பார்க்க மாட்டார்கள்.

கிரஸ்ஹாம் தவிர வேறு யாராக இருந்தாலும், அவனுடைய முகத்தில் அடித்தவாறு சொல்லியிருப்பேன். ஆனால் கிரஸ்ஹாமும், நானும் சிறுவர்கள் முதல் ஒன்றாக இருக்கிறோம், ஒன்றாக வேலை செய்தோம். மேலும், முன்பு தனக்காக ஆரம்பத்தில் ஒரு வங்கியில் இந்நாள் வரை ஒரு ஊழியராக பணியாற்றி வருகிறேன். அவர் நம்பிக்கையை இழந்துவிட்டார் — அவர் என்ன செய்கிறார் என்று அவருக்கு தெரியவில்லை – இல்லையென்றால் அவர் எனக்கு பணம் கொடுத்திருக்க மாட்டார்.

நாம் இன்னும் அதிகமாக தெரிந்து கொள்வோம் கிரஸ்ஹாம், பால்ட்வின்னை தனக்கு எந்த உண்மையும் தெரியாது என்று சொல்லுமாறு அழுத்தம் கொடுத்தார், ஆனால் பால்ட்வின் அதை செய்ய மறுத்துவிட்டார்.

ஜான் : சீற்றம் கொண்டு பணம் கொடுத்தாரா? அப்பா
பால்ட்வின் : அவர் அவசரத்துக்கு தேவைப்படும் என்று ஒதுக்கி வைத்திருக்கிறார். அவர்கள் அவரை குற்றவாளி இல்லை என்று சொல்லிவிட்டால், அவர் அதை எனக்கு கொடுத்துவிடுவார். சட்டம் அவரை சும்மாவிடாது. ஆனால், நான் நாளை வரை உயிரோடு இருந்தால், அவர்கள் அவனை குற்றவாளி என சொல்லிவிடுவர்! பெருமூச்சு விட்டார்). அவருக்கு தண்டனை கிடைப்பதற்கு எனக்கு எந்த ஒரு பங்கும் தேவையில்லை என்பதை கடவுள் மட்டும் அறிந்திருந்தார்.

(அவர் நிறுத்திவிட்டார். ஈவ் மெதுவாக அவளுடைய கையை கொடுத்தாள்). இளைஞர்களே மற்றும் வயதானவர்களே, நான் அவருடன் வேலை செய்திருக்கிறேன் அல்லது என் வாழ்க்கையின் சிறந்த பகுதியும் அவருக்காகத்தான். நான் அவருக்கு உண்மையுள்ளவனாக இருக்க வேண்டும். நான் எப்போதும் அவருக்கு விசுவாசமாக இருக்க வேண்டும். ஆனால் எப்போது ஜான் கிரஸ்ஹாம் ஒரு நேர்மையானவராக இல்லையோ ஜான் கிரஸ்ஹாம் மற்றும் நான் பிரிந்து செல்வோம்.

மார்த்தா : மெதுவாக அழுகிறாள்) ராபர்ட்! ராபர்ட்!
பால்ட்வின் : நான் வாழ இன்னும் சில வருடங்கள் தான் இருக்கிறது, ஆனால் என்னுடைய பாதி வாழ்க்கைய எப்படி வாழ்ந்தேனோ! அப்படித்தான் வரும் நாட்களையும் வாழப்போகிறேன். நான் என்னுடைய கல்லறைக்கு சென்று விடுவேன்.
ஜான் : அப்பா….. கிரஸ்ஹாம் உங்களுக்கு என்ன கொடுத்தார்?
பால்ட்வின் : (சாதரணமாக) பத்தாயிரம் டாலர்கள்.
ஈவ் : என்ன ?

பால்ட்வின்னை மயக்கும் பொருட்டு, கிரஸ்ஹாம் மிகப்பெரிய தொகையான நூறு ஆயிரம் டாலர்களை லஞ்சமாக கொடுத்தார், ஆனால் பால்ட்வின் அதை மறுத்து விட்டார்.

மார்த்தா : ராபர்ட்!
பால்ட்வின் : அவர் அதை யாருக்கும் தெரியாமல் எனக்காக ஒதுக்கி வைத்தார். அது அவருடைய தனிப்பட்ட விஷயம்.
அது அவருடைய வாடிக்கையாளர்கள் பணம் இல்லை. அதில் எந்தவொரு வித்தியாசமும் இல்லை.
ஈவ் : (சந்தேகத்தோடு அவர் நூறு ஆயிரம் டாலர் உங்களுக்கு கொடுத்தாரா?
பால்ட்வின் : ஆம் என்ற ஒற்றை வார்த்தைக்காக அது எனக்கு கிடைத்திருக்கலாம் அல்லது என்னுடைய தலையை அசைப்பதற்கு அல்லது?
ஜான் : அவர் அதைத்தான் நினைக்கிறார் என்று உங்களுக்கு எப்படி தெரியும்?
பால்ட்வின் : அவருடைய வார்த்தையில் தெளிவு இருந்தது.

ஜான் : இப்போ கூடவா?
பால்ட்வின் : அவர் ஒருபோதும் என்னிடம் பொய் பேசியது கிடையாது, ஜான் (நிறுத்தினார்). நான் உணராத ஒன்றை
என் கண்கள் காட்டி கொடுத்திருக்கலாம். அதை அவர் கவனித்தார். அவர் ஒரு பெட்டியை திறந்து மற்றும் அந்த நூறு ஆயிரத்தை என்னிடம் காண்பித்தார்.
ஜான் : பணமாகவா?
பால்ட்வின் : ஆயிரம் டாலரில், அது உண்மையானது, நான் அதை பரிசோதித்தேன்.
ஜான் : (மெதுவாக) அதற்காகத்தான் உங்களை “எனக்கு ஞாபகமில்லை” என்று சொல்லுமாறு கேட்டிருக்கிறார்.
பால்ட்வின் : அதற்காகத்தான், மூன்று வார்த்தைகள் மட்டும்
ஜான் : ஆனால் உங்களால் முடியாதா?
பால்ட்வின் : (தலையை அசைத்து கொண்டு. நான் அதை சொல்ல முயற்சி செய்தால், அந்த வார்ததைகள் என்னை
கொன்று விடும். ஒருவேளை, சில மனிதர்களுக்கு அது சாதாரணமாக இருக்கலாம். ஆனால் எனக்கு? என்னுடைய கடந்த காலங்கள் எல்லாம் எழுந்து வந்து என் முகத்தில் அடிக்கும். நான் இத்தனை வருடங்கள் ஒரு பொய்யான வாழ்க்கையைத்தான் வாழ்ந்து கொண்டிருந்திருக்கிறேன் என்று இந்த உலகம் நினைக்கும்.

நான் முன்பு இருந்த மாதிரி கௌரவமான மனிதர் அல்ல என நினைத்தேன். ஜான் கிரஸ்ஹாம் பணத்தை கொடுக்கும் போது, நான் கோபப்பட்டேன், ஆனால் அதை நான் மறுத்தபோது, அவர் ஆச்சரியப்படவில்லை, பின்பு தான் அமைதியானேன். இது ஒரு வெகுமானம் தான், நீங்கள் அப்படி நினைக்கிறீர்களா?

இந்த நேரத்தில், லஞ்சம் வாங்குவதற்கு பால்ட்ன்னை சமாதானப்படுத்துவது முடியுமா என்று பால்ட்வின் புரிந்து கொண்டார்.

ஜான் : (மெதுவாக) மாறாக இது விலை உயர்ந்த பரிசு தான்.
மார்த்தா : ம்ம்?
ஜான் : ஒரு நூறு ஆயிரம் டாலரை பரிசாக கொடுத்து இருக்கிறார்.
பால்ட்வின் : நூறு ஆயிரம் மதிப்புள்ள ஒரு வெகுமானம். என்னுடைய வாழ்க்கையில் , அவ்வளவு பெரிய தொகை என்னிடம் இருந்திருக்க முடியாது, ஆனால் என்னிடம் இருந்தால், நான் அதை செலவழிக்க ஒரு சிறந்த வழியைக் கூட என்னால் கற்பனை செய்ய முடியவில்லை.
ஜான் : (மெதுவாக) ஆமாம், நானும் அதைத்தான் நினைக்கிறேன்.
மார்த்தா : (ஒரு சிறிய தாமதத்திற்கு பிறகு வாடிக்கையாளர்களுக்கு அதிக நஷ்டம் ஏற்படுமா ராபர்ட்.
பால்ட்வின் : (உறுதியாக) நூறு சதவீதம், வாடிக்கையாளர்கள் எதுவும் இழக்கமாட்டார்கள். நானும் மற்றும் கிரஸ்ஹாம்
அந்த அழிவு நேரத்தில் சிலவற்றை சேமித்து வைத்தோம். நான் எதிர்பார்த்ததை விட சற்று அதிகமாகத்தான் இருந்தது. கிட்டதட்ட இரண்டு மடங்கு அதிகம்-கிரஸ்ஹாம் வைத்திருப்பதும் போதுமானதாகும்.
ஈவ்: அந்த நூறு ஆயிரம் இல்லாமலா? (பால்ட்வின் பதில் பேசவில்லை).
ஜான் : (விடாப்பிடியாக) கிரஸ்ஹாம் உங்களுக்கு தனியாக எடுத்து வைத்தது இல்லாமலா?

பால்ட்வின் : ஆமாம், இன்று வரை, அந்த நூறு ஆயிரம் இருக்கிறது என்று எனக்கு தெரியாது. கிரஸ்ஹாம் என்னிடம்
சொல்லவில்லை. அது இல்லாமல் தான் நாங்கள் கணக்கிட்டோம்.
ஈவ் ஜான் : எது நடந்தாலும் சந்திக்க தயாராகிவிட்டீர்களா?
பால்ட்வின் : மிகவும் எளிதாக. (சிரித்தார். திரு.மார்ஷல் என்பவர் மறுசீரமைப்பை நடத்துகிறார். மூன்றாவது தேசிய
தலைவர் திரு. மார்ஷல் அது நன்றாக வரும் என்பதில் குறைந்த மதிப்பு வைத்திருந்தார். (அங்கே அமைதி காணப்பட்டது.

ஜான் மற்றும் ஈவ் கிரஸ்ஹாம் கொடுக்கும் மிகப்பெரிய தொகைக்கு ஆசைப்பட்டனர். அவர்கள் பால்ட்வின்னுக்கு லட்சம் கொடுப்பதை நியாயப்படுத்த முயற்சி செய்தனர்.

ஜான் : அவர்கள் கிரஸ்ஹாமை தண்டிக்க போகிறார்கள். அவர்கள் இல்லையா?
பால்ட்வின் : எனக்கும் அதைப்பற்றி பயம் உள்ளது.

ஜான் : எதற்காக?
பால்ட்வின் : பணத்ைைத தவறாக பயன்படுத்தியதற்காக……
ஜான் : (குறுக்கிட்டான்) ம்ம்… எனக்கு அது தெரியும், ஆனால் அவர் என்ன குற்றம் செய்துவிட்டார்?
பால்ட்வின் : அதுதான் குற்றம், ஜான்.
ஈவ் : ஆனால், யாரும் அதனால் எதுவும் இழக்கவில்லை.
பால்ட்வின் : இருப்பினும் அது ஒரு குற்றம்.
ஜான் : அதற்காகத்தான், அவரை தண்டிக்க போகிறார்கள்.
ஈவ் : (தயக்கத்துடன்) இது ஒரு பயங்கரமான விஷயமா? அப்பா, நீங்கள் அவரை விட்டுவிட்டாள்.
பால்ட்வின் : (சிரித்து கொண்டு நானும் அதைத்தான் விரும்புகிறேன், ஈவ் ஆனால், நான் நீதிபதி அல்ல.
ஈவ் : இல்லை, ஆனால்…. அவருக்கு எதிரான ஒரே சாட்சி நீங்கள் தான்.
ஜான் : (மௌனமாய்) ஈவ்!

உங்கள் நண்பரான கிரஸ்ஹாம் பெயரைத் தான் எனக்கு வைத்தீர்கள், ஒரு குற்றவாளியின் பெயரை தனக்கு வைத்ததிற்கு அவன் வெட்கப்படுவான்.

ஜான் : அவள் சொல்வது சரிதான், தலைவரே.
பால்ட்வின் : ஜான், நீயுமா?
ஜான் :கிரஸ்ஹாமை சிறையில் அடைத்தால், அது ஒரு மோசமான குழப்பத்தை உண்டு பண்ணும் அவருடைய பெயரைத்தான் உங்களுடைய சொந்த மகனுக்கு வைத்துள்ளீர்! அது எனக்கும் ரொம்ப இனிமையாக இருக்கும்! ஜான் கிரஸ்ஹாம் பால்ட்வின்.
மார்த்தா : (சிறிது நேரம் கழித்து) ராபர்ட், நீங்கள் முன்பு என்ன சொன்னீர்கள் என்று என்னால் புரிந்து கொள்ள முடியவில்லை. திரு கிரஸ்ஹாம் நீங்கள் என்ன செய்ய வேண்டும் என்று விரும்புகிறார்?
பால்ட்வின் : நாளை அவரை வெளியேற்ற வேண்டும். மார்த்தா : உங்களால் அதை செய்ய முடியாதா?

பால்ட்வின்: முடியும்.
மார்த்தா: எப்படி?
ஜான் : அவர்கள் என்னிடம் ஆபத்தான கேள்வியை கேட்கும் போது, எனக்கு ஞாபகம் இல்லை’ என்று பதில் கூற வேண்டும். மார்த்தா : அப்படியா! மேலும் உங்களுக்கு ஞாபகம் இருக்கிறதா?
பால்ட்வின் : ஆமாம், கிட்டதட்ட எல்லாமே.
ஜான் : அவர்கள் என்ன கேட்டாலும் பரவாயில்லையா.
பால்ட்வின் : நான் எப்போதுமே என்னுடைய நினைவை புதிப்பித்து கொண்டிருப்பேன். இங்க பாருங்க, என்னிடம் குறிப்புகள் உள்ளது.
ஜான் : ஆனால் அந்த குறிப்புகள் இல்லாமல் உங்களால் ஞாபகப்படுத்த முடியாது.
பால்ட்வின் : என்ன சொல்ற, ஜான்?
ஜான் : உண்மையில் ஒரு விஷயம் என்னவென்றால், நீங்கள் முற்றிலும் குறிப்புகளை சார்ந்துதான் இருக்கிறீர்கள், அல்லவா? பால்ட்வின் : எல்லோரும் ஒரே விஷயத்தைத் தான் செய்கிறார்கள்.
ஜான் : ‘எனக்கு ஞாபகம் இல்லை’? என்று நீங்கள் சொன்னால், அது சத்தியத்திலிருந்து முற்றிலும் வேறுபட்டு இருக்காது. மார்த்தா : திரு.கிரஸ்ஹாம் உங்களிடம் இருந்து அதிகமாக கேட்கவில்லை என நான் பார்க்கிறேன்.
பால்ட்வின் : மார்த்தா!
மார்த்தா : ராபர்ட் ! நானும் உங்களை போல் நேர்மையானவள் தான்……

மார்த்தா : பழைய நண்பரை சிறைக்கு அனுப்புவது எனக்கும் சரியாகப்படவில்லை. ராபர்ட், நானும் அதைத்தான் நினைத்து கொண்டிருக்கிறேன். ஜானுக்கு ஞானஸ்தானம் கொடுத்த நாளன்று திரு.கிரஸ்ஹாம் அவனுக்கு ஆதரவாக இருந்தார், நமக்கெல்லாம் எவ்வளவு பெருமையாக இருந்தது ! நாம் தேவாலயத்திலிருந்து திரும்பிய பின், நீங்கள் என்ன சொன்னீர்கள் என்று ஞாபகம் இருக்கிறதா, ராபர்ட்?
பால்ட்வின் : இல்லை, என்ன அது?
மார்த்தா : நம் மகன் எப்பொழுதும் நாம் அவனுக்கு வைத்த பெயருடனே வாழ வேண்டும் என்று சொன்னீர்கள்! அது ஞாபகம் இருக்கிறதா?

பால்ட்வின்னின் மனைவி, மார்த்தா, பால்ட்வின், அவருடைய நெருங்கிய நண்பரை காட்டி கொடுத்துவிடுவார் என உணர்ந்தாள் மற்றும் ஜானுக்கு மனஉளைச்சல் எற்படும் என உணர்ந்தாள்.

பால்ட்வின் : ஆமாம் – கொஞ்சம்
ஜான் : ஹா ! கொஞ்சம்தானா, தலைவரே?
பால்ட்வின் : நீ என்ன சொலகிறாய், ஜான்?
மார்த்தா : (ஜானுக்கு பதில் சொல் எந்த வாய்ப்பும் கொடுக்கவில்லை அது சோகமாக இருக்கும் – மிகவும் சோகமாக.
ஜான் கிரஸ்ஹாம் என்ற பெயரால், நம் மகனுடைய பெயருக்கு, உங்கள் மூலம் துயரம் வந்துவிடும், ராபர்ட்.
பால்ட்வின் : மார்த்தா, ஜான் கிரஸ்ஹாம் கொடுத்த அந்த லஞ்ச பணத்தை என்னை நீ வாங்க சொல்கிறாயா?
மார்த்தா : ஏன் நீங்கள் அதை லஞ்ச பணம் என்று சொல்ல வேண்டும், அப்பா?
பால்ட்வின் : (கடுமையானது) நிஜமாகவா? அதற்கு ஜான் கிரஸ்ஹாம் அழகான பெயர் வைத்து இருக்கிறார். கடந்த
வருடங்களில் உனக்கு நான் குறைவான சம்பளம் கொடுத்திருக்கிறேன் என்று சொன்னார். உனக்கு தெரியும், வாரத்திற்கு அறுபது டாலர் தான். நான் வாங்கி கொண்டிருந்தேன். இந்த சம்பவம்
நடந்தபோது. : (பொறுமையின்றி) ஆமா ! ஆமாம்? அந்த நூறு ஆயிரம், அவர் எனக்கு என்ன பணம் கொடுத்து கொண்டிருந்தார் என்பதையும் மற்றும் அவர் மீது உண்மையில் நான் வைத்திருக்கும் மதிப்பையும் வேறுபடுத்தி காட்டிவிடும்.
மார்த்தா : அது உண்மையைவிட குறைவானதாக இல்லை, ராபர்ட் உண்மையாக, அவருக்கு நீங்கள் வேலை செய்துள்ளீர்கள். பால்ட்வின் : அவர் சொன்னார், நான் எனக்கு என்ன கொடுத்திருக்க வேண்டும் என்பதை கொடுத்திருந்தால், இப்பொழுது இந்த நூறு ஆயிரத்தை விட அதிகமாக கொடுத்திருப்பேன் என்றார்.
ஜான் : அதனால் தான், இல்லையா, அப்பா?
பால்ட்வின் : யாருக்கு தெரியும்? என் சம்பளத்தை உயர்த்த வேண்டும் என்று ஒருபோதும் கேட்டதில்லை. அவர் சம்பளத்தை உயர்த்தினால், அது அவரது தனிப்பட்ட விஷயம். (அங்கே அமைதி நிலவியது, அவர் சுற்றி பார்த்தார்) நன்று, இதைப் பற்றி என்ன நினைக்கிறாய், ஈவ்?
ஈவ் : (தயக்கத்துடன்) நாளைக்கு, உங்களுடைய நிலைப்பாட்டை பொருத்துதான்…..

உங்களுடைய குறைவான ஊதியத்துக்கான இழப்பீடு என்று பால்ட்வினுக்கு கிரஸ்ஹாம் கொடுக்கும் பணத்தை மார்த்தாலும் நியாயப்படுத்தினாள். பால்ட்வின்னை அந்த லஞ்ச பணத்தை வாங்குமாறும் கட்டாயப்படுத்தினாள்.

பால்ட்வின் : நிஜமாகவா?
ஈவ் : மேலும், ஜான் கிரஸ்ஹமை சிறையில் அடைத்ததும் மக்கள் என்ன சொல்வார்கள்!
பால்ட்வின் : நான் என்னுடைய வேலையை செய்துவிட்டேன் என்று அவர்கள் சொல்வார்கள், ஈவ் குறைவாகவும் மற்றும் அதிகமாகவும் இருக்காது.
ஈவ் : அவர்கள் சொல்வார்களா?
பால்ட்வின் : ஏன், அவர்கள் அப்படி என்ன சொல்வார்கள்.
ஈவ் : அதைப்பற்றி நான் ஏதும் நினைக்கவில்லை. நிச்சயமாக, ஆனால் வேறு சிலர், நீங்கள் உங்களுடைய சிறந்த நண்பனுக்கு துரோகம் செய்துவிட்டீர்கள் என்று சொல்வர்.
பால்ட்வின் : நீ அப்படி நினைக்கவில்லை, தானே ஈவ்!

ஈவ் : அவர்கள் எந்த பணத்தையும் இழக்கவில்லை என்று அவர்கள் கண்டு பிடிக்கும் போதும் ஜான் கிரஸ்ஹாம், எல்லா பணத்தையும் திரும்ப கொடுத்து விடுவேன் என்று அவர்களிடம் சொல்லிய போது, பின் அவர் சிறைக்கு செல்ல வேண்டும் என்று அவர்கள் விரும்பமாட்டார். அவருக்காக அவர்கள் வருத்தப்படுவர்.
பால்ட்வின் : ஆமா, நானும் அதை நம்புகிறேன். நானும் நம்புகிறேன்.
ஜான் : தங்களுக்கு உதவுபவரை சிறையில் அடைக்கும் மனிதனை இரக்கமுள்ளவனாக உணர மாட்டார்கள்.
மார்த்தா : தன் பழைய நண்பனுக்கு எதிராக செய்துவிட்டான் என சொல்வார்கள், ராபர்ட்.

ஜான் : நீங்கள் நீதிமன்றத்தில் உங்களுடைய குறிப்புகளை வெளியே எடுத்தால், அவரை நிச்சயமாக சிறைக்கு அனுப்பிடுவார்கள்! (அவர் ஒரு கோபத்தோடு நிறுத்துகிறான்).
ஈவ் : திரு. கிரஸ்ஹாம் உண்மையில் தவறு எதையும் செய்யவில்லை.
ஜான் : அது ஒரு தொழில்நுட்பமாகும், அது என்னவென்றால் யாரும் ஒரு சதவீதம் கூட இழக்கவில்லை. அவன்
தண்டிக்கப்படுவதை யாரும் பார்க்க விரும்பவில்லை.
ஈவ் : அப்பா, உங்களை தவிர.
ஜான் : ஆமாம், யாருடைய பெயரை உங்கள் மகனுக்கு வைத்தீர்களோ! அந்த மனிதனை சிறையில் அடைக்க நீங்கள் தயாராக இருக்கிறீர்கள்.
மார்த்தா : இரக்கம் காட்டுவீர்கள் என நான் நம்புகிறேன், ராபர்ட்.
பால்ட்வின் : இரக்கமா?

மார்த்தா : திரு. கிரஸ்ஹாம் எப்பொழுதும் தங்களுக்கு நல்லதே செய்துள்ளார். (அங்கே மறுபடியும் அமைதி அவர்கள் ஒவ்வொருவரும் மற்றவர்கள் கண்களை பார்க்க முடியாமல் இருக்கிறார்கள்). நன்று இப்ப என்ன செய்ய போகிறீர்கள், ராபர்ட்? பால்ட்வின் : நீ என்ன நினைக்கிறாய்?
மார்த்தா : வங்கி மூடிய நாளிலிருந்து வேலையில்லாமல் நீங்கள் இருக்கிறீர்கள்.
பால்ட்வின் : (அவரது தோள்களை உயர்த்துகிறார்) நான் ஒரு இடத்தை கண்டுப்பிடிப்பேன்.

தன்னுடைய நெருங்கிய நண்பரை கிரஸ்ஹாமை காட்டி கொடுப்பதற்கு, ஜான் பால்வினை குற்றம் சாட்டினான். மேலும், பால்ட்வினுக்கு எங்கும் வேலை கிடைக்காது, அதே சமயத்தில் அவன் ஒரு துரோகி என்று நினைப்பார்கள்.

மார்த்தா : (தலையை அசைத்து கொண்டு இந்த வயதிலா?
பால்ட்வின் : முடியாதவன் தான் காரணம் சொல்வான்.
மார்த்தா : ஆமாம், ஒரு மாதத்திற்கு முன்பு அதைத்தான் நீங்கள் சொன்னீர்கள்.
ஜான் : நானும் டோனோவனிடமிருந்து கேள்வி பட்டேன்.
பால்ட்வின் : (உடனடியாக) நீ என்ன கேள்விப்பட்டாய்?
ஜான் : அவர் மூன்றாவது பணக்காரனோடு சென்று விட்டார், உங்களுக்கு தெரியுமா?
பால்ட்வின் : ஆமாம், அவர் மறுசீரமைப்புக்கு உதவுகிறார்.
ஜான் : அங்கே, அவர்கள் உங்களை கூப்பிடவில்லையா.
பால்ட்வின் : அவர்கள் ஊழியர்கள் அதிகமாக இருக்கிறார்கள். எனக்கு கணக்காளர் வேைைலயை அவர்களால் கொடுக்க முடியாது.
ஜான் : அதுதான் அவர்கள் சொன்னார்கள்…… ஜான் கிரஸ்ஹாம் மாதிரி குற்றம் செய்த ஒருவரை தன்னால் வேளையில் அமர்த்த முடியாது என்ற திரு.மார்ஷல் சொன்னார்.
பால்ட்வின் : ஆனால், நான் குற்றம் செய்யவில்லை.
ஜான் : அது யாருக்கு தெரியும்?
பால்ட்வின் : நாளை, அனைவருக்கும் தெரியும்.
ஜான் : அவர்கள் உங்களை நம்புவார்களா? அல்லது உங்களை நீங்களே காப்பாற்றி கொண்டுள்ளீர்கள் என நினைப்பார்களா? பால்ட்வின் : அந்த நிகழ்வு நடப்பதற்கு ஒருநாள் முன்னால் தான் அதை கண்டுபிடித்தேன்.

ஜான் : அதை யார் நம்புவார்கள்?
பால்ட்வின் : அவர்கள் நம்பித்தான் ஆக வேண்டும்.
ஜான் : எப்படி அவர்களை நம்பவைப்பீர்கள்? தலைவரே நீங்கள் எங்கு சென்றாலும் உங்களுக்கு எதிராகத்தான் கண்டுபிடித்தீர்கள் என எனக்கு பயம் வருகிறது. ஜான் கிரஸ்ஹாம்க்கு எதிராக சாட்சி சொல்வதால் வேறு எந்த நல்ல விஷயமும் நடக்காது. உங்களுக்கு வேலையே கிடைக்கவில்லையென்றால், அது அவரால் தான் (இது பால்ட்வின்னுக்கு ஆச்சரியத்தை ஏற்படுத்தும் ஒரு திடுக்கிடும் யோசனை). கிரஸ்ஹாம் சிறைக்கு செல்லாவிட்டால், அவர் மறுபடியும் தொழிலை தொடங்கிவிடுவார், அவர் செய்யமாட்டாரா? மேலும் ஒரு பங்குதாரரை தவிர அவர் வேற ஏதும் உங்களுக்கு தரப்பட மாட்டாது.
பால்ட்வின் : ஒரு பங்குதாரராகவா?
ஜான் : (அர்த்தத்தோடு அந்த நூறு ஆயிரம் பணத்தை நீங்கள் ஒரு தொழிலில் போடலாம் அப்பா.
பால்ட்வின் : ஜான்! ஒவ்வொரு முகத்தையும் கூர்மையாக பார்த்தார், அவர்கள் பார்க்கவில்லை). நீ இந்த பணத்தை நான் வாங்க வேண்டும் என்று நீங்கள் விரும்புகிறீர்களா? (அங்கு பதில் ஏதும் இல்லை. யாராவது ‘ஆமாம்’ (இன்னும் பதிலில்லை) அல்லது ‘இல்லை’ என்று யாராவது சொல்லுங்கள். (நீண்ட அமைதிக்கு பின்) கிரஸ்ஹாமுடன் கூட்டாளியாக செல்ல மாட்டேன்.
மார்த்தா : (உடனடியாக) எதற்கு.
பால்ட்வின் : மக்கள் அவரை நம்பமாட்டார்கள்.

ஜான் : பின், வேறு யாருடனாவது தொழில் தொடங்க செல்லுங்கள். நூறு ஆயிரம் என்பது ஒரு அதிகமான தொகை, அப்பா. பால்ட்வின் : (ஜன்னலை நோக்கி நடந்தார். வெளியே பார்த்தார்) கடவுளுக்கு தெரியும் இந்நாள் வரும் என்று! நான் ஒருபோதும் நினைத்ததில்லை. எனக்கு தெரியும் – எனக்கு தெரியும், அதற்கு என்ன காரணம் சொன்னாலும் எனக்கு கவலையில்லை. எனக்கு தெரியும் நான் இந்த பணத்தை எடுத்தால், நான் நேர்மைக்கு மாறாக ஒரு விஷயத்தை செய்கிறேன். மேலும் உங்களுக்கு அது தெரியுமா! நீ, மற்றும் நீ, மற்றும் நீ! நீங்கள் அனைவரும்! வாருங்கள், வந்து ஒப்புக் கொள்ளுங்கள்.
ஜான் : (தயக்கமின்றி) ஒருவரும் அதைப்பற்றி கேள்விபட்டதில்லை.
பால்ட்வின் : ஜான், ஆனால் நமக்கு மத்தியில்! இந்த உலகத்திற்கு நாம் யாராகயிருந்தாலும் நாம் ஒருவருக்கொருவர்
உண்மையாக இருக்க வேண்டும், நாம் நால்வரும்! (அவனுடைய பார்வை ஜானிடமிருந்து, ஈவிடம் சென்றது, அவள் தலை குனிந்திருந்தாள், அவளிடமிருந்து தன்னுடைய மனைவிக்கு, அவர் தைப்பதில் ஆர்வமாக இருந்தாள். மார்த்தாவின் தலையை உயர்த்தினான், அவளுடைய கண்களை பார்த்தான். அவன் நடுங்கினான்) பொய்யானவர்கள் ! போலியானவர்கள் ! திருடர்கள் ! உங்களில் யாரேனும் நல்லவர் உள்ளனரா! நாங்கள் எங்கள் ஆத்துமாக்களை நிர்வானமாக்கினேன், அவர்கள் சர்வவல்லவர் ! நன்று! ஏன் பதில் சொல்லாமல் இருக்கிறீர்கள்?

தன் குடும்பத்தினரின் பேராசை பால்ட்வினை வெட்கப்பட வைத்தது. அவருடைய கண்ணை நேராக பார்க்கும் தைரியம் ஜானுக்குத் தான் இருந்தது. கிரஸ்ஹாம் கொடுத்த பணத்தை ஏற்றுக்கொள்ளுமாறு பால்ட்வினை வலியுறுத்தினான்.

மார்த்தா : (சரணடைந்தாள்) அது ஒன்றும் தவறவில்லை , ராபர்ட்
பால்ட்வின் : அது சரியானதில்லை.
ஜான் : (அவனை நேராக நிலை நிறுத்திக்கொண்டான்). ஒரு நூறு ஆயிரம் என்பது எவ்வளவு பெரிய தொகை, அப்பா. பால்ட்வின் : (மெதுவாக தலையாட்டினார்) என் மகனே, இப்பொழுது நீ என்னுடைய கண்களை பார், உன்னால் முடியாதா? ஜான் : (நகராமல்) அப்பா, நீங்கள் ஏன் மறுத்தீர்கள்? அது இல்லை ஏனென்றால் நாங்கள் என்ன சொல்வோம் என்று நீங்க பயப்பட்டீர்கள்?
பால்ட்வின் : (நீண்ட நேர அமைதிக்கு பின்). ஆமாம், ஜான். ஜான் : நன்று, அது யாருக்கும் ஒருபோதும் தெரியாது.
டால்ட்வின் : நம் நால்வரை தவிர்த்து.
ஜான் : ஆமாம், அப்பா. (திடீரென்று அவர்கள் பிரிந்தனர். ஈவ் மெதுவாக அழுதாள். மார்த்தா, உணர்ச்சிவசப்படாமல், தன்னுடைய மூக்கை சத்தமாக சீந்திக் கொண்டு மற்றும் தன்னுடைய பின்னலை விடாமல் இழுந்தாள். ஜான் கோபத்துடன் ஜன்னலருகே சென்றார் மற்றும் பால்ட்வின், நெருப்பிடம் பக்கத்தில், தன்னுடைய கைகளை பிசைந்து கொண்டிருந்தார்) யாரோ வந்து கொண்டிருந்தார்.

பால்ட்வின் தன்னை நினைத்து வெட்கப்பட்டு கொண்டார். திரு. மார்ஷல், மூன்றாம் பணக்காரர், இன்னொரு வங்கியின் தலைவர், ஒரு முக்கிய செய்தியை சொல்ல பால்ட்வின் வீட்டிற்கு வந்திருந்தார்.

மார்த்தா : (தன்னுடைய தலையை உயர்த்தி கொண்டு யாரது?
ஜான் : என்னால் பார்க்க முடியவில்லை (சற்று பயத்துடன்) திரு. மார்ஷல் மாதிரி தெரிகிறது.
பால்ட்வின் : திரு. மார்ஷல்? (அந்த காலிங்பெல் அடித்தது. வாசலை பார்த்து பேசிக்கொண்டே, அவர் ஜன்னல் பக்கம் சென்றார்).
பால்ட்வின் : இதுதான் திரு. மார்ஷல்.
மார்த்தா : மூன்றாவது தேசிய தலைவர்?
பால்ட்வின் : ஆமாம், அவருக்கு, இங்கு என்ன வேண்டும்?
ஈவ் : நான் அவரை உள்ளே அனுப்பலாமா, அப்பா?
பால்ட்வின் : ஆம், ஆம், எல்லா வகையிலும். (ஈவ் வெளியே செல்கிறாள்).
டும் நேர்மையான மற்றும் செம்மையான மனிதராக இருக்கும் பால்ட்வின், தனக்கு ஒருபோதும் பொய் சான்று கொடுக்கமாட்டார் என தெரிந்து, கிரஸ்ஹாம் தன்னுடைய குற்றத்தை ஒப்பு கொண்டார் என்று திரு.மார்ஷல், பால்ட்வினிடம் சொன்னான்.

மார்த்தா : (அவரை வேகமாக கடந்தாள்) ராபர்ட் ! நீங்கள் என்ன சொல்ல போகிறீர்கள் என்பதில் கவனமாக இருங்கள், நாளைக்கு நீங்கள் தான் நிற்க வேண்டும்.
பால்ட்வின் : (பயத்துடன்) ஆமா, ஆமா, நான் அதைப் பார்த்து கொள்கிறேன். (மார்ஷல்க்காக கதவை திறந்து கொண்டு, ஈவ் உள்ளே வருகிறாள்).
மார்ஷல் : (அறைக்குள் வருகிறார்) நல்லது, நல்லது, மதிய வேளையை உள்ளே கழிக்கிறீர்கள்? எப்படி இருக்கிறீர்கள், திருமதி. பால்ட்வின்? (அவர் தன் கையை குலுக்குகிறார்) பால்ட்வின், நீங்க?
மார்த்தா : நாங்க வெளியே செல்கிறோம், வா.. ஈவ்.
மார்ஷல் : நான் வந்ததால் நீங்கள் வெளியே செல்ல வேண்டாம். நான் என்ன சொல்ல போகிறேன் என்பதை நீங்களும் கேட்கலாம். (அவர் குடும்பத் தலைவர் பக்கம் திரும்புகிறார், பால்ட்வின் இந்த வாரத்தில் எப்போதாவது Third National பக்கம் வர வேண்டும் என நீங்கள் உணர்ந்தால், உங்களுக்காக காத்து கொண்டிருக்கும். ஒரு பதவியை காணலாம்.
பால்ட்வின் : (இடி விழுந்தது போல்) நீங்கள் என்ன சொல்கிறீர்கள்? திரு. மார்ஷல்.
மார்ஷல் : (சிரித்து கொண்டு எனக்கு வேண்டாமென்றால் நான் சொல்லியிருக்கவே மாட்டேன். (அவர் தீவிரமாக
தொடர்ந்தார்) இன்று மதியம் கிரஸ்ஹாம்யை பார்க்க சென்றேன். அவர் உங்களுக்கு கொடுத்த பணத்தைப்பற்றி என்னிடம் சொன்னார். நீ அதை தவறு என நினைக்கிறாயோ, அதை எந்த பணத்தாலும் உங்களை செய்ய தூண்ட முடியாது என்பதை அவரும் அறிந்திருந்தார். பால்ட்வின் உங்களுக்கு மிகப்பெரிய தொகையை பரிசாக அளித்தார், அவருக்கு எதிராக உங்களை சோதனைப்படுத்துவதற்கு பதிலாக விசாரணைக்கு செல்வதே மேல் என நினைத்து, அவர் குற்றத்தை ஒப்புக்கொண்டார். பால்ட்வின் : (நாற்காலி மீது அமருகிறார்) குற்றத்தை ஒப்புக் கொண்டாரா!
மார்ஷல் : எல்லா விஷயத்தையும் சொன்னார். (மார்த்தா பக்கம் திரும்பினார்) நாளை அனைத்து மனிதரும் என்ன சொல்வார்களோ, அதை மட்டும் தான் உன்னிடம் சொல்கிறேன். நான், எவ்வளவு உயர்வாக, மரியாதையாக, உங்கள் கணவரை மதிக்கிறேன்! அவ்வளவு உண்மையாக.

நேர்மையாக இருந்ததிற்கு, திரு. மார்ஷல் தன்னுடைய The Third International வங்கியில் பால்ட்வின்னுக்கு வேலை கொடுத்தார்.
மார்த்தா : (அவருடைய கையை இரக்கத்தோடு பற்றிக் கொண்டாள்) அவர் அழுவதை நீங்கள் பார்க்கவில்லையா? (திரை மெதுவாக கீழே விழுந்தது) – (சற்று தழுவப்பட்டது).

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 12th Maths Guide Pdf Chapter 6 Applications of Vector Algebra Ex 6.3 Textbook Questions and Answers, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 12th Maths Solutions Chapter 6 Applications of Vector Algebra Ex 6.3

Question 1.
If \(\overline { a }\) = \(\hat { i }\) – 2\(\hat { j }\) + 3\(\hat { k }\), \(\overline { b }\) = 2\(\hat { i }\) + \(\hat { j }\) – 2\(\hat { k }\), \(\overline { c }\) = 3\(\hat { i }\) + 2\(\hat { j }\) + \(\hat { k }\)
Find (i) (\(\overline { a }\) × \(\overline { b }\) ) × \(\overline { c }\)
(ii) \(\overline { a }\) × (\(\overline { b }\) × \(\overline { c }\))
Solution:
(i) \(\overline { a }\) × \(\overline { b }\) = \(\left|\begin{array}{ccc}
\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\
1 & -2 & 3 \\
2 & 1 & -2
\end{array}\right|\)
= \(\hat { i }\)(4 – 3) – \(\hat { j }\)(-2 – 6) + \(\hat { k }\)(1 + 4)
= \(\hat { i }\) + 8\(\hat { j }\) + 5\(\hat { k }\)
\(\overline { a }\) × \(\overline { b }\) × \(\overline { c }\) = \(\left|\begin{array}{lll}
\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\
1 & 8 & 5 \\
3 & 2 & 1
\end{array}\right|\)
= \(\hat { i }\)(8 – 10) – \(\hat { j }\)(1 – 15) + \(\hat { k }\)(2 – 24)
= -2\(\hat { i }\) + 14\(\hat { j }\) – 22\(\hat { k }\)

(ii) \(\overline { b }\) × \(\overline { c }\) = \(\left|\begin{array}{ccc}
\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\
2 & 1 & -2 \\
3 & 2 & 1
\end{array}\right|\)
= \(\hat { i }\)(1 + 4) – \(\hat { j }\)(2 + 6) + \(\hat { k }\)(4 – 3)
= 5\(\hat { i }\) – 8\(\hat { j }\) + \(\hat { k }\)
\(\overline { a }\) × \(\overline { b }\) × \(\overline { c }\) = \(\left|\begin{array}{ccc}
\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\
1 & -2 & 3 \\
5 & -8 & 1
\end{array}\right|\)
= \(\hat { i }\)(-2 + 24) – \(\hat { j }\)(1 – 15) + \(\hat { k }\)(-8 + 10)
= 22\(\hat { i }\) + 14\(\hat { j }\) + 2\(\hat { k }\)

Question 2.
For any vector a, prove that
\(\hat { i }\)(\(\overline { a }\) × \(\hat { i }\)) + \(\hat { j }\) × (\(\overline { a }\) × \(\hat { j }\)) + \(\hat { k }\) × (\(\overline { a }\) × \(\hat { k }\)) = 2\(\overline { a }\).
Solution:
Let \(\overline { a }\) = a₁\(\hat { i }\) + a₂\(\hat { j }\) + a₃\(\hat { k }\)
\(\overline { a }\) × \(\hat { i }\) = \(\left|\begin{array}{ccc}
\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\
a_{1} & a_{2} & a_{3} \\
1 & 0 & 0
\end{array}\right|\)
= \(\hat { i }\)(0) – \(\hat { j }\)(-a₃) + \(\hat { k }\)(0 – a₂)
\(\hat { i }\) × (\(\overline { a }\) × \(\hat { i }\)) = \(\left|\begin{array}{ccc}
\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\
1 & 0 & 0 \\
0 & a_{3} & -a_{2}
\end{array}\right|\)
= \(\hat { i }\)(0) – \(\hat { j }\)(-a₂) + \(\hat { k }\)(a₃)
= a₂\(\hat { j }\) + a₃\(\hat { k }\)
Similarly \(\hat { j }\) × (\(\overline { a }\) × \(\hat { j }\)) = a₁\(\hat { i }\) + a₃\(\hat { k }\)
\(\hat { k }\) × (\(\overline { a }\) × \(\hat { k }\)) = a₁\(\hat { i }\) + a₂\(\hat { j }\)
\(\hat { i }\) × (\(\overline { a }\) × \(\hat { i }\)) + \(\hat { j }\) × (\(\overline { a }\) × \(\hat { j }\)) + \(\hat { k }\) × (\(\overline { a }\) × \(\hat { k }\))
= 2a₁\(\hat { i }\) + 2a₂\(\hat { j }\) + 2a₃\(\hat { k }\)
= 2(a₁\(\hat { i }\) + a₂\(\hat { j }\) + a₃\(\hat { k }\))= 2 \(\overline { a }\)

Question 3.
Prove that [\(\overline { a }\) – \(\overline { b }\), \(\overline { b }\) – \(\overline { c }\), c – a] = 0.
Solution:

Hence proved.

Question 4.
If \(\overline { a }\) = 2\(\hat { i }\) + 3\(\hat { j }\) – \(\hat { k }\), \(\overline { b }\) = 3\(\hat { i }\) + 5\(\hat { j }\) + 2\(\hat { k }\), \(\overline { c }\) = –\(\hat { i }\) – 2\(\hat { j }\) + 3\(\hat { k }\)
(i) (\(\overline { a }\) × \(\overline { b }\)) × \(\overline { c }\) = (\(\overline { a }\). \(\overline { c }\))\(\overline { b }\) – (\(\overline { b }\).\(\overline { c }\))\(\overline { a }\)
(ii) \(\overline { a }\) (\(\overline { b }\) × \(\overline { c }\)) = (\(\overline { a }\). \(\overline { c }\))\(\overline { b }\) – (\(\overline { a }\).\(\overline { b }\))\(\overline { c }\)
Solution:

Question 5.
\(\overline { a }\) = 2\(\hat { i }\) + 3\(\hat { j }\) – \(\hat { k }\), \(\overline { b }\) = –\(\hat { i }\) + 2\(\hat { j }\) – 4\(\hat { k }\), \(\overline { c }\) = \(\hat { i }\) + \(\hat { j }\) + \(\hat { k }\) then find the value of (\(\overline { a }\) × \(\overline { b }\)) – (\(\overline { a }\) × \(\overline { c }\))
Solution:

Question 6.
If \(\overline { a }\), \(\overline { b }\), \(\overline { c }\) and \(\overline { d }\) are coplanar vectors, show that (\(\overline { a }\) × \(\overline { b }\)) × (\(\overline { c }\) × \(\overline { d }\)) = \(\overline { 0 }\)
Solution:

Question 7.
If \(\overline { a }\) = \(\hat { i }\) + 2\(\hat { j }\) + 3\(\hat { k }\), \(\overline { b }\) = 2\(\hat { i }\) – \(\hat { j }\) + \(\hat { k }\), \(\overline { c }\) = 3\(\hat { i }\) + 2\(\hat { j }\) + \(\hat { k }\) and \(\overline { a }\) × (\(\overline { b }\) × \(\overline { c }\)) = l\(\overline { a }\) + m\(\overline { b }\) + n\(\overline { c }\), find the values of l, m, n.
Solution:

m = 3 + 4 + 3; n = -(2 – 2 + 3)
m = 10; n = -3
l = 0; m = 10; n = -3

Question 8.
If \(\hat { a }\), \(\hat { b }\), \(\hat { c }\) are three unit vectors such that \(\hat { b }\) and \(\hat { c }\) are non-parallel and \(\hat { a }\) × (\(\hat { b }\) × \(\hat { c }\)) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) \(\hat { b }\) find the angle between \(\hat { a }\) and \(\hat { c }\).
Solution:

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 12th English Guide Pdf Supplementary Chapter 2 Life of Pi Text Book Back Questions and Answers, Summary, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 12th English Solutions Supplementary Chapter 2 Life of Pi

12th English Guide Life of Pi Text Book Back Questions and Answers

Textual Questions:

1. Answer the following question in a sentence or two each based on your understanding of the story: (Text Book Page No. 65)

Question a.
Describe the pathetic condition of Pi in the middle of the ocean.
Answer:
Pi was alone and orphaned. He was drifting in the middle of pacific ocean hanging on to the oar. An adult tiger was in front of him. Sharks were beneath his boat. A storm was raging about him.

Question b.
Who was Richard Parker?
Answer:
The character known as Richard Parker is actually a 450pound Bengal tiger. He is the only animal character throughout the story with a full human-like name.

Question c.
Richard Parker’s survival was incredible to Pi Why?
Answer:
The elements of nature which threatened his survival the previous night had calmed down. The life boat did not sink. The shark prowled but did not attack. The waves did not pull him off. Thus Richard Parker’s survival seemed incredible.

Question d.
Why was the great beast not behaving naturally?
Answer:
The great beast was not behaving naturally like a great beast because of its passivity, sedation, and seasickness that was only why the hyena had taken many liberties to touch the feeds of the great beast.

Question e.
Why was Pi not afraid of the hyena?
Answer:
The presence of Richard Parker had intimidated the hyena to such an extent that he hid behind the Zebra. So, Pi wasn’t afraid of the hyena.

Question f.
Describe Pi’s struggle to find drinking water?
Answer:
Of all the obstacles that Pi faces while living in his lifeboat, struggling with thirst is perhaps the worst even more than food, a person requires water to survive. Eventually, Plocates drinking water in the lifeboat and manages to quench his thirst.

Question g.
What was Pi’s reaction when he discovered drinking water?
Answer:
Hitting the lid against the tarpaulin hook, Pi opened the water can and started drinking. To the gurgling beat of his greedy throat, pure delicious, beautiful, crystalline water flowed into his system. It was a liquid life. He drained that golden cup to the very last drop sucking at the hole to catch any remaining moisture.

Question h.
Why did Pi want to tame Parker?
Answer:
In order to survive at sea, Pi realizes that he needs the must of Richard Parker. Pi feels that if the tiger died he would be left alone with despair, that is why Pi wanted to tame Parker.

Question i.
What saved Pi’s life?
Answer:
Parker kept Pi from thinking too much about his family and his tragic circumstances. He pushed him on to go on living. It was Richard Parker who pushed him to go on living.

Question j.
How did Pi reunite with his family?
Answer:
After leaving Richard Parker in a jungle. Pi waited for a ship and he was brought into the custody of two officials from the maritime department. After being questioned for some time, he was handed over to his family.

2. Answer the following question in about 50 words: (Text Book Page No. 65)

Question a.
How did the presence of Richard Parker help Pi?
Answer:
Pi had to be alert to stay alive in the presence of a 450 pound heavy tiger whose moods may swing. The tiger’s presence did not allow him to think much about his family and the tragic circumstances he was placed in life. He had to keep alert to stay alive. He hated Richard Parker but was grateful to the animal for keeping him out of despair, an enemy much more formidable than the Bengal tiger.

Question b.
Describe the lifeboat.
Answer:
The lifeboat is described as” three and a half feet deep, eight feet wide and twenty-six feet long”. The boat was symmetrically shaped with rounded ends. The lifeboat was designed to accommodate a maximum of thirty-two people, the boat also contains a tarpaulin. The life jackets, the lifebuoy, and the oars. The things inside the boat were orange in Colour.

Question c.
How did Pi feel after drinking water?
Answer:
After drinking water, he felt great. A sense of well being quickly overcame him. His mouth became moist and soft. His skin relaxed. His joints moved with greater ease. His heart began to beat like a merry drum. Blood started flowing through his veins like cars from a wedding party honking their way through town. Strength and suppleness came back to his muscles. His head became clearer. In fact, he felt like returning from the world of the dead to life.

Question d.
Did Pi want Richard Parker to die?
Answer:
No, Pi did not want Richard Parker to die. According to Pi, he would be left alone with despair if Richard Parker died. Pi says that a foe was more formidable than a tiger if he still had the will to live, it was only because of Richard Parker who kept Pi from thinking too much about his family and his tragic circumstances, so he was very grateful to Richard Parker rather than to be dead.

3. Answer in a paragraph: (Text Book Page No. 65)

Question a.
How did the presence of Richard Parker influence the altitude of Pi during his life?
Answer:
It was Richard Parker who calmed down Pi. The irony of life is that the animal that scared him witless to start with was the same who brought him peace, purpose, and even wholeness. They were literally and figuratively in the same boat. They had to live together. A part of Pi’s personality was glad about Parker’s presence, who gave him the will to hang on to life under the toughest conditions.

He realized danger and peace can co-exist when one is aware of one’s innate strength. He realizes the fact that staying with a tiger is less tormenting than living alone with despair. Loneliness and despair can easily kill a person. He decided to focus on the chances of survival and shut off the tragic circumstances he was placed in a lonely boat in the middle of the Pacific Ocean. In short, he became optimistic, balanced, and stoical in his attitude to life thanks to the presence of Richard Parker.

Question b.
Water is the elixir of life. Substantiate the statement with reference to the story of “Life of Pi”
Answer:
Pi survives-a shipwreck-life with various animals-in the boat-water plays-a vital role-named after swimming pool-pi’s relationship with water-in the life boat-finds-drinking water. Yann Martel’s “Life of Pi,” tells the story of Pi, who survives a shipwreck when he went to Canada with his family the only human survivor, Pi ends up on a life with various animals in the lifeboat.

It centers around the various themes of religion, reflection, and symbolism. But water plays a vital role as a symbol in the story of Pi’s journey. The idea of water is connected to Pi, and he is named after a swimming pool. Indeed Pi’s relationship with water is better than that of his family.

He also relies on water for survival. It is so evident that he has reached the point of desperation when he finds ‘drinking water’ in the lifeboat. He feels no limit to his joy, On seeing the water cans in the boat, he drank four cans, and only then he felt better perspiration in his life. He says, “My feelings can perhaps be imagined, but they can hardly be described”.

Question c.
If you were lost at sea for as long as Pi was, what Is the one Item you would want with you? Write a diary entry in which you identify the item and explain why it is the one thing you would want with you.
Answer:
If I were lost in the seas similar to Pi, I wouldn’t have to worry about water because I will carry enough water to last for 140 days. Lifejackets would be already available. A whistle could be my choice of item. Even at night if a ship is passing by I can whistle and attract the attention of the ship. When I feel lonely I can whistle. I can scare away prowling sharks too with my whistle as it would sound like the sound made by dolphins in deep waters.

Occasionally fishermen also come deep into the ocean with their trawlers or fishing boats in the early evenings or dawn. I could easily invite their attention. In spite of having a whistle, if no boat or ship comes to that side, it would be difficult to survive. But I can whistle as well as wave the orange life jackets to attract possible rescuers.

4. Sequence the following Incidence logically to write the summary of the story ’Life of Pi’: (Text Book Page No. 65)

1. As he looked around, he was shocked to find Richard Parker on board.
2. His search for water took him dangerously close to Richard Parker but nothing could stop him neither Richard Parker nor the Hyena.
3. Pi left Richard Parker in a jungle and reunited with his family.
4. Pi came back to life and his senses after drinking the elixir of life.
5. He understood that it was Richard Parker who helped him survive for 227 days.
6. He was pinned by weakness having no food, water, or even sleep for nearly three days.
7. Strangely his thirst overpowered his fear of Richard Parker and he went about exploring for freshwater.
8. A little later, he succeeded in his search, when he found stacks if cans of drinking water.
9. Pi was stranded in the pacific on a lifeboat.
10. Then he realized that Parker who scared him earlier brought him peace, purpose, and wholeness.

Answer:
Pi was stranded in the pacific on a lifeboat. He was pinned by weakness having no food, water, or even sleep for nearly three days. His search for water took him dangerously close to Richard Parker but nothing could stop him neither Richard Parker nor the hyena.

A little later, he succeeded in his search, when he found stacks of cans of drinking water. As he looked around, he was shocked to find Richard Parker on board. Strangely his thirst overpowered his fear of Richard Parker and he went about exploring for freshwater. Pi came back to life and his senses after drinking the elixir of life.

He understood that it was Richard Parker who helped him survive for 227 days. Then he realized that Parker who scared him earlier brought him peace, purpose, and wholeness. Pi left Richard Parker in a jungle and reunited with his family.

Paragraph:

Introduction:
Piscine Molitor ‘Pi’ Patel is an Indian boy from Pondicherry. He survives 227 days after a shipwreck. He was stranded on a lifeboat in the pacific ocean with a Bengal tiger named Richard Parker.

Life of Pi:
Pi was alone and orphaned. He was hanging on to oar in the middle of the pacific. There were an adult tiger and a hyena in front of him, Sharks beneath him, and a storm raging about him.

The appearance of Richard Parker:
A 450 pound Bengal tiger in a 26 feet long lifeboat was a mystery. If Parker died, Pi would be left alone with despair. Parker pushed Pi to go on living. When Pi was attacked by a man whom he met in the lifeboat considered a good companion who intends to eat Pi but Parker attacks and saves Pi.

A search for drinking water:
His search for water took him dangerously close to the tiger (Richard Parker) but nothing could stop him – neither Richard Parker nor the hyena. He unrolled the tarpaulin. He undid the hasp and pulled on the list. It opened onto a locker. He found water cans there. Pi felt that the pure, delicious, beautiful, and crystalline water flowed into his system. His mouth became moist and soft. Everything in him, right down to the pores of his skin was expressing joy. The tiger helped Pi to survive. It brought him peace purpose and wholeness.

Conclusion:
Pi left Richard Parker in a jungle and waited for a ship. It pained him to see the animal without even turning his head to have a last glimpse. A ship did found him and he was now reunited with his family.

ஆசிரியரைப் பற்றி:

யான் மார்டெல் (Yann Martel) ஒரு பிரெஞ்சு – கனடா நாட்டுப் பெற்றோர்களுக்கு ஸ்பெயினில் (Spain) பிறந்தார். மார்டெலின் குழந்தைப் பருவத்தில் அவரது தந்தை அரசுப்பணியால் அவரது குடும்பம் கோஸ்டா ரிகா (Costa Rica). பிரான்ஸ், மெக்சிகோ, மற்றும் கனடா ஆகிய நாடுகளுக்கு சென்றது. அவர் இளமை பருவத்தில் பிரெஞ்சு மற்றும் ஆங்கிலம் பேசியபடியே வளர்ந்தார்.

ஒன்டாரியோவில் உள்ள டிரென்ட் பல்கலைக்கழகத்தில் மார்டெல் தத்துவம் (philosophy) பயின்று அதன் பின் இந்தியா சென்று அங்குள்ள மத கன்னிமார்களையும் (religious sisters), மிருககாட்சி சாலைகளையும் (zoos) பார்ப்பதில் ஒரு வருடம் செலவழித்தார். அவருடைய முதல் மூன்று புத்தகங்கள் சிறிதளவே முக்கியத்துவத்தையும், பிரபலத்தையும் பெற்றாலும், அவருடைய “பையின் வாழ்க்கை ” (Life of Pi) என்ற புத்தகம் 2001ல் வெளியாகி சர்வதேச அளவில் பிரபலமாகி அவருக்கு 2002ல் “மேன் புக்கர்” விருதை பெற்று தந்தது.

கதைச் சுருக்கம்:

இக்கதையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள கதாநாயகன் பிஸ்ஸின் மொலிடர் ‘பை’ பட்டேல் (Piscine Molitor “Pi” Patel) பாண்டிச்சேரியை சார்ந்த ஒரு இந்திய சிறுவன். அவன் பயணம் செய்த கப்பல் விபத்திற்குள்ளாகி அழிந்த பின்பு உயிர்காக்கும் படகில் (life boat) ரிட்செர்ட் பார்க்கர் (Richard Parker) என்னும் வங்காளப் புலியுடன் பயணித்தான்.

புலியாலும், பசிபிக்கடல் சுறா மீன்களாலும், கொடூரமான அலைகளாலும் அவனது வாழ்க்கை அபாயத்தில் இருந்தது. பசி, தாகம், தூக்கமின்மையால் அவதிப்பட்டான். பின்பு திடீரென்று அவனுக்கு உயிர்க்காக்கும் படகில் இருக்க வேண்டும் என்ற யோசனை வந்தது.

படகின் அடியில் தண்ணீர் பாட்டில்கள், உணவு இருப்பதைக் கண்டு, அதனைக் கொண்டு 124 நாட்கள் பயன்படுத்தினான். புலி அவன் உயிர் பிழைக்க உதவி செய்தது. 227 நாட்களுக்கு பின்னர் கப்பல் ஒன்றின் மூலம் அவன் மீட்டு, அவன் குடும்பத்தாரோடு இணைக்கப்பட்டான். இக்கதையைப் பற்றி கீழே விரிவாகக் காண்போம்.

Life of Pi Summary in Tamil

“யான்“யான் மார்டெல்” எழுதிய கற்பனைத்திறமிக்க மற்றும் சாகசம் நிறைந்த 2001ல் வெளியான கனடா நாட்டு நாவலான் “பை” யின் வாழ்க்கையின் தொகுப்பு இங்கு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இக்கதையின் கதாநாயகன் பாண்டிச்சேரியில் இருந்து வந்த ஒரு இந்தியச் சிறுவன் – பிஸ்ஸின் மோலிடார் படல் என்ற “பை”. அவனுடைய கப்பல் விபத்துக்குள்ளான பிறகு, ஓர் உயிர்க்காக்கும் படகில் அவன் மட்டும் தனியாக கூடவே “ரிச்சர்டு பார்க்கர்” எனும் வங்கப்புலியுடன் பசிபிக் பெருங்கடலில் 227 நாட்கள் உயிர் வாழ்கிறான்.

“நான் அனாதையாக்கப்பட்ட (orphaned) பிறகு தனியாக, பசிபிக் கடலின் நடுவே, ஒரு வயது வந்த புலி (adult tiger) என் முன்னாலும், சுறாக்கள் எனக்கு கீழேயும், சீறி எழும் புயல் என்னைச் சுற்றி அழித்து கொண்டிருக்க நான் படகுத்துடுப்பை பற்றிக் கொண்டிருந்தேன். நான் என் வருங்காலத்தினைக் (prospects) கருத்தில் கொண்டிருந்தால் (considered), புலியினால் உயிருடன் சாப்பிடப்படுவதை விட, கடலில் மூழ்கி இறப்பதே மேல் என நிச்சயமாக துடுப்பினை (oar) விட்டிருப்பேன். நான் படகில் வந்த ஆரம்ப நிமிடங்களில் என்னுடைய பாதுகாப்பு குறித்து நான் எண்ணியதாக எனக்கு நினைவு இல்லை. நான் இரவு பகலைக் கூட கவனிக்கவில்லை. நான் துடுப்பை மட்டும் போட்டுக் கொண்டே இருந்தேன். அது “ஏன்” என்று கடவுள் மட்டுமே அறிவார்.

அங்குள்ள கூறுகள் (elements) என்னை உயிர்வாழ அனுமதித்தன, உயிர்க்காக்கும் படகு மூழ்கவில்லை. ரிச்சர்ட் பார்க்கர் (tiger) கண்ணில் படவில்லை . சுறாக்கள் (sharks) சுற்றித் திரிந்தன, ஆனால் தாக்கவில்லை . அலைகள் என் மீது விசிறியடித்தன. ஆனால் என்னை கீழே தள்ளவில்லை . நாங்கள் வந்த கப்பல், அதிக சத்தத்தை (burbling) வெளியிட்டு மறைவதை கண்டேன். ஒளியும் அசைந்தாடி, பின் மறைந்தது.

நானோ மற்றொரு உயிர்காக்கும் படகில் (life boat), என் குடும்பத்தார்களோ, உயிர் பிழைத்திருப்பார்களோ வந்து எனக்கு நம்பிக்கை (hope) அளிப்பார்கள் என்று பார்த்துக் கொண்டிருந்தேன். அப்படி ஒன்றும் நடக்கவில்லை. மழையும் சூறையடிக்கின்ற (marauding) கருங்கடலின் அலைகளும், கப்பலின் உடைந்த உதிரிபாகங்களுமே மிதந்து கொண்டிருந்தன. வானத்தில் இருந்து இருள் உருகி ஓடியது, மழை நின்றது, கடைசி வரை நான் இருந்திருந்த நிலையில் என்னால் தொடர்ந்து இருக்க முடியவில்லை.

நான் கடுங்குளிராயிருந்தேன். என்னுடைய தலையைத் தாங்கியதாலும், தலையை உயர்த்தி நான் செய்த செயல்களினாலும் எனது கழுத்து அதிக வலியாய் இருந்தது. உயிர்காக்கும் வளையத்தை (lifebuoy) அணிந்திருந்தாலும் எனது முதுகு வலித்தது. வேறு ஏதாவது படகுகள் வருகின்றனவா என்பதை அறிய நான் இன்னும் அதிகமாக தலையை உயர்த்திப் பார்க்க வேண்டியிருந்தது.

காலையில் என்னால் அசையவே முடியவில்லை. நான் என்னுடைய இயலாமையால் படகின் மேல் உள்ள தார்ப்பாயுடன் (tarpaulin) பொருத்தப்பட்டவனானேன். யோசிப்பது கூட என்னைச் சோர்வடையச் செய்தது. நேராகத் (straight) தான் சிந்திக்க வேண்டும் என்று நான் என்னையே வகுத்துக் கொண்டேன். ஒட்டகங்கள் (camels) மிக மெதுவாக நீண்ட வரிசையில் ஒரு பாலைவனத்தை (desert) கடந்ததைக் கண்டவுடன் எனக்கென சில எண்ணங்கள் தோன்றின. முதன் முறையாக வாழ்வாதாரம் இருப்பதாக எண்ணினேன்.

கடந்த 3 நாட்களாக எனக்கு ஒரு சொட்டு நீராவது அல்லது ஒரு வாய் உணவாவது அல்லது இவை தான் காரணம் என கண்டறிய முடிந்ததால், எனக்கு சிறிது பலம் வந்தது. ரிச்சர்ட் பார்க்கர் இன்னமும் என்னுடனே கூட படகில் இருந்தது. உண்மையில், எனக்கு கீழே இருந்தது.

இப்படி ஒரு நம்ப முடியாத (incredible) நிகழ்வு உண்மையாக இருக்க ஒத்துக் கொள்ள வேண்டும், ஆனால் எனது கருத்தில் கவனம் கொண்டு பல்வேறு மனநிலைகளை ஆராய்ந்து, நான் முடிவுக்கு கொண்டுவந்தது என்னவென்றால், இது நான் எனது இயலாமையான நிலையிலும், அதிக பதட்டமான நிலையிலும் நான் உணர்ந்த திடமான உண்மையை தவிர, பொய்யான கனவோ, மாயத்தோற்றமோ, தவறான நினைவோ, அல்லது வர்ணிக்கப்பட்ட (fancy) நிகழ்வோ அல்லது மற்ற பொய்யானவைகளோ அல்ல. இதனைக் குறித்து நான் ஆராய்ந்ததும், இதனுடைய உண்மைத் தன்மை உறுதிப்படுத்தப்படும் (confirmed).

நான் எவ்வாறு என்னுடன் படகில் ஒரு 450 பவுண்ட் எடையும், 26 அடி நீளமும் உடைய வங்கப்புலி (Bengal tiger) படகில் 21/2 நாட்கள் இருந்ததை கவனிக்கவில்லை என்பது ஒரு புதிராகவே உள்ளது. எனக்கு அதிக ஆற்றல் வரும் போது, நான் இதற்கு விடை கண்டறிவேன் (solve). பொதுவாக பேசுகையில், வரலாற்றிலேயே, மிகப்பெரிய ஒளிந்திருந்து (stowaway) பயணம் மேற்கொண்டது ரிச்சர்ட் பார்க்கராகத் தான் இருக்கும்.

அதன் மூக்கு (nose) நுனியிலிருந்து வால் (tail) வரை படகில் நீளத்தில் மூன்றில் ஒரு பகுதியை விட நீளமாக இருந்தது. நான் அனைத்து நம்பிக்கையையும் இழந்து விட்டேன் என்று நீங்கள் நினைக்கலாம். நான் இழந்தேன். அதன் விளைவாக இடைக்கால ஆதாயமாக (perked) நான் நன்றாக உணர்ந்தேன்.

இதனை நாம் அதிக நேரங்களில் விளையாட்டுகளில் பார்த்திருக்கிறோம். இல்லையா? டென்னிஸ் (tennis) ஆட்டத்தில் சாம்பியனை எதிர்த்து ஆடுபவர் தொடக்கத்தில் நன்றாகத் தான் விளையாடுவார். ஆனால் விரைவில் நம்பிக்கையை (confident) இழந்து விடுவார். சாம்பியன் ஆட்டக்காரர் ஆட்டப்புள்ளிகளை கைப்பற்றி விடுவார். ஆனால் கடைசி ஆட்டத்தில், எதிராக ஆடுபவருக்கு இழப்பதற்கு ஏதுமில்லை எனும்போது, அவர் மிகவும் தைரியமாக, அக்கறையற்றும் (relaxed), பதட்டமின்றியும் இருப்பார்.

அவர் திடீரென சாத்தான் (devil) போல மிக கடுமையாக விளையாடி, சாம்பியன் கடைசிப் புள்ளிகளை எடுக்க மிகக் கடினமாக உழைக்க வைப்பார். அதே நிலையை தான் என்னுடன் இருந்தது. ஒரு கழுதைப் புலியை (Hyena) சமாளிப்பது என்பது சாத்தியமில்லாத ஒன்று, ஆனால் ரிச்சர்ட் பார்க்கரை வைத்து பார்க்கும் போது என் வாழ்க்கை முடிந்து விட்டது. அதனை சமாளித்து கொண்டிருக்கும் போது, நான் ஏன் என்னுடைய வறண்ட தொண்டையைக் (parched throat) குறித்து ஏதாவது செய்யக்கூடாது?

இதனால் தான் அந்த காலையில் உயிர் பிழைத்தேன் என நம்புகிறேன். அதாவது தாகத்தினால் கிட்டதட்ட சோர்ந்து போயிருந்தேன். தாகம் என்ற வார்த்தை என் நினைவுக்கு வந்ததும், அதைத் தவிர வேறு எதையும் என்னால் சிந்திக்க முடியவில்லை. ஏதோ இந்த உலகம் முழுவதும் உப்பானது (salty) போன்றும், இதைப் பற்றி நான் அதிகம் சிந்தித்ததும் அதன் விளைவு அதிகமாயிருந்தது. தாகத்தை விட சுவாசமே ஒரு கட்டாய உணர்வு என கேள்விப்பட்டிருக்கிறேன்.

ஆனால் அது ஒரு சில நிமிடங்களுக்குத்தான் என நான் சொல்கிறேன். சில நிமிடங்களுக்கு பின்னால் நீங்கள் இழந்து விடுவீர்கள், மூச்சுத்திணறல் (asphyxiation) மறைந்து போய்விடும். தாகம் என்பது தொடர்ந்து நீடிக்கக் கூடிய ஒன்று. பாருங்கள் கிறிஸ்து சிலுவையில் தாகத்தினால் மரித்தாலும், கடவுளே தாகத்தினைக் குறித்து முறையிடும் (complaint) போது சாதாரண மனிதனுக்கு ஏற்படும் விளைவுகள் நினைத்துப் பாருங்கள். அது என்னை ஒரு உளரும்பைத்தியமாகச் செய்தது.

நான் இதற்கு முன்பு வாயினுள் இப்படி ஒரு அழுகிய நாற்றம் (putrid) மற்றும் பசை (pasty) போன்ற உணர்வையும், என் தொண்டையின் பின்புறம் தாங்கமுடியாத அழுத்தத்தையும், என் இரத்தம் ஒரு நீராவிப் போல் உறைந்து பாயாத நிலையை அடைந்தது போன்ற உணர்வை அறிந்ததேயில்லை. உண்மையில் இவைகளுடன் ஒப்பிடுகையில், புலி என்பது ஒன்றுமேயில்லை. அதனால் தான் நான் ரிச்சர்ட் பார்க்கர் குறித்த அனைத்து எண்ணங்களையும் ஒதுக்கி வைத்து விட்டு பயமின்றி குடிநீரைத் தேடினேன்.

நான் முறையாக செய்யப்பட்ட ஒரு உயிர்காக்கும் படகில் இருப்பதால் அது நிச்சயமாக உணவுப்பொருட்களைக் கொண்டிருக்கும் என நினைத்த போது என் எண்ணத்தில் இருந்த மந்திரக் கோலானது முழுவதுமாக மூழ்கி, ஒரு நீருற்று நீரைப் பொங்கியது. இது ஒரு நியாயமான கருத்தாக தோன்றியது. எந்த மாலுமி, தன்னுடைய குழுவினரின் பாதுகாப்பை உறுதி செய்யக்கூடிய இந்த தொடக்கநிலை வேலையைச் செய்யத் தவறுவார்.

எந்த ஒரு கப்பல் வியாபாரி (caption) பயணிகளின் உயிரைக் காப்பாற்றும் பாசாங்கில் சிறிது கூடுதல் பணம் செலவு செய்ய வேண்டாம் என நினைப்பார்? இது ஒரு வழியாக தீர்ந்தது. படகில் நீர் இருந்தது. நான் செய்ய வேண்டியது எல்லாம் நீர் எங்கே இருக்கிறது என்பதை கண்டறிவது தான், அதாவது நான் நகர வேண்டும். தார்ப்பாயின் ஓர் ஓரத்தில் இருந்து படகின் நடுப்பகுதிக்கு (middle) வந்தேன். கஷ்டப்பட்டு தவழ்ந்தேன்.

நான் ஒரு எரிமலையில் (volcano) ஏறி ஆரஞ்சு நிற லாவா (larva) கொதித்துக் கொண்டிருக்கும் கொப்பரையின் விளிம்பை எட்டிப் பார்ப்பது போல் உணர்ந்தேன். நீண்டு பார்த்தேன். என் தலையை எட்டி உள்ளே பார்த்தேன். நான் பார்க்க வேண்டிய அளவுத் தவிர கூடுதலாக நான் பார்க்கவில்லை. ரிச்சர்ட் பார்க்கரை நான் பார்க்கவில்லை. கழுதைப்புலியை (hyena) பார்க்க முடியவில்லை. வரிக்குதிரையின் (zebra) உடலில் மீதமிருந்த பகுதிக்கு பின்னால் இருந்தது. அது என்னைப் பார்த்துக் கொண்டிருந்தது.

அதனைக் கண்டு நான் பயப்படவில்லை . அது என்னிலிருந்து 10 அடி தூரத்தில் இருந்தாலும், என் இதயத்துடிப்பு ஒரு துடிப்பு கூட அதிகரிக்கவில்லை . ரிச்சர்ட் பார்க்கர் இருப்பது இதற்காவது உபயோகமாக இருக்கிறதே. புலி இருக்கும் போது, இப்படி ஒரு அற்பமான நாய்க்கு பயப்படுவது என்பது மரங்கள் சரிந்து விழுந்து கொண்டிருக்கும் போது சிறிய குச்சிகளுக்கு (splinters) பயப்படுவது போன்றதாகும். அந்த மிருகத்தை பார்த்து நான் மிகவும் கோபமுற்றேன்.

“அசிங்கமான (ugly), தவறான உயிரினமே (foul creature)” ஏனென்றால் என் இதய பலவீனத்தினால் அல்ல, என் உடல் பலமில்லாததினால் தான். என் வருகையை அந்த கழுதைப்புலி உணர்ந்ததா? அது தனக்குத்தானே “ஆல்பா என்னைக் கவனித்துக் கொண்டிருக்கிறார், அதனால் நான் அசையக்கூடாது” என்று சொல்லிக் கொண்டதா? தெரியவில்லை. எந்த நிலையிலும் அது அசையவில்லை.

உண்மையில் அது தன் தலையைத் தாழ்த்திக் கொண்ட விதத்தைப் பார்க்கையில், என்னைக் கண்டு அது மறைய முற்பட்டதாகவே தோன்றியது. ஆனால் மறைவதில் எந்த பயனும் இல்லை, மிக விரைவில் அதற்கான இனிப்பு கிடைக்கும்.

ரிச்சர்ட் பார்க்கர், அந்த மிருகத்திற்கே உரித்தான நடத்தையை (behaviour) வெளிப்படுத்தியது. கழுதைப்புலி ஏன் தன்னை ஒரு மிகச்சிறிய இடத்தில் சுருக்கிக் கொண்டு, வரிக்குதிரையின் உடலுக்குப் பின்னால் ஒளிந்திருந்தது என்றும், ஏன் அது வரிக்குதிரைக்காக இவ்வளவு நேரம் காத்திருந்தது என்றும் இப்போது தான் புரிந்தது. அது என்னவென்றால் மிகப்பெரிய மிருகத்தைக் கண்டு பயமும், அதனுடைய உணவைத் தொடுவதற்கான பயமும் ஆகும்.

இந்த ஒரு காரணத்தால் தான் இங்கே நிலவிய பதட்டமான தற்காலிக அமைதி என் இடைக்கால ஓய்வு எல்லாம் சாத்தியமானது. ஒரு மிக உயர்ந்த ஊன் உண்ணிக்கு முன்னால் நாம் எல்லோருமே இரை தான், அதனுடைய வழக்கமான இரைதேடல் பாதிக்கப்பட்டது. புலி இருப்பதனால் தான் நான் கழுதைப்புலியிடமிருந்து காப்பாற்றப்பட்டேன் என்பது கொதிக்கும் சட்டியில் இருந்து தீக்குள் விழுவதற்கான மிகச்சிறந்த உதாரணம்.

கழுதைப்புலி எடுத்துக் கொண்ட சுதந்திரத்தைப் பார்க்கும் போது, அந்த பெரிய விலங்கானது, தனக்கே உரித்தான நடத்தையை வெளிப்படுத்தியதாக தெரியவில்லை. மூன்று நாட்களாக ரிச்சர்ட் பார்க்கர் ஏன் அசையவில்லை என்பதும் விளக்கப்பட வேண்டிய ஒன்றாகும். என்னைப் பொருத்தவரை இரண்டு காரணங்கள் இருக்கலாம். உணர்ச்சியற்ற நிலை மற்றும் கடல்காய்ச்சல் (sea sickness). எனது தந்தை நிறைய விலங்குகளை அவைகளின் அழுத்தத்தைக் குறைக்க செயற்கை முறையில் உணர்ச்சியற்ற நிலைக்கு கொண்டு செல்வார்.

ஒருவேளை கப்பல் மூழ்குவதற்கு சற்று முன்பாக அவர் ரிச்சர்ட் பார்க்கர்களுக்கு உணர்ச்சியற்ற நிலைக்கு செல்லக் கூடிய மருந்தை அளித்திருக்கலாம். கப்பல் உடைந்த அதிர்ச்சி, சத்தம், கடலில் விழுந்து, உயிர்காக்கும் படகைப் பிடிக்க மிகக் கடினமாக இருந்தது, இவைகள் எல்லாம் உணர்ச்சியற்ற நிலையை அதிகப்படுத்தி விட்டனவா? அதன் பிறகு தான் கடல்காய்ச்சல் வந்ததா? இவைதான் அதற்கான நியாயமான (plausible) காரணங்களாக இருக்கமுடியும்.

இந்த கேள்வியில் என்னுடைய ஆர்வத்தை (interest) இழந்தேன். குடிநீர் மட்டுமே என்னுடைய ஆர்வமாக இருந்தது. படகின் உட்புறம் நுழைந்தேன். அது சரியாக 3 1/2 அடி ஆழமும், 8 அடி அகலமும், 26 அடி நீளமுமாக இருந்தது. இவை எல்லாம் அங்கு இருந்தே ஒரு நீண்ட இருக்கையில் கருப்பு எழுத்தில் அச்சடிக்கப்பட்டிருந்ததால் எனக்குத் தெரிந்தது.

மேலும் அதில் அதிகபட்சமாக 32 நபர்கள் அமரலாம் என்றும் குறிப்பிடப்பட்டிருந்தது. இவற்றை எல்லாம் அத்தனை நபர்களிடமும் பகிர்ந்து கொண்டால் எவ்வளவு மகிழ்ச்சியாக இருந்திருக்கும்? அதற்கு பதிலாக நாங்கள் 3 பேர் தான் இருந்தோம். அதுவும் மிக மோசமான கூட்டமாக (crowded) இருந்தது.

ஆரஞ்சு நிறம் தான் இங்கே உயிர்வாழ்வதற்கான நிறமாக இருந்தது, ஏனென்றால் படகின் மொத்த உட்புறம், மிதவைசட்டைகள் (tarpaulin), உயிர் காக்கும் படகு, துடுப்புகள் மற்றும் படகில் இருந்த குறிப்பிடத்தக்க பொருட்கள் அனைத்துமே ஆரஞ்சு நிறமாகத் தான் இருந்தது. நெகிழிகளும் (plastic), தலையில்லை விசில்களும் கூட ஆரஞ்சு நிறம்தான்.

படகின் முகப்பில் இருபுறமும் Tsimtsum மற்றும் Panama என்ற இரு வார்த்தைகள் பெட்டியின், கருப்பு, ரோமன் பெரிய எழுத்துகளில் அச்சிடப்பட்டிருந்தன. நான் இவைகளை வேண்டுமென்றே அறிந்து கொள்ளவில்லை. தேவையின் (necessity) விளைவாக இவை என் கவனத்திற்கு கொண்டுவரப்பட்டன.

நான் பயங்கரத்தினும் பயங்கரமான குறுகிய இடத்தில், இருண்ட எதிர்காலத்தை எதிர் கொண்டிருக்கையில், கிடைக்கும் ஏதாவது சில தகவல்களோ, பொருட்களோ இதனை மாற்றி என் எண்ணத்தில் ஒரு புதிய வெளிச்சத்தை கொண்டு வரும். இதற்கு முன்பு இருந்ததைப் போன்று இது இப்போது ஒரு மிகச்சிறியது அல்லது இவ்வுலகில் மிக முக்கியமான பொருள் என்னவென்றால் என் உயிரைக் காப்பாற்றும் பொருளே ஆகும். “தேவையே கண்டுபிடிப்பின் தாய்” என்பது எவ்வளவு பெரிய உண்மை (true).

உணவுப்பொருட்கள் கப்பலின் முகப்பில் தார்ப்பாயின் கீழே இருந்ததால் என்ன பண்ண முடியும்? நான் திரும்பி நகர்ந்து (crawled) சென்றேன். நான் ஒரு வறண்டு போன (dried out) பல்லியைப் (lizard) போல உணர்ந்தேன். தார்ப்பாய் விரைப்பாக நீட்டிக் கட்டப்ட்டிருந்தது. அதனை விரித்தால், நான் உணவுப்பொருட்கள் இருப்பதாக நினைக்க கூடிய இடத்திற்கு நேரடியாக செல்ல முடியும். ஆனால் அது ரிச்சர்ட் பார்க்கரின் குகைக்கு (den) ஒரு வழியை உண்டாக்கி விடும் என்றால் பயனற்றது.

எந்தக் கேள்வியுமின்றி தாகம் என்னைத் தள்ளியது. நான் அதனை சிறிது விரித்தேன். உடனடியாக (immediately) பலன் கிடைத்தது. படகின் பின்பகுதியைப் போன்றே முகப்பும் இருந்தது. அதில் கடைசியாக ஒரு நீண்ட இரக்கை இருந்தது. அதன் மேல் படகின் பகுதியில் இருந்து சில இஞ்ச்சு உயரத்தில் ஒரு கொக்கி, வைரம் (diamond) போல மின்னியது. அது ஒரு மூடியின் வெளிப்பகுதி. எனது இதயம் வேகமாக துடித்தது. நான் தார்ப்பாயை மேலும் சற்று விரித்தேன். நான் கீழே கூர்ந்து பார்த்தேன்.

அந்த மூடியானது 3 அடி நீளத்தில் 2 அடி ஆழத்தில் முனைகள் மழுங்கடிக்கப்பட்ட முக்கோணம் (rounded-out triangle) போலத் தோன்றியது. அந்த நேரத்தில் நான் ஒரு ஆரஞ்சு நிற பொருளைக் கண்டேன். நான் பயத்துடன் வேகமாக எனது தலையை வெளியே எடுத்தேன். ஆனால் அந்த ஆரஞ்சு நிற பொருள் நகரவில்லை, நான் தான் சரியாக பார்க்கவில்லை . நான் அதை மறுபடியும் பார்த்தேன்.அது புலி அல்ல. அது ஒரு மிதவைச் சட்டை. ரிச்சர்ட் பார்க்கரின் குகையின் பின்புறம் நிறைய மிதவைச் சட்டைகள் (jacket) இருந்தன.

என் உடலில் ஒரு நடுக்கம் (shiver) ஏற்பட்டது. மிதவைச் சட்டைகளுக்கிடையில், பகுதியாக, இலைகளுக்கு நடுவில் தெரிவது போல தலையுடன் கூடிய ரிச்சர்ட் பார்க்கரை என்னுடைய சந்தேகமில்லாத (unambiguous) பார்வையில் கண்டேன். அதனுடைய இடுப்பு மற்றும் பின் பகுதியை மட்டும் தான் என்னால் பார்க்க முடிந்தது. பழுப்பு மஞ்சளாகி, மிகப்பெரியதாக இருந்தது.

அது படகின் பின்பகுதியை நோக்கி சுவாசிப்பதால் ஏற்படும் அசைவைத் தவிர வேறு எந்த அசைவும் அதில் இல்லை, எவ்வளவு பக்கத்தில் இருக்கிறது, அன்று நான் நம்பிக்கையில்லாமல் முழித்தேன். என்னிடம் இருந்தது 2 அடிக்கு கீழே அது இருந்தது. நீண்டு என்னால் அதன் கீழ்பகுதியை கிள்ளியிருக்கமுடியும். எங்களுக்கிடையில் எளிதில் சுருண்டு கொள்ளக் கூடிய ஒரு மெல்லிய தார்ப்பாயைத் தவிர ஏதும் இல்லை.

”கடவுளே என்னை காப்பாற்றும் (preserve)” என்று மெல்லிய மூச்சு காற்றினால் வேண்டுதல் சிறந்த வேண்டுதல் இல்லை. நான் அசைவின்றி படுத்தேன். எனக்கு குடிநீர் தேவையாயிருந்தது. நான் எனது கையை கீழே கொண்டு வந்து மெதுவாக அந்த கொக்கியை தூக்கினேன், மூடியை பிடித்து இழுத்தேன். அது ஒரு பெட்டியைத் திறந்தது. என் கால்களுக்கிடையின் வழியாக நான் கீழே பார்த்தேன். நான் மகிழ்ச்சியால் மயங்கி விழுவேன் என நினைத்தேன்.

திறந்த பெட்டியானது புதிய பொருட்களால் மின்னியது. ஆஹா! மனிதனால் தயாரிக்கப்பட்ட, உருவாக்கப்பட்ட சிறந்த பொருளின் சந்தோஷம்! பொருட்களை கொண்டு வந்த கணம், மகிழ்ச்சி (pleasure) பொங்குவது, நம்பிக்கை, ஆச்சரியம், அவநம்பிக்கை (disbelief), நன்றி, என அனைத்துமே ஒன்றாக ஒரு திடமான கலவையாகி, என் வாழ்வில் நான் கண்ட கிறிஸ்துமஸ், பிறந்தநாள், திருமணநாள், தீபாவளி அல்லது வேறு ஏதேனும் பரிசு வழங்கும் விழாக்களுக்கு ஈடு இணையற்றதானது. நான் ஆனந்த பூரிப்பினால் மயங்கினேன் (giddy).

நான் எதைத் தேடிக் கொண்டிருந்தேனோ, அதன் மேல் என் கண்கள் பட்டன. பாட்டிலிலோ, தகர குவளைகளிலோ (tin can) அல்லது அட்டை பெட்டியிலோ (carton), தண்ணீர் கச்சிதமாக கொடுக்கப்பட்டு வைக்கப்பட்டிருந்தது. இந்த படகில், கையில் எளிதில் பொருந்தக்கூடிய, வெளிரிய, தங்கநிற தகரகுவளைகளில் மதுவானது வழங்கப்பட்டது.

“குடி தண்ணீர்” என்று பழங்கால பெயர்த்தாளில் கருப்பு எழுத்தில் எழுதப்பட்டிருந்தது. அதனை தயாரித்த நிறுவனமானது HP உணவுப்பொருள் தயாரிப்பாளர்கள் ஆகும். அவை 500 மிலி அளவு கொண்டிருந்தன. பார்த்தவுடன் எண்ண முடியாத அளவுக்கு அதிகமான பாட்டில்கள் அடுக்கப்பட்டிருந்தன.

கை நடுக்கத்துடன் நான் கீழே இறங்கி ஒரு பாட்டிலை எடுத்தேன். தொடும் போது அது குளிர்ந்து கனமாக இருந்தது. அதை நான் குலுக்கினேன். அதனுள்ளிருந்த காற்று நுரையானது “கல்ப் கல்ப்” என சத்தத்தை உண்டு பண்ணியது. நான் என்னுடைய நரக தாகத்திலிருந்து விடுபட்டிருந்தேன், அந்த எண்ணத்திலே என் நாடி வேகமாக துடித்தது. நான் அந்த தகர குவளையை மட்டும் திறக்க வேண்டும். நான் ஒரு கணம் நின்றேன். நான் எப்படி இதனை திறப்பது?

என்னிடம் தகர குவளை உள்ளது. ஆகவே நிச்சயமாக தகர குவளை திறப்பான் இருக்க வேண்டும். நான் பெட்டியினுள் பார்த்தேன். அங்கு பெருமளவில் பொருட்கள் இருந்தன. வலியை உண்டாக்கும் எதிர்பார்ப்பு அதனுடைய வேலையைச் செய்தது. நான் இப்போதே குடித்தாக வேண்டும் அல்லது இறந்து விடுவேன். நான் தேடிய சாதனம் எனக்கு கிடைக்க வில்லை. ஆனால் தேவையில்லாமல் துயரப்படுவதற்கு நேரமில்லை. ஏதாவது செய்தாக வேண்டும். நான் விரல் நகங்களால் (finger nails) துளைக்க இயலுமா? நான் முயன்றேன் முடியவில்லை.

என் பற்களால் முயற்சி செய்யும் அளவுக்கு அது தகுந்தது அல்ல. படகின் மேற்படுகையிலும் தேடினேன். தார்ப்பாயின் கொக்கிகள் சின்னதாகவும், திடமாகவும் நான் நீண்ட இருக்கையின் மீது மண்டியிட்டு படுத்தேன். நான் என் இரு கைகளாலும் தகரக்குவளையைப் பிடித்துக் கொண்டு கொக்கிக்கு எதிராக ஒரு விசையாக அடி அடித்தேன். மீண்டும் செய்தேன். முதல் அடிக்கு அடுத்ததாக அடுத்த அடி அடித்தேன். பலமாக அடிமேல் அடிக்கும் யுத்தியை நான் கையாண்டேன். முத்து (pearl) போன்று ஒரு சொட்டு நீர் வந்தது. அதை சுவைத்தேன்.

நான் அந்த குவளையை தலைகீழாக திருப்பி அதிலும் ஒரு துளை போட அதன் மறுபக்கத்தையும் கொக்கி எதிராக பலமாக அடித்தேன். நான் ஒரு பிசாசு (fiend) போல முயன்றேன். நான் ஒரு பெரிய துளையிட்டேன். படகின் மேற்புறம் (gunnel) அமர்ந்தேன். தகரக்குவளையை என் முகத்திற்கு நேராக தூக்கிப்பிடித்தேன். வாயைத் திறந்தேன். குவளையை குலுக்கினேன்.

என்னுடைய உணர்வுகளை உணரமுடியுமே தவிர விவரிக்க முடியாது. சுத்தமான, சுவையான, அழகான தெளிந்த நீரானது உன் வறண்ட பேராசை பிடித்த தொண்டையில் சத்தத்துடன் (gurgling) பாய்ந்தது. அது நீரோட்டமான வாழ்க்கையாக இருந்தது. அந்த தங்க குவளையில் கடைசி சொட்டு வரை காலி செய்து, ஏதேனும் ஈரப்பதமானது மீதம் இருக்கிறதா என்று துளையின் வழியே உரிஞ்சினேன்.

நான் சந்தோஷத்தில் “ஆ” என்று திளைத்து அந்தக் குவளையை மேலே எறிந்து. அடுத்த குவளையை எடுத்தேன். முதல் குவளையை திறந்தது போலவே அடுத்த குவளையையும் திறந்தேன். அதனுள்ளிருந்தவை அடுத்த கணமே காலியானது. அது கூட நீரில் மிதந்தது. நான் அடுத்த குவளையை திறந்தேன்.

அதுவும், உடனே முடிந்தவுடன் கடலில் எறியப்பட்டடது. அடுத்த குவளையும் காலியாகி கடலில் அனுப்பப்பட்டது (dispatched). நான் 4 குவளைகளில் இருந்த 2 லிட்டர் அளவுள்ள அழகிய தேன்துளிகளை பருகிவிட்டு நிறுத்தினேன்.

மிக நீண்ட தாகத்திற்கு பிறகு, இவ்வளவு வேகமாக நீரைப் பருகினால், என் உடலைப் பாதிக்கலாம் என நீங்கள் நினைக்கலாம். நிச்சயமாக இல்லை. இதைவிட சிறந்ததாக நான் என் வாழ்வில் உணர்ந்ததே இல்லை. ஏனென்றால், என் கண் இமை, நெற்றிப்பகுதி, சுத்தமான, புத்துணர்வின் வியர்வையில் நனைந்து இருந்தன. என்னுள் இருந்த அனைத்துமே, என் தோள்துளைகள் வழியே மகிழ்ச்சியை வெளிப்படுத்தின.

நன்றாக இருப்பது போல (well being) உணர்வு உடனடியாக எனக்குள் வந்தது. என் வாய் ஈரப்பதமாகவும், மென்மையாகவும் மாறியது. என் தொண்டையின் பின்புறம் ஏற்பட்ட வலியை நான் மறந்தேன். என் உடல் தோல் தளர்வானது. என் உடல் இணைப்புகள் மிக எளிதாக அசைந்தன.

என் இதயம் ஒரு மகிழ்ச்சியின் மேளம் (drum) போல் அடித்துக் கொண்டும், இரத்தமானது என் நரம்புக்குள், திருமண நிகழ்ச்சியில் இருந்து நகரத்துக்குள் ஒலி எழுப்பிக் கொண்டே நுழைவது போல பாய்ந்தது. என் தலை தெளிவாக மாறியது. உண்மையில், நான் சாவிலிருந்து மீண்டு திரும்பவும் பிழைத்து வந்தேன்.

நான் வெற்றியடைந்தேன். மது அருந்துவது இழிவானது, ஆனால் குடிநீரை பருகுவது புனிதமானது மற்றும் பேரானந்தத்தில் மகிழ்ந்து பல நிமிடங்கள் மகிழ்ச்சியில் திளைத்திருந்தேன் என்று நான் உங்களுக்கு சொல்கிறேன். நான் 124 நாட்கள் வாழத் தேவையான (rations) நீர் அங்கே இருந்தது. இவ்வளவு எளிதான ஒரு கணக்கு இப்படி ஒரு புன்னகையை என் முகத்தில் கொண்டு வந்ததே இல்லை.

ரிச்சார்ட் பாக்கரே என்னை அமைதியாக்கியது. இக்கதையின் முரண்பாடு என்னவென்றால், என்னை அறிவற்று எதுவும் செய்யவிடாமல் பயமுறுத்திய ஒன்று தான், எனக்கு அமைதியையும். நோக்கத்தையும், இன்றும் தைரியமாக சொல்லுவேன் எனக்கு முழுமையையும் (wholeness) தந்தது.

நான் ரிச்சர்ட் பார்க்கரை அடக்கியாக வேண்டும். அந்த நேரத்தில் தான் நான் அதனுடைய தேவையை (necessity) உணர்ந்தேன். இது என்னுடைய கேள்வியோ அல்லது அதனுடைய கேள்வியோ அல்ல, இது எங்களின் கேள்வி. நாங்கள் எழுத்துப்பூர்வமாகவும் (literally), அடையாளப்பூர்வமாகவும் (figuratively) ஒரே படகில் தான் இருந்தேன். நாங்கள் சேர்ந்தே வாழ்வோம் அல்லது இறந்தால் சேர்ந்தே இறப்போம்.

அது ஒரு விபத்தில் சாகடிக்கப்படலாம் அல்லது இயற்கை காரணிகளால் இறந்து போகலாம், ஆனால் இது மாதிரி முடிவுகளை எண்ணுவது முட்டாள்தனமானது. இந்த குறுகிய காலத்தில், அதனுடைய மிருக திடகாத்திரமானது என்னுடைய மனிதபலவீனத்தை விட நீடித்து இருக்கும். நாங்கள் இந்த வருத்தமான முடிவுக்கு வர வேண்டுமென்றால் நான் அதனை அடக்கினால் மட்டுமே, ஏதாவது தந்திரம் செய்து அதனை முதலில் சாகடிக்க முடியும்.

ஆனால் அதில் நிறைய இருக்கிறது. நான் அவற்றை தெளிவாக செய்வேன். நான் உங்களுக்கு ஒரு இரகசியம் (secret) சொல்கிறேன். என்னில் ஒரு பகுதி ரிச்சர்ட் பார்க்கரைக் குறித்து மகிழ்ச்சியாய் இருந்தது. என்னில் ஒரு பகுதி ரிச்சர்ட் பார்க்கர் ஒருபோதும் சாகக் கூடாது என்றது, ஏனென்றால் அது இறந்து விட்டால், புலியை விட பயங்கரமான எதிரியான விரக்தியுடன் நான் தனிமையில் விடப்படுவேன். எனக்கு இன்னமும் வாழ வேண்டும் என்று ஒரு எண்ணம் இருக்கிறதென்றதால் நான் ரிச்சர்ட் பார்க்குக்கு தான் நன்றி கூறுவேன்.

என்னுடைய குடும்பத்தைப் பற்றியும், என்னுடைய சோகமான (tragic) சூழ்நிலையைப் (circumstances) பற்றியும் என்னை சிதறடிக்க விடாமல் செய்தது ரிச்சர்ட் பார்க்கர் தான். என்னை வாழ்வது நோக்கி அது தள்ளியது. அவ்வாறு செய்ததற்காக நான் நன்றியுடன் இருக்கிறேன். ரிச்சர்ட் பார்க்கர் இல்லையென்றால், நான் என்னுடைய கதையை இன்று உங்களிடம் சொல்வதற்கு உயிரோடு இருந்திருக்க மாட்டேன் என்பது தான் அப்பட்டமான உண்மை.

நான் ஒர வனாந்தரத்தில் (jungle) ரிச்சர்ட் பார்க்கரை விட்டு விட்டு கப்பலுக்காக காத்திருந்தேன். அந்த மிருகம் ஒரு தடவை கூட தலையை திருப்பி கடைசியாக (glimpse) என்னைப் பார்க்கவில்லை என்பது என்னை மிகுந்த வேதனையடையச் செய்தது. ஒரு கப்பல் என்னை கண்டறிந்து, மேலும் என் குடும்பத்துடன் இப்போது மறுபடியும் இணைந்திருக்கிறேன் (reunited).

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 12th English Guide Pdf Supplementary Chapter 1 God Sees the Truth, But Waits Text Book Back Questions and Answers, Summary, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 12th English Solutions Supplementary Chapter 1 God Sees the Truth, But Waits

12th English Guide God Sees the Truth, But Waits Text Book Back Questions and Answers

Textual Questions:

1. Answer the following questions in a sentence or two each, based on your understanding of the story: (Text Book Page No. 31)

Question a.
Why did Aksionov’s wife stop him from going to the fair?
Answer:
Aksionov’s wife had a very bad dream about him. So, she stopped him from going to the fair,

Question b.
What is the importance of Aksionov’s wife’s dream?
Answer:
The importance of her dream is that when he returned from the town, she saw that his hair was quite grey.

Question c.
What made Aksionov leave the inn before dawn?
Answer:
Aksionov was an early riser. He wanted to travel when the air was cool. So, he left the inn before dawn.

Question d.
What were the circumstances that led to Aksionov’s imprisonment?
Answer:
A blood-stained knife has been taken from his bag and in his former days, he used to drink and waste his time. These were the circumstances that led to Aksionov’s imprisonment.

Question e.
Why did Aksionov give up sending petitions?
Answer:
Aksionov’s wife came to visit him. She informed that her petition for clemency had been turned down. She asked him if he had done it. Realizing that his wife also suspected him, Aksionov gave up sending petitions to the Tsar.

Question f.
Why didn’t Makar disclose that he had killed the merchant?
Answer:
Makar didn’t disclose that he had killed the merchant. Because, if he disclosed he would put him in jail.

Question g.
Did Makar feel guilty when he heard Aksionov’s story?
Answer:
No, Makar did not feel guilty. Instead, he casually said that it must be the person in whose bag the knife was found.

Question h.
What made Aksionov think that Makar was the real murderer?
Answer:
When Makar said how could anyone put a knife into his bag while it was under his head. This statement made Aksionov think that Makar was the real murderer.

Question i.
What was Aksionov’s realization by the end of the story?
Answer:
Aksionov realized that vengeance will get nothing. God knows the truth and God’s will happen. He forgave Makar and felt light at the end.

Question j.
Why did Aksionov’s wife suspect him of involvement in the murder?
Answer:
Aksionov’s wife dreams that he returns from town with grey hair. She begs him not to leave for the fair, but he ignores her warning. Thus she suspects him of involvement in the murder as she co-related the situation.

2. Answer the following questions in three or four sentences each: (Text Book Page No. 31)

Question a.
Did the police officer have sufficient evidence to convict Aksionov?
Answer:
Yes, the blood-stained knife was found in Aksionov’s bag. When interrogated, he turned pale and started shivering. He did not have much to say to prove his innocence. Thus, the circumstantial evidence were sufficient to convict Aksionov.

Question b.
What impact did the book “The Lives of Saints” have on Aksionov?
Answer:
The book “The lives of saints” had a more impact on Aksionov. He read this book when there was enough time in prison. The prison authorities liked Aksionov for his weakness and his fellow prisoners respected and called him “grandfather” and “The Saint” when there were quarrels among the prisoners, they came to him to put things right and to judge the matter.

Question c.
Pick out the clues that convey that Makar Semyonich recognized Aksionov.
Answer:
When Makar Semyonich heard the story as to why Aksionov has been kept in Siberia, he became excited. He said, “It is wonderful that we should meet here.” Aksionov asked anxiously if he knew who had murdered the merchant. He blurted out, “how could anyone put a knife into your bag while it was under your head? It would have surely woken you up.” From this Aksionov got the clue that Makar was the murderer and he recognized him clearly.

3. Answer the following questions in a paragraph of about 150 words each: (Text Book Page No. 31)

Question a.
Compare and contrast the main characters, Aksionov and Makar Semyonich in the story.
Answer:
The protagonist – Aksionov – prison – twenty-six years – nobody believes – works hard in prison – lives a simple life – helps other prisoners – make a real convict – accepts the murder at the end – governor came – questioned all the prisoners – someone dug the hole – Aksionov – no words Makar – told the truth – Aksionov surprised – forgive him – rather revenge.

The protagonist Aksionov is sentenced to prison for twenty-six years for a crime he did not commit. He is unable to defend himself. Nobody believes him, not even his wife. He works hard in prison, buys books with the money he earns, reads, and lives a simple life. Instead of focusing on his grief, he helps others and earns their respect in jail. As far as the character of Makar Semyonich is considered, he is the real convict of the story but it is revealed only at the end of the story.

Somehow he accepted the murder only after seeing the noble personality of Ivan Dmitrich Aksionov. Makar felt guilty for murdering the merchant and he begs for forgiveness. Though Aksionov came to know that Makar is the real culprit, he did not try to reveal the truth. It was so evident that one day the Governor came and questioned all the prisoners to find out who had dug the hole.

Aksionov did not say even a word about Makar thinking why he should ruin his life. When Makar Semyonich told him that it was he who killed the merchant and hid the knife in Aksionov’s bag, he was rather surprised and not want to take revenge on him. Thus “God sees the truth but waits”, Leo Tolstoy highlights the theme of guilt, faith, forgiveness, conflict, freedom, and acceptance by comparing the characters Ivan Dmitrich Aksionov and Makar Semyonich.

Question b.
How did Aksionov react when his wife suspected him?
Answer:
Aksionov – wealthy merchant – Vladimir – happy family – a joyful person – living in his own style – wife loved – bad dreams – stopped from going to the fair – Aksionov – met a merchant – murder happened – Aksionov in jail – wife suspected — unable to tolerate – the only god save his life.

Ivan Dmitrich Aksionov is a wealthy merchant from Vladimir. He possesses kinds of wealth, family, and children which made him happy and thankful for his lifestyle. Aksionov is a joyful person, living in his own dream. Aksiono’s wife also loved him very much. That is why, she stopped her husband Aksionov from going to the fair, telling him that she had bad dreams about him.

According to her dream if he left for the fair he would return his home with grey hair. The dream may be a symbol for his wife to think that there is something going to happen. On the other hand, Aksionov did not give importance to his wife’s dream rather he would like to live in reality. When she went to meet Aksionov in jail, he did not know how to tackle the situation. Aksionov couldn’t tolerate it when his wife asked what had happened to him.

His wife told him that she had sent a petition to the czar, but it had not been accepted. He was not able to tolerate when his wife suspected him and Aksionov said “so you, too suspect me!”. He began to weep and hiding his face in his hands. Unable to tolerate the situation, he said to himself, “It seems that only God can know the truth; it is to Him alone we must appeal and from Him alone expect mercy”.

Question c.
Describe the life of Aksionov in prison.
Answer:
Aksionov – to be flagged -sent to mines – driven to Siberia – twenty-six years – became white hair – often prayed – earned a little – read the book – respected – lived simple – called – grandfather – saint – spent life peacefully.
Ivan Dmitrich Aksionov was condemned to be flogged and sent to the mines. So he was flogged with a knot and when the wounds made by the knot were healed, he was driven to Siberia with other convicts. For twenty-six years Aksionov lived as a convict in Siberia.

In prison, Aksionov learned to make boots and earned a little money, with which he bought the book “The lives of saints”. He read the book when there was sufficient light in prison. On Sundays, he read the lessons and sang in the choir. The prison authorities liked him for his meekness. Fellow prisoners, having realized that he was innocent, respected him and called him grandfather. He was made their spokesperson petition their genuine grievances in the jail. When there were quarrels among the prisoners, they brought their cases to Aksionov for settlement. The jail authorities respected him for his exemplary manners.

Question d.
Why did Aksionov decide not to reveal the truth about Makar Semyonich?
Answer:
Aksionov – a fresh gang of convicts – old prisoners met the newcomers from towns – villages – no speak of his misfortune – Makar – the real murderer – repeat his prayers – telling the truth – government release.

Ivan Dmitrich Aksionov met a fresh gang of convicts, came to the prison one day. In the evening the old prisoners collected the new prisoners and asked them what towns or villages they came from and what for they were sentenced. Aksionov sat down near the newcomers and listened to what was said, one of the new convicts, a tall, strong man of sixty with a closely-cropped grey beard was telling the others why he had been arrested for. He said that he was arrested and accused of stealing and thereby came to prison.

When he was asked where he was from, he said that he was from Vladimir. At once Aksionov raised his head and asked about his family. Makar Semyonich asked Aksionov how he came here. But Aksionov did not like to speak of his misfortune. He only sighed and said “For my sins, I have been in prison these twenty-six years” After a long conversation with Makar Semyonich, he came to know that Makar was the real murderer and he was the real culprit behind all his sufferings lasted for twenty-six years.

He kept repeating prayers all night but could get no peace. Aksionov felt that if he had told the truth to the governor he might be released from the prison but he thought not to perish the life of Makar. So he decided not to reveal the truth about Makar Semyonich.

Question e.
Discuss the meaning and importance of the saying “God sees the truth but waits”
Answer:
According – Leo Tolstoy – important element – last two words – but waits – Aksinov – innocent – a clever reader – very much respected – justice arrived – end of the story Makar confesses – Aksionov dies

According to Leo Tolstoy, it is important not to neglect the last two words of the title. “But waits”. An important element of the story is that the truth comes out only after waiting a long time. The reader knows from the very beginning that Aksionov is innocent; a clever reader and even in the prison he was very much respected. Justice, however, is not arrived at until the very end of the story. When years later after the crime Makar confesses and Aksionov dies a contented man. The ‘moral’ of the story is debatable whether Tolstoy is saying that God will eventually bring justice to every situation or pointing out that justice sometimes arrives too late.

Question f.
Forgiveness is the best form of revenge. Substantiate the statement with reference to the story.
Answer:
The theme of guilt – faith – conflict – forgiveness – freedom – acceptance – faith in god – merchant’s murder – Aksionov’s prison life – Makar’s regret – begging for forgiveness – Aksionov’s patience.

There are two important conflicts that help the reader understand Ivan Aksionov’s character. He is condemned for a murder he had not committed. He is hurt more when his wife also suspects him. He submits himself totally to God and expecting mercy and forgiveness only from him. But when he faces another enquiry within the prison, he is forced to tell the truth about Makar. But instead of exposing the sinner Makar, he allows God to take over and keeps quiet. Remorseful Makar seeks his forgiveness in prison. There is a debate with his conscience

“To forgive or not”. Then he tells Makar, “God will forgive you. Maybe I am a hundred times worse than you. Both Makar and Aksionov come to an understanding that God’s forgiveness and mercy towards humans are incomprehensible. If Aksionov had exposed Makar and got him punished, Makar would never have felt guilty and asked for Ivan’s forgiveness. It is true “Forgiveness is the sweetest form of revenge.”

Paragraph:

Life of Aksionov:
Once there lived a young merchant named Ivan Dmitrich Aksionov with his family in Vladimir, Before he got married, he experienced all the material things in his younger days.

Bad dream:
One summer, he planned to go to the Nizhny fair. But his wife warned him that she dreamt bad about Aksionov that when he returned home from the tour his hair was turned grey. Aksionov laughed as if he did not care and went on the fair. He travelled halfway and met a merchant whom he spent the night in an inn. The next morning he woke up early and continued his journey.

Murder and arrest:
During his journey, two soldiers in a troika stopped him and began asking questions about the merchant he met halfway on his travel who was found dead. So he was arrested and imprisoned. Hearing the sad fate of Aksionov, his wife was also remembered of her dream about Aksionov; She was worried and considered the thought of her husband being guilty.

Prison life:
Twenty-six years in prison made Aksionov a well-grounded and god-fearing man in spite of the feat that his family has completely forgotten him. He still serves as a grandpa to the other prisoners. Then there came a new prisoner named Makar Semyonich. Aksionov discovered that Makar was the one who killed the merchant. He was furious with what he found out but he didn’t speak a word about it.

Makar the real murderer:
One day at night, Aksionov heard some earth rolling under where the prisoners were sleeping. He went out and saw Makar. Makar told him not to tell about that, else he would kill him. When they were led out to work, a soldier planned and found the tunnel. Then the soldier asked everyone but nobody dared to witness against Makar. Aksionov was closely questioned by the governor of the prison because the governor knew that his testimony would be honest. But he did not want to see Makar harshly punished.

Conclusion:
At night, Makar came to Aksionov’s bed and begged the old man for forgiveness. He confessed that he had indeed killed the merchant and he had hidden the bloody knife in Aksionov’s bag. Makar continued to beg Aksionov for forgiveness. Both men were soon weeping and Aksionov said “God will forgive you” when the day for release came, he was found dead.

Mind Map: (Text Book Page No. 32)

ஆசிரியரைப் பற்றி:

லியோ டால்ஸ்டாய் (Leo Tolstoy) செப்டம்பர் மாதம் ஒன்பதாம் நாள் 1828ம் ஆண்டு ரஷ்யாவில் உள்ள டியூலா பிராவின்ஸ்ஸில் (Tula Province) பிறந்தவர். இவர் War and Peace (1869) Anna Karenina (1877) ஆகிய புதினங்களால் புகழ்பெற்றவர்.

தம்முடைய 20ம் வயதில் அவரது சுயசரிதையில் 3 படிகளாக இவரின் படைப்புகள் Childhood, Boyhood, Youth ஆகியவைகளுக்காக இலக்கிய விருது பெற்றவர். கிரிமியன் போரில் ஏற்பட்ட தம்முடைய அனுபவங்களை அடிப்படையாகக் கொண்ட Se vastopol sketches-காக பாராட்டப் பெற்றவர்.

டாஸ்டாயின் புனைவுகதைகள் அதிகமான சிறுகதைகளில் அமைக்கப்பட்டு இருக்கும்.The Death of Ivan Ilyich (1886), Family Happiness, Hadji murad ஆகியவை இவரின் படைப்புகள், நாடகங்களும், பல்வேறு தத்துவக் கட்டுரைகளும் இவர் எழுதியுள்ளார். இவர் நவம்பர் 20, 1910ல் ரஷ்யாவில் Astapovo என்னும் இடத்தில் இயற்க்கை எய்தினார்.

கதைச் சுருக்கம்:

இளம் வணிகரான ஆக்சியோநவ் (Aksionov) தம் பொருட்களை விற்பனை செய்வதற்காக சந்தைக்கு செல்கிறார். அவரின் மனைவி அவரை வியாபாரம் செய்ய போக வேண்டாமென்று தடுக்கிறார். அதையும் மீறி அவர் செல்கிறார். இரவை கழிப்பதற்காக மற்றொரு வணிகருடன் ஒரு விடுதியில் தங்கி ஓய்வெடுக்கிறார்.

விடியும் முன் விடுதியை விட்டு வெளியே செல்லும் வேளையில் காவலர்கள் அவரை சோதனை செய்யும் போது இரத்தம் படிந்த ஒரு கத்தியை அவரின் பையிலிருந்து எடுக்கிறார்கள். மற்றொரு வணிகரை கொன்ற குற்றத்திற்காக சிறைபடுத்தப்படுகிறார்.

அவர் சைபீரியாவில் உள்ள சிறையில் 26 ஆண்டுகள் தன் வாழ்வை கழிக்கிறார். வயதிற்கு முன்னரே நரைமுடியுடன் முதுமை அடைகிறார். எப்போதும் கடவுளிடம் பிரார்த்தனை செய்கிறார். புதிய கைதிகளின் கூட்டம் அச்சிறைக்கு வருகிறது. அதில் உண்மையான குற்றவாளி செம்யோனிக்கும் (semyonich) வருகிறான்.

ஆக்சியோநவ் அவரைச் சந்திக்கிறார். இறுதியாக செம்யோனிக் தாம் இழைத்த குற்றத்தை ஒப்புக் கொள்கிறார். ஆக்சியோநவ்வின் விடுதலைக்கான ஆணை வெளிவருகிறது. ஆனால் அதற்குள் ஆக்சியோநவ் இறந்து விடுகிறார்.

God Sees the Truth, But Waits Summary in Tamil

இந்த கதை, ஆக்சியோநவ் என்ற ஓர் இளம் வணிகரின் விசுவாசம், மன்னிக்கும் தன்மை, சுதந்திரம் மற்றும் ஏற்புடைமையைப் பற்றியது. இவர் தாம் செய்யாத குற்றத்திற்காக சிறைவாசம் அடைகிறார்.

விலாடிமிர் (Vladimir) என்ற நகரத்தில் ஒரு இளம் வியாபாரி (merchant) வாழ்ந்து வந்தார். அவருடைய பெயர் ஐவன் ட்மிட்ரிச் அக்சியோநவ் (Ivan Dmitrich Aksionov). அவர் சொந்தமாக ஒரு வீட்டையும், இரு கடைகளையும் வைத்திருந்தார்.

அக்சியோநவ் அழகு வாய்ந்தவன். அழகிய முடிகளைக் கொண்ட அலை வளைவு போன்ற தலைமுடியை உடையவர். அவர் நகைச்சுவை தன்மை மிக்கவன். பாடல் பாடுவதில் நாட்டம் கொண்டவர். இந்த அமைதியான மனிதர் குடிக்கக் கொடுத்தால், விதிகளை மீறும் வரை குடித்துக் கொண்டே இருப்பார். ஆனால் திருமணத்திற்குப் பின் தன் குடிப்பழக்கத்தைத் துறந்தார்.

ஒரு கோடைக்காலத்தில் அக்சியோநவ், நிஸ்னி கண்காட்சிக்குச் (Nizhny Fair) சென்றான். தம் குடும்பத்திலிருந்து விடைபெறுவதைக் கூறும்போது, அவனது மனைவி, “ஐவன் ட்மிட்ரிச், இன்று நீங்கள் செல்ல வேண்டாம், ஏனெனில் உங்களைப் பற்றி தீய கனவு (bad dream) ஒன்றைக் கண்டேன்” என்றாள்.

அதற்கு அக்சியோநவ் “நான் கண்காட்சிக்குச் சென்றதும் களிப்பூட்டும் குடிவெறியாட்டம் போடுவேன் என்று அஞ்சுகிறாயா?” என்று சிரித்துக்கொண்டே கூறினான். அதற்கு அவர் மனைவி “நான் எதற்கு அஞ்சுகிறேன் என்று எனக்குத் தெரியாது. எனக்குத் தெரிந்ததெல்லாம் அந்த தீய கனவைப் பற்றிதான். எனது கனவில், நீங்கள் நகரத்தை விட்டு திரும்பும்போது தொப்பியைக் கழற்றுகிறீர்கள் அப்போது நான் உங்கள் தலைமுடியனைத்தும் நரைத்து இருப்பதைக் காண்கிறேன்” என்றாள்.

அக்சியோநவ் சிரித்தார். “அது அதிர்ஷ்டத்தின் அடையாளம்” என்றார். “இதோ பார், நான் எனது பொருள்களை விற்கவில்லை என்றாலும் உனக்கு அங்கிருந்து பரிசுகளைக் கொண்டு வருகிறேன்” என்றான்.

அதனால் அவர் தனது குடும்பத்திடமிருந்து விடைபெற்றுசென்றார். அவர் பாதிதொலைவில் சென்றுகொண்டிருக்கும் போது, அக்சியோநவ் தனக்கு அறிமுகமான ஒரு வியாபாரியை சந்தித்தான். அவர்கள் அன்றிரவு தங்குவதற்கு ஒரே விடுதியைப் (inn) பதிவு செய்திருந்தனர். அவர்கள் இருவரும் சேர்ந்தே தேனீர் அருந்தினர். பிறகு அவர்கள் படுக்கைக்குச் சென்றனர்.

இரவு தாமதமாக உறங்க செல்வதும், குளிரில் பயணிப்பதும் அக்சியோநவ்வின் பழக்கமன்று. அவர் விடியும் முன் தனது ஓட்டுநரை எழுப்பி விட்டு குதிரைகளை (horses) ஆய்த்தப் படுத்தக் கூறினான்.

பின்னர், அவன் தனது விடுதியின் உரிமையாளரிடம், (விடுதிக்குப் பின்புறம் உள்ள சுவரின் வீட்டிற்கு சென்று விடுதியின் கட்டணத்தை கட்டிவிட்டு தனது பயணத்தைத் தொடர்ந்தார்.

இருபத்தைந்து மைல் தூரம் சென்றபின், குதிரைகளுக்கு உணவளிப்பதற்காக நிறுத்தினார். அக்சியோநவ் வழியோரம் இருந்த விடுதியில் ஓய்வெடுத்துக் (rested) கொண்டிருந்தார். பிறகு விடுதியின் முற்றத்திற்கு (porch) வந்து தேனீர் பாத்திரத்தை சூடுபடுத்த கட்டளையிட்டார். தனது இசைக் கருவியைக் (guitar) கொண்டு வாசிக்கத் தொடங்கினார்.

திடீரென்று மூன்று குதிரைகள் பூட்டப்பட்ட வண்டி மணியோசையுடன் வந்தது. ஓர் அதிகாரி இரண்டு படைவீரர்களுடன் (soldiers) கீழிறங்கினார். அவர் அக்சியோநவ்விடம் வந்து கேள்விகள் கேட்கத் தொடங்கினார். அவர் யார் என்றும், எப்பொழுது இங்கே வந்தார் என்றும் வினவினார். அக்சியோநவ் அனைத்தையும் கூறி, “என்னுடன் தேனீர் அருந்துகிறீர்களா?” என்றான்.

ஆனால் அதிகாரி அவனிடம் குறுக்கு கேள்வி கேட்டார். அவனிடம், “நேற்றிரவு எங்கே கழித்தீர்கள்? என்றும் நீ மட்டுமா அல்லது வேறு வியாபாரியுடன் தங்கி இருந்தாரா? என்றும் காலையில் வியாபாரியை பார்த்தீர்களா? என்றும் பொழுதுவிடியும் முன் ஏன் விடுதியிலிருந்து வந்தீர்கள்? என்றும் கேட்டார்.

ஏன் இவ்வளவு வினாக்கள் தன்னிடம் கேட்கப்பட்டன என்று வியப்படைந்தான் அக்சியோநவ். ஆனால் அனைத்திற்கும் விடையளித்தான். கூடதலாக “ஏன் என்னிடம் இவ்வளவு குறுக்கு வினாக்கள், நான் என்ன திருடனா (thief) அல்லது கொள்ளையனா (robber)? நான் எனது வியாபாரத்திற்காகப் பயணித்துக் கொண்டிருக்கிறேன் மற்றும் என்னிடம் கேள்வி கேட்க வேண்டியதில்லை’ என்றார்.

பின்னர் அந்த அதிகாரி, படைவீரர்களை அழைத்து அக்சியோநாவிடம் “நான் இந்த மாவட்டத்தின் காவல் அதிகாரி, நான் உன்னிடம் ஏன் வினா கேட்கிறேனென்றால் நீ எந்த வியாபாரியுடன் நேற்றைய இரவைக் கழித்தாயோ அவர் தற்போது கழுத்து வெட்டுண்டு இறந்து கிடக்கிறார்” ஆகவே நாங்கள் நிச்சயமாக உன் பொருள்களைச் சோதிக்க வேண்டும்,” என்று கூறினார்.

அவர்கள் வீட்டினுள் நுழைந்தனர் (entered). படைவீரர்களும், காவல் அதிகாரியும் அக்சியோநவ்வின் மூட்டை (luggage) முடிச்சை அவிழ்த்து தேடினார். உடனே அதிகாரி மூட்டையிலிருந்து ஒரு கத்தியை எடுத்தார். “இது யாருடையது?” என்று கத்தினார். தனது பையிலிருந்து வெளியே எடுக்கப்பட்ட இரத்தக்கறைப் படிந்த கத்தியைப் பார்த்து அக்சியோநவ் அச்சமடைந்தார். “எப்படி இந்த கத்தியின் மேல் இரத்தம் படிந்தது?”

அக்சியோநவ் பதிலளிக்க முயன்றான் ஆனால் தொடர்ச்சியாக பேசமுடியவில்லை. எனக்கு தெரியாது…… என்னுடையது இல்லை ….. என்று திக்கித் திக்கிக் (stammered) கூறினார். “இந்தக் காலைபொழுதில் அந்த வியாபாரி அவரது படுக்கையில் கழுத்து வெட்டுண்டு கிடந்தார்”, உங்களால் மட்டும்தான் இதைச் செய்திருக்க முடியும். அந்த வீடு உள்ளிருந்து பூட்டப்பட்டிருந்தது மற்றும் அங்கு வேறு யாரும் இல்லை .

இங்கு இரத்தம் படிந்த கத்தி (blood stained knief) உங்கள் பையில் இருக்கிறது மற்றும் உங்களது முகமும், போக்கும் உங்களைக் காட்டிக்கொடுக்கின்றன. எவ்வாறு நீங்கள் அவனை கொன்றீர்கள், எவ்வளவு பணம் நீங்கள் கொள்ளையடித்தீர்கள்?” என்று என்னிடம் கூறுங்கள்” என்று கேட்டார்.

அக்சியோநவ், தான் தவறு செய்யவில்லை என்று அவனுக்கு உறுதியாக தெரியும், அவனும், கொலையுண்ட வியாபாரியும் சேர்ந்து தேனீர் அருந்தியபின், அந்த வணிகரை அக்சியோநவ் பார்க்கவில்லை . அவனிடம் எட்டாயிரம் ரூபிள்கள் (rubles) தவிர வேறு பணம் இல்லை மற்றும் அந்த கத்தி அவனுடையதன்று. ஆனால் அவனது குரலில் தடுமாற்றம் எழுந்தது, முகம் வெளிறிப் போனது (pale) மற்றும் அவன் பயத்தால் ஆட்கொள்ளப்பட்டார். இருப்பினும் பழிக்குற்றத்திற்குத் (guilty) தள்ளப்பட்டார்.

அந்த காவல் அதிகாரி, அக்சியோநவ்வைக் கட்டி (bind) வண்டியிலேற்றும்படி படைவீரர்களுக்கு கட்டளையிட்டார். அவர்கள் அச்சியோநவ்வின் கால்களைச் சேர்த்துக்கட்டி வண்டியிலேற்றினர். அக்சியோநவ் தனக்குத்தானே சிலுவையை (cross) தொட்டு அழுதார். அவரது பணமும் மற்றும் பொருட்களும் அவனிடமிருந்து பறிக்கப்பட்டன. அவர் பக்கத்து நகரத்துக்கு அனுப்பப்பட்டு சிறையிலடைக்கப்பட்டார்.

விலாடிமிரில் (Vladimir) அவனைப் பற்றிய விசாரணை (enquiries) நடத்தப்பட்டது. அங்குள்ள வியாபாரிகளும், குடிமக்களும் முந்தைய நாட்களில் அவன் குடித்துக்கொண்டு நேரத்தை வீணாக்கிக் கொண்டிருப்பான், ஆனால் அவன் நல்ல மனிதனாக மாறி விட்டான் என்று கூறினர். பின்பு விசாரணை தொடங்கியது, ரையாசான் வியாபாரியைக் கொன்றதாகவும், இருபதாயிரம் ரூபிள்களைக் கொள்ளையடித்ததாகவும் பழிச்சுமத்தப்பட்டார்.

அவனது மனைவி நம்பிக்கையிழந்து இருந்தாள். அவருக்கு எதை நம்புவது என்று தெரியவில்லை. அவளுடைய குழந்தைகள் அனைவருமே மிகச்சிறியவர்கள், ஒரு குழந்தை தாய்ப்பால் குடிக்கும் பருவத்தில் இருந்தது. அனைவரையும் தன்னுடன் கூட்டிக்கொண்டு, தன் கணவன் சிறையிலடைக்கப்பட்டிருக்கும் நகரத்திற்குச் சென்றாள். முதலில் அவள், தன் கணவனைப் பார்பதற்கு அனுமதி அளிக்கப்படவில்லை. ஆனால் பிறகு மிகவும் கெஞ்சியப்பின், மேலதிகாரியால் அனுமதிக்கப்பட்டு அவனிடம் கொண்டுச் செல்லப்பட்டாள்.

தனது கணவனைக் கைதி உடையில் விலங்கிட்டு குற்றவாளிகள் மற்றும் திருடர்கள் மத்தியில் பார்த்தவுடன் அவள் கீழே விழுந்தாள். நீண்ட நேரம் வரை எழவில்லை . பிறகு தன் குழுந்தைகளை தூக்கிக்கொண்டு, தன் கணவன் அருகில் அமர்ந்தாள். வீட்டு நடப்பை அவரிடம் கூறினாள். அவருக்கு என்ன நேர்ந்தது என்று கேட்டாள். அவன் அனைத்தையும் அவளிடம் கூறினான். “நாம் இப்போது என்ன செய்வது?” என்று அவள் கேட்டாள்.

”நாம் கண்டிப்பாக சிசார் மன்னருக்கு ஒரு நிரபராதி அழிவிற்கு செல்லவேண்டாம்” என்று மனு செய்ய வேண்டும் ஆனால், தான் சிசார் மன்னருக்கு விண்ணப்பம் அனுப்பியதையும், அது ஏற்றுக் கொள்ளப் படாததையும் பற்றி அவள் தன் கணவனிடம் கூறினாள்.

அவன் எதுவும் கூறவில்லை . ஆனால் ஊக்கம் குறைந்தபடி காணப்பட்டான்.

பிறகு அவன் மனைவி கூறினாள், “ இது ஒன்றும் பயனில்லை. நான் அன்று உங்கள் தலைமுடி நரைத்து விட்டதாகக் கனவு கண்டேன். நினைவில் உள்ளதா? அந்த நாளில் செல்ல வேண்டாம் என்றேன். அவள் தன் விரல்களை அவன் முடிகளினுள் விட்டு கூறினாள் “வாண்யா (ஐவன் என்பதன் செல்லப் பெயர்) அன்பிற்குரியவரே உண்மையை உங்கள் மனைவியிடம் கூறுங்கள், நீங்கள் இல்லை என்றால் யார் செய்தார்?”

அதனால் நீ கூட என்னை சந்தேகிக்கிறாயா! என்று முகத்தை கைகளால் மூடி (hiding) அழத் தொடங்கினான். பிறகு ஒரு படைவீரர் அவனது மனைவியிடமும், குழந்தைகளிடமும் “இங்கேயிருந்து செல்லுங்கள்” என்றான். அக்சியோநவ் அவனது குடும்பத்திற்கு கடைசி முறையாக பிரியா விடை கொடுத்தார்.

அவர்கள் சென்றதும், அக்சியோநவ் பேசியதனைத்தையும் மீண்டும் நினைவு படுத்திப் பார்த்தார். எப்போது தன் மனைவி தன்னைச் சந்தேகப்பட்டு கேட்ட வினாக்கள் நினைவில் எழுந்ததோ, அவன் தனக்குத் தானே “கடவுளுக்கு மட்டும் உண்மை தெரியும், அவனிடம் மட்டும்தான் முறையீடு செய்ய முடியும் மற்றும் அவனிடம் மட்டும் தான் இரக்கத்தை எதிர்ப்பார்க்கமுடியும் என்று கூறிக்கொண்டான் மற்றும் அக்சியோநவ் மேலும் எந்த விண்ணப்பங்களையும் எழுதவில்லை, அனைத்து நம்பிக்கைகளையும் கைவிட்டுவிட்டு, கடவுளை வணங்கத் தொடங்கினார்.

பிரம்பால் அடிபடுவதற்கும், சுரங்கத்திற்குச் செல்வதற்கும் ஆழ்ந்த வெறுப்பு தெரிவித்தார். அக்சியோநவ் அதனால் சாட்டையால் அடிக்கப்பட்டார். சாட்டையடியால் ஏற்பட்ட காயங்கள் ஆறியபின் மற்ற குற்றவாளிகளுடன் சிபோரியாவிற்கு கொண்டு செல்லப்பட்டார்.

இருபத்தாறு ஆண்டுகளுக்கு அக்சியோநவ் குற்றவாளியாக சைபீரியா சிறையில் வாழ்ந்தார். அவரது முடி பனிப்போன்று வெண்மையாயின. அவரது தாடி நீளமாக வளர்ந்து, மெல்லியதாக நரைத்துக் காணப்பட்டது. அவனது அனைத்து மகிழ்ச்சியும் சென்றுவிட்டன, அவனுக்கு கூன் விழுந்தது, மெதுவாக நடந்தார், குறைவாக பேசினார் மற்றும் சிரிக்காமலேயே இருந்தார். ஆனால் அவர் கடவுளைத் துதித்துக் கொண்டே இருந்தார்.

சிறையில் அக்சியோநவ் காலணி (boots) செய்வதைக் கற்றுக்கொண்டு அதன் மூலம் சிறிது பணத்தைச் சம்பாதித்தார். அவற்றைக் கொண்டு “புனிதர்களின் வாழ்வு” என்ற நூலை வாங்கினார். அவர் அந்த நூலை, சிறையில் போதிய ஒளி இருக்கும்போது வாசித்தார். ஞாயிற்றுக்கிழமைகளில் சிறையில் இருக்கும் தேவாலயத்தில் புனித நூல்களை வாசித்தும், பாடல் குழுவில் இணைந்து பாடல்கள் பாடியும் வழிபட்டார். அவருடைய குரல் அப்போதும் நன்றாக இருந்தது.

சிறை அதிகாரிகள் மென்மை (meekness) குணத்திற்காக அக்சியோநவ்வை நேசித்தனர். சக குற்றவாளிகள் அவரை மதித்தனர். அவர்கள் அவரை “தாத்தா” என்றும் “புனிதர்” என்றும் அழைத்தனர். சிறை அதிகாரிகளிடம் ஏதேனும் விண்ணப்பம் எழுப்பினால் அனைவர் சார்பாக அக்சியோநவ்வே பேசுவார். குற்றவாளிகளுக்குள் மோதல் ஏற்பட்டால் அந்த பிரச்சனை அக்சியோநவ்விடம் கொண்டுவரப்பட்டு தீர்க்கப்பட்டது.

தன் வீட்டிலிருந்து எந்த செய்தியும் அக்சியோநவ்விடம் வந்து சேரவில்லை. மனைவியும், குழந்தைகளும் உயிரோடு இருக்கின்றனரா என்று கூட அவருக்குத் தெரியவில்லை . ஒரு நாள், ஒரு புது குற்றவாளிக் குழு சிறைக்கு வந்தடைந்தது. மாலைப் பொழுதில் பழைய குற்றவாளிகள் புது குற்றவாளிகளை வட்டமாக அமரச்செய்து, எந்த நகரம் அல்லது கிராமத்திலிருந்து வருகிறீர்கள் என்றும், எதற்காகச் சிறைக்கு அடைக்கப்பட்டார்கள் என்றும் விசாரித்தனர். அக்சியோநவ்வோ மகிழ்ச்சி குறைந்தவராய் புது குற்றவாளிகள் அருகில் அமர்ந்து அவர்கள் கூறியதைக் கேட்டுக்கொண்டிருந்தார்.

புது குற்றவாளிகளுள் ஒருவர், உயரமாக அறுபது வயது பொருந்திய உறுதியான, நரைத்த தாடியுடன் இருந்தார். எதற்காக அவர் கைது செய்யப்பட்டார் என்பதைக் கூறிக்கொண்டிருந்தார்.

“நல்லது நண்பர்களே”, என்று அவர் கூறினார். “நான் பனிப்பிரதேசத்தில் வண்டியை இழுத்துச் (sledge) செல்லும் ஒரு குதிரையைத் திருடினேன். நான் அதற்காகக் கைது செய்யப்பட்டு சிறைவாசம் அனுபவிக்கிறேன்” என்றான்.

தான் அக்குதிரையை வீட்டிற்கு விரைவாகச் செல்வதற்கு எடுத்ததாகவும், பிறகு விட்டுவிடலாம் என்று இருந்ததாகவும் மேலும் அக்குதிரை ஓட்டுநர் தனக்குத் தனிப்பட்ட நண்பர் என்றும், ஆதலால் ‘இது சரியே’ என்றும் கூறினார். ஆனால் அவர்கள் ‘இல்லை ‘ ‘நீ இதைத் திருடிவிட்டாய்’ என்றனர்.

ஆனால் எங்கு அல்லது எப்படி திருடினேன் என்று அவர்கள் கூறவில்லை . ஒரு நாள் நான் சில தவறுகள் செய்தேன். அதன் கட்டாயமான முன்பு இங்கே வந்தேன். ஆனால் அப்பொழுது என்னைக் கண்டுபிடிக்கவில்லை. இப்போது எதுவும் செய்யவில்லை ஆனாலும் இங்கே அனுப்பப்பட்டிருக்கிறேன்……. ஆனால் தற்போது கூறுவது பொய். முன்பு சைபீரியாவில் இருந்தேன், ஆனால் வெகுகாலம் அல்ல.”

“எங்கிருந்து வருகிறீர்கள்” என்று சிலர் கேட்டனர். ஒருவர் கேட்டார். “விலாடிமிர்ரிலிருந்து”.

எனது குடும்பம் அங்குள்ள நகரத்தில் இருக்கிறது. எனது பெயர் மகர் (makar) மற்றும் சிலர் என்னை செம்யோனிச் (semyonich) என்று அழைப்பர், அக்சியோநவ்தலையைத் தூக்கி “கூறு, செம்யோனிச் உனக்குவிலாடிமிர்ரைச் சேர்ந்த வியாபாரி அக்சியோநவ்வைப் பற்றித் தெரியுமா? அவர்கள் இன்றும் வாழ்கின்றனரா?”

“அவர்களைத் தெரியுமா? நன்றாகத் தெரியும். அந்த அக்சியோநவ் பணக்காரர், அவர்களின் தந்தை சிபேரியாவிலிருந்தாலும். அவர் நம்மைப் போன்ற பாவி, தாத்தா நீங்கள் எவ்வாறு இங்கு வந்தீர்கள்?”

அக்சியோநவ் தன் துரதிஷ்டத்தைப் பற்றி கூற விரும்பவில்லை . அவர் ஒரு பெருமூச்சு விட்டு கூறினார், “எனது பாவங்களுக்காக இந்த சிறையில் இருபத்தாறு ஆண்டுகள் இருக்கிறேன்”.

“என்ன பாவங்கள்?” என்று கேட்டார் மகர் செம்யோனிச்.

ஆனால் அக்சியோநவ் “விடுங்கள், விடுங்கள் நான். இதற்கு தகுதியுடையவன் தான்” என்று மட்டும் கூறினார். ஆனால் அவருடைய சகதோழர்கள் புதிய நண்பர்களிடம் எவ்வாறு அக்சியோநவ் சிபேரியாவிற்கு வந்தார் என்றும், எவ்வாறு மர்ம நபர் ஒருவர் ஒரு வியாபாரியைக் கொன்று விட்டு அந்தக் கத்தியை அக்சியோநவ் பையில் மற்ற பொருள்களோடு வைத்தவிட்டுச் சென்றதையும் கூறினார்கள் அதனால் அக்சியொநவ் அநியாயமாக தண்டிக்கப்பட்டார் என்றும் கூறினார்கள்.

இதை மகர் செம்யோனிக் கேட்டதும், அக்சியோநவ்வைப் பார்த்து, தன் மூட்டினை (knee) அடித்துக்கொண்டு (slapped) வியந்து, “இது வியப்பாக உள்ளது! உண்மையிலேயே வியப்பு! ஆனால் நீங்கள் முதுமை அடைந்து வீட்டீர்களே! தாத்தா! என்றார்.

மற்றவர்கள் அவரிடம் (மகரிடம்) எதற்காக அவன் இவ்வளவு ஆச்சரியப்படுகிறான், அவனுக்கு முன்னதாகவே அக்சியோநவ்வைத் தெரியுமா என்றும் வினவினர், ஆனால் மகர் செம்யோனிச் பதில் ஏதும் கூறவில்லை . இதில் வியப்பு என்னவென்றால் “நாம் இங்கு சந்திக்கிறோம் சிறுவர்களே! (lads)” என்று மட்டும் உரைத்தான்.

இவ்வார்த்தைகள் அக்சியோநவ்வைவியப்பூட்டியது. ஏனென்றால் ஒரு வேளை இம்மனிதருக்கு அந்த வியாபாரியைக் கொன்றவனைப் பற்றித் தெரியுமோ என்று. ஆதலால் அவர் ஒருவேளை செம்யோனிச் உங்களுக்கு அந்த விவகாரம் பற்றித் தெரிந்திருக்கலாம் அல்லது எப்போதாவது முன்பு என்னைப் பார்த்திருக்கிறீர்களா?” என்று கேட்டார்.

“நான் கேட்டதை வைத்து உங்களுக்கு எவ்வாறு உதவ முடியும்? இந்த உலகம் வதந்திகளால் நிறைந்துள்ளது. ஆனால் இது நீண்ட காலத்துக்கு முன்பு நான் என்ன கேட்டேன் என்பதை மறந்துவிட்டேன் “ஒருவேளையார் அந்த வியாபாரியைக் கொன்றிருப்பார்? என்பதை நீங்கள் கேட்டிருப்பாய்” என்றார் அக்சியோநவ்.

மகர் செம்யோனிச் சிரித்துக்கொண்டே “கத்தியை எவர் மறைத்து வைத்தாரோ அவர் பிடிபடும்வரை குற்றவாளியல்ல.” என்று கூறினார். “உங்கள் கண்காணிப்பில் இருக்கும்போது யாரால் கத்தியை உங்கள் பையில் போட முடியும்? இது நிச்சயமாக உங்களிடத்தில் விழிப்புணர்வை ஏற்படுத்தியிருக்கும்”.

எப்பொழுது இவ்வார்த்தைகளை அக்சியோநவ் கேட்டாரோ, அப்பொழுதே இந்த மனிதர்தான் அந்த வியாபாரியை கொன்றிருப்பார் என்று உறுதி செய்தார். அவர் எழுந்து அங்கிருந்து சென்றார். அன்றிரவு முழுவதும் அக்சியோநவ் விழித்துக் (awake) கொண்டிருந்தார். அவர் பயங்கரச் (terribly) சோகத்தில் ஆழ்ந்தார். பலவிதமான கற்பனைகளும் அவர் மனதில் எழுந்தன. அவர் கண்காட்சிக்கு (fair) செல்லும் முன் தன் மனைவியுடன் இருந்த தருணங்கள் நினைவிற்கு வந்தன.

அவர் கண்முன் தன் மனைவியின் குரல், பேச்சு மற்றும் சிரிப்புத் தோன்றின. பிறகு அப்போது சிறுவர்களாக இருந்த குழந்தைகள் கண் முன் தோன்றினர். ஒரு குழந்தை சிறிய மேலங்கியுடனும், மற்றொன்று தாய்ப்பால் குடிக்கும் பருவத்திலும் இருந்தது. அவர் இளமையாகவும், சந்தோசமாகவும் இருந்த தருணங்கள் நினைவிற்கு வந்தன.

அவர் கைதுசெய்யப்பட்ட இடத்தில் இருந்த திண்ணையில் அவர் இசைக்கருவி வாசித்ததும், சவுக்கு அடி வாங்கியதும், மக்கள் அவரைச் சுற்றி நின்றதும், சங்கிலியும், குற்றவாளிகளும், சிறைவாழ்க்கையும் அவருடைய முதிர்வும் அவரின் நினைவிற்கு வந்தன. இந்த அனைத்துச் சிந்தனைகளும் அவரை பரிதாபமாக (wretched) மாற்றி தன்னைத்தானே கொல்வதற்கு ஆயத்தப்படுத்தியது (ready).

“இவையனைத்தும் அந்த வில்லன் செய்தது” என்று சிந்தித்தார் அக்சியோநவ். அவரது கோபம் மகர் செம்யோனிச் மீது பெருகியது. தான் இறந்தாலும் அவரைப் பழித்தீர்த்துவிடவேண்டும் என்று எண்ணினார். அவர் அனைத்து இரவுப் பொழுதுகளிலும் இறைவனிடம் வேண்டினார். ஆனாலும் அவருக்கு அமைதி கிடைக்கவில்லை. அந்த நாட்களில் அக்சியோநவ் செம்யோனிச்சின் அருகில் செல்லவும் இல்லை, அவரைப் பார்க்கவும் இல்லை.

இரண்டு வாரம் கழிந்தது. அன்றிரவு அக்சியோநவ் உறங்கவில்லை, தான் அடுத்து என்ன செய்யப் போவது என்று தெரியாமல் பரிதாபமாக (miserable) இருந்தார்.

ஓர் இரவு, அவர் சிறையில் நடந்துக்கொண்டிருக்கும்போது கைதிகள் உறங்கும் பலகையின் கீழ் நிலத்தைத் தோண்டிக்கொண்டு யாரோ வருவதைக் கண்டார். அவர் தன்னை நிறுத்திக்கொண்டு என்ன நடக்கிறது என்பதனைக் கவனித்தார். திடீரென அந்த படுக்கையில் கீழிருந்து மகர் செம்யோனிச் வெளியேறினார். முகத்தில் பதட்டத்துடன் அக்சியோநவ்வைக் கண்டார்.

அக்சியோநவ் அவரைக் காணாததுப்போல் சென்றுவிடப் பார்த்தார் ஆனால் மகர் அவரது கையைப் பற்றிக்கொண்ட அவரிடம் தான் சுரங்கத்தின் வழியே தப்பிப்பதற்கு ஒரு குழியைத் தோண்டுவதாகவும், தோண்டியவற்றை தன் நீண்ட காலணியில் வைத்து தினமும் கைதிகள் வேலைக்கு செல்லும்போது அவற்றை சாலையில் அப்புறப்படுத்திவிடுவதற்கும் ஏற்பாடு செய்துள்ளதாகவும் கூறினார்.

“அமைதியாக இருங்கள் வயதானவரே, நீங்களும் வெளியேறலாம் முட்டாள்தனமாக இந்த ரகசியத்தை வெளியே கூறினால், அவர்கள் என்னை சவுக்கால் வாழ்க்கை முழுவதும் அடிப்பார்கள், ஆனால் நான் முதலில் உங்களைக் கொன்றுவிடுவேன்” என்றான்.

“அவர் தன் எதிரியைப் பார்க்கும்போது கோபத்தால் நடுக்கமுற்றார். அவர் தன் கையை விடுவித்துக் கொண்டு “எனக்கு இங்கிருந்து தப்பித்து செல்ல ஆசையில்லை. நீ என்னை கொல்ல தேவையில்லை, நீ என்னை முன்பே கொன்றுவிட்டாய், நான் ஒருவேளை நீ கூறியபடி நடக்கலாம், இல்லாமலும் இருக்கலாம், அது கடவுள் வழிநடத்துவதைப் பொருத்தது.” என்று கூறினார்.

அடுத்த நாள், கைதிகள் வேலைக்காக வெளியே சென்றதும், படைவீரர், கைதிகளில் ஒரு சிலர் மணலை தங்கள் காலணியிலிருந்து வெளியே கொட்டுவதைக் கவனித்தார். சிறையில் தேடப்பட்ட அந்த சுரங்கம் கண்டறியப்பட்டது. ஆளுநர் அங்குள்ள அனைத்துக் கைதிகளிடமும் யார் இதைத் தோண்டியிருப்பார் என்று அறிந்துகொள்ள விசாரணை நடத்தினார். அவர்கள் அனைவரும் மறுத்துவிட்டனர் ஏனெனில் அவற்றைக் கூறினால் செம்யோனிச்சுக்குச் சாகும் வரை சவுக்கு அடி விழும் என்பது அவர்களுக்குத் தெரியும்.

இறுதியாக ஆளுநர் அக்சியோநவ்விடம், “நீங்கள் உண்மையான (அ) நேர்மையான முதியவர், கடவுள் சாட்சியாக யார் இந்த குழியைத் தோண்டியது?” என்று என்னிடம் கூறுங்கள் என்றார்.

மகர் செம்யோனிச் கவலையுற்றவனாய், ஆளுநரை பார்த்துக்கொண்டே அக்சியோநவ்வை நோக்கியபடி நின்றுக்கொண்டிருந்தார். அக்சியோநவ்வுடைய உதடுகள் மற்றும் கைகள் நடுங்கின, நீண்ட நேரத்திற்கு அவர் எதுவும் கூறவில்லை. “எதற்காக என் வாழ்க்கையை அழித்தவனைக் காட்டிக் கொடுக்க வேண்டும்?

நான் பட்ட கஷ்டத்துக்கு ஈடுகொடுக்கமுடியுமா?, ஆனால் நான் கூறினால் அவன் வாழ்க்கை முழுதும் சவுக்கு அடி பெறுவான், நான் அவனை தவறாகவும் கணித்திருக்கலாம் மற்றும் இதனால் நான் பெறும் பயன் என்ன?” என்று நினைத்தார்.

“நல்லது, பெரியவரே, என்றுரைத்தார் ஆளுநர்,” “உண்மையை என்னிடம் கூறுங்கள் யார் சுவற்றின் அடியில் குழியைத் தோண்டினார்?”

அக்சியோநவ் மகர் செம்யோனிச்சைப் பார்த்துவிட்டு பின்னர் கவர்னரிடம், “என்னால் கூற முடியாது, யுவர் ஆனர். நான் கூறுவது இறைவனின் விருப்பமன்று” என்றார்.

எவ்வளவு ஆளுநர் முயன்றும், அக்சியோநவ் ஒன்றும் கூறவில்லை. ஆகையால் அந்த விசாரணை கைவிடப்பட்டது.

அன்றிரவு, அக்சியோநவ் தன் படுக்கையில் படுத்திருந்தபோது யாரோ ஒருவர் அமைதியாக வந்து அவர் படுக்கையின் மேல் அமர்ந்தார். அவர் இருளில் கூர்ந்து நோக்கி அது மகர் தான் என்பதை உறுதி செய்தார்.

“என்னிடம் இன்னும் உனக்கு என்ன வேண்டும்?” என்று கேட்டார் அக்சியோநவ். “ எதற்காக நீ இங்கு வந்தாய்?”

மகர் செம்யோனிச் அமைதியாக இருந்தார். அதனால் அக்சியோநவ் எழுந்து, “உனக்கு என்ன வேண்டும்?” அங்கே போ, இல்லையேல் காவலரை நான் அழைப்பேன்” என்று கூறினார்.

மகர் செம்யோனிச் அக்சியோநவ்வை நெருங்கி மெதுவாக “ஐவன் டிமிட்ரிச் என்னை மன்னித்துவிடு” என்று கூறினார். “எதற்காக” என்று கேட்டார் அக்சியோநவ்.

“நான் தான் அந்த வியாபாரியைக் கொன்று அந்த கத்தியை உன் பொருட்களோடு மறைத்து வைத்தேன். நான் உன்னையும் கொன்றிருப்பேன் ஆனால் வெளியிலிருந்து சத்தத்தைக் கேட்டேன். ஆதலால் அந்தக் கத்தியை உன் பையில் மறைத்து வைத்துவிட்டு ஜன்னல் வழியே தப்பிச்சென்றேன்” என்றான்.

அக்சியோநவ் அமைதியாக என்ன கூறுவது என்று தெரியாமல் இருந்தார். மகர் செம்யோனிச் படுக்கையிலிருந்து படிப்படியாக கீழே இறங்கி தரையில் மண்டியிட்டு, “ஐவன் டிமிட்ரிச்” என்றார். அவர், “என்னை மன்னித்துவிடு, கடவுளின் அன்பிற்காக, என்னை மன்னித்துவிடு. நான் தான் அந்த வியாபாரியைக் கொன்றேன் என்று சொல்லி விடுகிறேன், நீ விடுதலைச் செய்யப்பட்டு உன் வீட்டிற்குச் செல்வாய்” என்றான்.

“இதைப் பேசுவதற்கு உனக்கு எளிமையாக இருக்கும்,” என்றார் அக்சியோநவ், “ஆனால் நான் உன்னால் இதற்காக இருபத்தாறு ஆண்டுகள் சிறையில் கஷ்டப்பட்டுக்கொண்டிருக்கிறேன். நான் இப்பொழுது எங்கு செல்வது? எனது மனைவி இறந்துவிட்டாள். எனது குழந்தைகள் என்னை மறந்துவிட்டனர். எங்கும் என்னால் செல்ல முடியாது ………….”

மகர் செம்யோனிச் எதுவும் கூறவில்லை. ஆனால் தன் தலையைத் தரையில் அடித்துக்கொண்டான். “ஐவன் டிமிரிச், என்னை மன்னித்து விடு என்று கத்தினார். அவர்கள் என்னை சவுக்கால் அடிக்கும்போது கூட இவ்வளவு வலியில்லை, ஆனால் உங்களை இந்நிலையில் பார்ப்பது வலிக்கிறது. இதுவரையிலும் உங்களுக்கு என்மேல் இரக்கமிருக்கிறது. கிறிஸ்துவின் பொருட்டு என்னை மன்னியும், துரதிஷ்டசாலி நான்” என்று சொல்லி அவன் அழத் தொடங்கினான்.

எப்போது அக்சியோநவ் மகர் அழுவதைக் கேட்டாரோ, அவரும் அழத் (sobbing) தொடங்கினார், “கடவுள் உன்னை மன்னிப்பார்” என்றார் அவர். “உன்னை விட நூறுமடங்கு துரதிஷ்டசாலி நானாக இருக்கலாம்” இவ்வார்த்தைகளில் அவரின் இதயம் ஒளிமிளிர்ந்தது. வீட்டின் ஏக்கத்தைப் பிரதிபலித்தது. அவருக்கு அந்த சிறையிலிருந்து செல்வதற்கு விருப்பமில்லை , ஆனால் அவர் தனது இறுதி நேரத்திற்காகக் காத்திருந்தார்.

அக்சியோநவ் என்ன சொன்னபோதிலும், மகர் தன் குற்ற உணர்ச்சியால் தனது குற்றத்தை ஏற்றுக்கொண்டான். ஆனால் சிறையிலிருந்து வெளிவருவதற்கான ஆணை வரும் பொழுது, ஏற்கனவே அக்சியோநவ் இறந்திருந்தார்.

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 12th Maths Guide Pdf Chapter 6 Applications of Vector Algebra Ex 6.2 Textbook Questions and Answers, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 12th Maths Solutions Chapter 6 Applications of Vector Algebra Ex 6.2

Question 1.
If \(\overline { a }\) = \(\hat { i }\) – 2\(\hat { j }\) + 3\(\hat { k }\), b = 2\(\hat { i }\) + \(\hat { j }\) – 2\(\hat { k }\), c = 3\(\hat { i }\) + 2\(\hat { j }\) + \(\hat { k }\) find \(\overline { a }\).(\(\overline { b}\) × \(\overline { c }\)).
Solution:
\(\overline { a }\).(\(\overline { b}\) × \(\overline { c }\)) = [ \(\overline { a }\), \(\overline { b }\), \(\overline { c }\) ] = \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & -2 & 3 \\
2 & 1 & -2 \\
3 & 2 & 1
\end{array}\right|\)
= 1(1 + 4) + 2(2 + 6) + 3(4 – 3)
= 5 + 16 + 3 = 24

Question 2.
Find the volume of the parallelepiped whose coterminous edges are represented by the vectors -6\(\hat { i }\) + 14\(\hat { j }\) + 10\(\hat { k }\), 14\(\hat { i }\) – 10\(\hat { j }\) – 6\(\hat { k }\) and 2\(\hat { i }\) + 4\(\hat { j }\) – 2\(\hat { k }\)
Solution:
Volume of the parallelepiped = [ \(\overline { a }\), \(\overline { b }\), \(\overline { c }\) ]
= \(\left|\begin{array}{ccc}
-6 & 14 & 10 \\
14 & -10 & -6 \\
2 & 4 & -2
\end{array}\right|\)
= -6(20 + 24) -14(-28 + 12) + 10(56 + 20)
= -6(44) -14(-16) + 10(76)
= -264 + 224 + 760
= 720 cu. units.

Question 3.
The volume of the parallelepiped whose coterminous edges are 7\(\hat { i }\) + λ\(\hat { j }\) – 3\(\hat { k }\), \(\hat { i }\) + 2\(\hat { j }\) – \(\hat { k }\), -3\(\hat { i }\) + 7\(\hat { j }\) + 5\(\hat { k }\) is 90 cubic units. Find the value of λ
Solution:
volume of the parallelepiped = [ \(\overline { a }\), \(\overline { b }\), \(\overline { c }\) ]
\(\left|\begin{array}{ccc}
7 & \lambda & -3 \\
1 & 2 & -1 \\
-3 & 7 & 5
\end{array}\right|\) = 90
7(10 + 7) – λ(5 – 3) – 3(7 + 6) = 90
7(17) – λ(2) – 3(13) = 90
119 – 2λ – 39 = 90
2λ = 119 – 39 – 90
2λ = -10
λ = -5

Question 4.
If \(\overline { a }\), \(\overline { b }\), \(\overline { c }\) are three non-coplanar vectors represented by concurrent edges of a parallelepiped of volume 4 cubic units, find the value of
(\(\overline { a }\) + \(\overline { b }\)).(\(\overline { b }\) × \(\overline { c }\)) + (\(\overline { b }\) + \(\overline { c }\)).(\(\overline { c }\) × \(\overline { a }\)) + (\(\overline { c }\) + \(\overline { a }\)).(\(\overline { a }\) × \(\overline { b }\)).
Solution:
Given [ \(\overline { a }\), \(\overline { b }\), \(\overline { c }\) ] = ±4.
{(\(\overline { a }\) + \(\overline { b }\)).(\(\overline { b }\) × \(\overline { c }\)) + (\(\overline { b }\) + \(\overline { c }\)).(\(\overline { c }\) × \(\overline { a }\)) + (\(\overline { c }\) + \(\overline { a }\)).(\(\overline { a }\) × \(\overline { b }\)).}
= \(\overline { a }\)(\(\overline { b }\) × \(\overline { c }\)) + \(\overline { b }\) – (\(\overline { b }\) × \(\overline { c }\)) + \(\overline { b }\) – (\(\overline { c }\) × \(\overline { a }\)) + \(\overline { c }\) – (\(\overline { c }\) × \(\overline { a }\)) + \(\overline { c }\)(\(\overline { a }\) × \(\overline { b }\)) + \(\overline { a }\) – (\(\overline { a }\) × \(\overline { b }\))
= [ \(\overline { a }\), \(\overline { b }\), \(\overline { c }\) ] + [ \(\overline { b }\), \(\overline { b }\), \(\overline { c }\) ] + [ \(\overline { p }\), \(\overline { c }\), \(\overline { a }\) ] + [ \(\overline { c }\), \(\overline { c }\), \(\overline { a }\) ] + [ \(\overline { c }\), \(\overline { a }\), \(\overline { b }\) ] + [ \(\overline { a }\), \(\overline { a }\), \(\overline { b }\) ]
= ± 4 + 0 ± 4 + 0 ± 4 + 0 = ± 12

Question 5.
Find the altitude of a parallelepiped determined by the vectors \(\overline { a }\) = -2\(\hat { i }\) + 5\(\hat { j }\) + 3\(\hat { k }\), \(\overline { b }\) = \(\hat { i }\) + 3\(\hat { j }\) – 2\(\hat { k }\) and \(\overline { c }\) = -3\(\hat { i }\) + \(\hat { j }\) + 4\(\hat { k }\) if the base is taken as the parallelogram determined by \(\overline { b }\) and \(\overline { c }\).
Solution:
V = \(\overline { a }\) -(\(\overline { b }\) × \(\overline { c }\)) = [ \(\overline { a }\), \(\overline { b }\), \(\overline { c }\) ]
= \(\left|\begin{array}{ccc}
-2 & 5 & 3 \\
1 & 3 & -2 \\
-3 & 1 & 4
\end{array}\right|\)
= -2(12 + 2) -5(4 – 6) + 3(1 + 9)
= -2(14) -5(-2) + 3(10)
= -28 + 10 + 30 = 12
Area = |\(\overline { b }\) × \(\overline { c }\)| = \(\left|\begin{array}{ccc}
\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\
1 & 3 & -2 \\
-3 & 1 & 4
\end{array}\right|\)
= \(\hat { i }\)(12 + 2) – \(\hat { j }\)(4 – 6) + \(\hat { k }\)(1 + 9)
= 14\(\hat { i }\) + 2\(\hat { j }\) + 10\(\hat { k }\)
|\(\overline { b }\) × \(\overline { c }\)| = \(\sqrt { 196+4+100 }\) = \(\sqrt { 300 }\)
= 10√3
Altitude h = \(\frac { V }{ Area }\) = \(\frac { 12 }{ 10√3 }\) = \(\frac { 12×√3 }{ 10×3 }\) = \(\frac { 2√3 }{ 5 }\)

Question 6.
Determine whether the three vectors 2\(\hat { i }\) + 3\(\hat { j }\) + \(\hat { k }\), \(\hat { i }\) – 2\(\hat { j }\) + 2\(\hat { k }\) and 3\(\hat { i }\) + \(\hat { j }\) + 3\(\hat { k }\) are coplanar.
Solution:
If vectors are coplanar, [ \(\overline { a }\), \(\overline { b }\), \(\overline { c }\) ] = 0
[ \(\overline { a }\), \(\overline { b }\), \(\overline { c }\) ] = \(\left|\begin{array}{ccc}
2 & 3 & 1 \\
1 & -2 & 2 \\
3 & 1 & 3
\end{array}\right|\)
= 2(-6 – 2) -3(3 – 6) + 1(1 + 6)
= -2(-8) -3(-3) + 1(7) = -16 + 9 + 7 = 0
∴ The given vectors are coplanar

Question 7.
Let \(\overline { a }\) = \(\hat { i }\) + \(\hat { j }\) + \(\hat { k }\), \(\overline { b }\) = \(\hat { i }\) and \(\overline { c }\) = c₁\(\hat { i }\) + c₂\(\hat { j }\) + c₃\(\hat { k }\). If c₁ = 1 and c₂ = 2, find c₃ such that \(\overline { a }\), \(\overline { b }\) and \(\overline { c }\) are coplanar.
Solution:
If \(\overline { a }\), \(\overline { b }\) and \(\overline { c }\) are coplanar [ \(\overline { a }\), \(\overline { b }\) and \(\overline { c }\) ] = 0
\(\left|\begin{array}{lll}
1 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 0 \\
c_{1} & c_{2} & c_{3}
\end{array}\right|\) = 0
1(0) – 1(c₃) + 1(c₂) = 0
-c₃ + c₂ = 0
c₃ = c₂ = 2

Question 8.
If \(\overline { a }\) = \(\hat { i }\) – \(\hat { k }\), \(\overline { b }\) = x\(\hat { i }\) + \(\hat { j }\) + (1 – x)\(\hat { k }\) c = y\(\hat { i }\) + x\(\hat { j }\) + (1 + x – y) \(\hat { k }\) Show that [ \(\overline { a }\), \(\overline { b }\) and \(\overline { c }\) ] = 0
Solution:
[ \(\overline { a }\), \(\overline { b }\) and \(\overline { c }\) ] = \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & 0 & -1 \\
x & 1 & 1-x \\
y & x & 1+x-y
\end{array}\right|\)
= 1(1 + x – y – x + x²)-1(x² – y)
(1 + x – y – x + x² – x² + y)
= 1
There is no x and y terms
∴ [ \(\overline { a }\), \(\overline { b }\) and \(\overline { c }\) ] depends on neither x nor y.

Question 9.
If the vectors a\(\hat { i }\) + a\(\hat { j }\) + c\(\hat { k }\), \(\hat { i }\) + \(\hat { k }\) and c\(\hat { i }\) + c\(\hat { j }\) + b\(\hat { k }\) are coplanar, prove that c is the geometric mean of a and b.
Solution:
[ \(\overline { a }\), \(\overline { b }\) and \(\overline { c }\) ] = 0
\(\left|\begin{array}{lll}
a & a & c \\
1 & 0 & 1 \\
c & c & b
\end{array}\right|\) = 0
a(0 – c) – a(b – c) + c(c) = 0
-ac – ab + ac + c² = 0
c² – ab = 0
c² = ab
⇒ c in the geometric mean of a and b.

Question 10.
Let \(\overline { a }\), \(\overline { b }\) and \(\overline { c }\) be three non-zero vectors such that \(\overline { c }\) is a unit vector perpendicular to both \(\overline { a }\) and \(\overline { b }\). If the angle between \(\overline { a }\) and \(\overline { b }\) is \(\frac { π }{ 6 }\) show that [\(\overline { a }\), \(\overline { b }\) and \(\overline { c }\)]² = \(\frac { 1 }{ 4 }\) |\(\overline { a }\)|² |\(\overline { b }\)|²
Solution:

Hence proved

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 12th English Guide Pdf Prose Chapter 6 On the Rule of the Road Text Book Back Questions and Answers, Summary, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 12th English Solutions Prose Chapter 6 On the Rule of the Road

12th English Guide On the Rule of the Road Text Book Back Questions and Answers

Textual Questions:

1. Answer the following questions in one or two sentences each: (Note: 10 → Important Questions) (Text Book Page No. 180)

Question a.
Why did the lady think she was entitled to walk down the middle of the road?
Answer:
The lady thought that they got liberty. She could walk anywhere she liked even if it is the middle of the road.

Question b.
What would be the consequence of the old lady’s action?
Answer:
The consequence of the old lady’s action would be universal confusion.

Question c.
What does the ‘rule of the road’ mean?
Answer:
The road of the rule means that in order that the liberties of all may be preserved, the liberty’ of everyone must be curtailed.

Question d.
Why should individual liberty be curtailed?
Answer:
Individual liberty should be curtailed in order to enjoy a social order which makes one’s liberty a reality.

Question e.
How would a reasonable person react when his actions affect another person’s liberty?
Answer:
A reasonable person would understand that if the traffic police don’t interfere with the liberty of individuals at signal points, there will be a huge traffic jam and none will be able to drive on the road.

Question f.
Define Liberty as perceived by the author.
Answer:
Liberty is not only a personal affair but also a social contract. It is an accommodation of interests.

Question g.
According to the author, what are we more conscious of?
Answer:
We are more conscious of the imperfections of others than of our own.

Question h.
What is the foundation of social conduct?
Answer:
A reasonable consideration for the rights or feelings of others is the foundation of social conduct.

Question i.
How can we sweeten our life’s journey?
Answer:
We can sweeten our life’s journey with the-little habits of commonplace interactions accommodating the interests of fellow human beings.

Question j.
What does the traffic policeman symbolize?
Answer:
The traffic policeman is a symbol of liberty and not tyranny.

2. Answer the following questions in three or four sentences each: (Text Book Page No. 181)

Question a.
What is ‘liberty’ according to the old lady?
Answer:

1. According to the old lady, walking wherever she likes is her liberty.
2. She feels so as the people of her country have got liberty.

Question b.
How would ‘liberty’ cause universal chaos?
Answer:
If the traffic police do not interfere with driving in any way, the result would be chaos. Piccadilly Circus would be a maelstrom which no one would be able to cross.

Question c.
Why is there a danger of the world getting ‘liberty drunk’?
Answer:

1. When an individual asserts his liberty and does what he likes, he would be disturbing other person’s liberty in one way or the other.
2. Thus there arises a danger of the world getting ‘liberty drunk’.

Question d.
‘Curtailment of private liberty is done to establish social order’ – Do you agree?
Answer:

1. Yes, liberty is considered to be a social commitment.
2. One can enjoy one’s liberty to their fullest as long as it does not hinder others.
3. If so it should be curtailed.
4. Only then social order can be maintained.

3. Answer each of the following in a paragraph of 100-150 words: (Text Book Page No. 181)

Question a.
What do you infer from Gardiner’s essay ‘On the rule of the Road’?
Answer:
A.G. Gardiner’s essay ‘On the rule of the Road’ is a treatise on “liberty”. He starts the essay with an anecdote. A liberty-drunk Russian lady starts walking down the middle of the Highway frustrating car drivers, bus drivers, and the traffic police. When questioned about her behaviour, she just replied that she now has the liberty to walk anywhere she liked. The author observes that if a- pedestrian gives up the pavement in preference to the road, cars will be forced to move on to the pavement. This would result in universal chaos. Everybody would be getting in everybody’s way. Nobody would get anywhere. Individual liberty would have become social anarchy.

Under such circumstances, the world is in danger of getting liberty-drunk. The rule of the road reminds the readers that in order that liberties of all may be preserved, the liberty of everybody must be curtailed. Thus the traffic police at Piccadilly Circus is not a symbol of tyranny but of liberty. He doesn’t hinder but helps the smooth flow of traffic. One has to allow curtailment of one’s liberty to enjoy the fruits of social order.

Question b.
Explain in your own words, “What freedom means?”
Answer:
Freedom is doing whatever we like without disturbing the liberty of others. In fact, freedom is not considered to be a personal event. Rather it is a social contract. One has got the freedom to choose his dress, eat whatever he likes, follow whatever religion he wishes to follow. Permission from others is not expected in performing these actions. Moreover, it does not disturb others’ freedom in any way. On the other hand, walking in the middle of the road when there is heavy traffic may lead to great chaos. So it is essential that in order to preserve the liberties of all the liberties of everybody must be curtailed.

Question c.
“My right to swing my fist ends, where your nose begins.” Elucidate with reference to, ‘On the Rule of the Road’.
Answer:
Rights are not completely individual affairs. In order to enjoy one’s rights, one has to respect the rights of others too. The lady in Petrograd had the right to walk on the pavement. The right to move stops when the other person’s right to drive starts. A person may have a walking stick and roll it too. But his right just stops where the other person’s nose begins. No one has the right to violate the rights of others. The right, one exercise, must not affect or erode the rights of others. One should not think of one’s own rights but also the rights of others.

A.G.Gardiner beautifully illustrates this idea by emphasising the metaphor of traffic rules. Rules of the road are in fact rules of politeness and unselfishness. One may have absolute freedom in the choice, of food, religion, fashionable dress, upkeep of hair, funny hairstyle, etc. But one must be conscious of the rights of others. So, the statement “my right to swing my fist ends, where your nose begins” fits well with the central theme of the essay ‘ On the Rule of the Road’.

Question d.
Civilization can only exist when the public collectively accepts constraints on its freedom of action – Explain.
Answer:
It is a fact that civilization can only exist when the freedom of the public is curtailed. The liberties of everybody must be curtailed for the liberties of all to be preserved. One may choose to go down the street in a dressing gown. One may have the choice of his food. Once we step into society, our personal liberty of action becomes qualified by other people’s liberty. For instance, if everyone chooses their own way without following traffic rules naturally it will lead to a great chaos. None can reach their destination on time. Thus a good and proper civilization can exist only when the public collectively accepts constraints on its freedom of action.

Paragraph:

Introduction:
“On the rule of the Road” clearly portrays the difference between individual liberty and social liberty. A stout old lady was walking down in the middle of a street in Petrograd causing great chaos in the traffic. When this was pointed out, the old lady replied that she has got all the liberty to do so, the result of it would be universal chaos.

Author’s explanation on Liberty:
The rule of the road simply means that in order to preserve the liberties of all, the liberties of everybody must be curtailed. When the policeman put out his hand at Piccadilly circus street, we must not think that our liberty has been violated. If we are a reasonable person. We will reflect that he didn’t interfere and hence result would be that we would never cross the Piccadilly circus at all. We have submitted to a curtailment of private liberty in order that we may enjoy a social order, which makes our liberty a reality.

Rule-Independent:
Liberty is not a personal affair but is a social contract. In this context, he brings forth a few examples which reveal individual liberty. Wearing a gown and walking down the street, dyeing one hair, wearing an overcoat, eating whatever one likes, following any religion, etc. These are the few things which do not need any man’s permission. One has got the liberty to practice trombone throughout the night standing on the top of Everest as no person will be found there on the other hand if the same practice is done in his bedroom or in the streets, it naturally interferes with the liberty of other people.

Conclusion:
The author concludes his essay by saying that we have to preserve both individual liberty and social liberty. It is the little habits of commonplace intercourse that makes the journey of our life sweeten or bitter.

Vocabulary:

Pronunciation – Functional Stress:

a) Now the teacher will read the following words. Listen carefully to the stress in each word. Write against each word whether it is a noun or a verb and mark the stress: (Text Book Page No. 181)

Answer:

c) Some British English words are given in column ‘A’. Write their corresponding American English word is Column ‘B’: (Text Book Page No.182)


Answer:

d) Similarly there is a difference in the spelling of certain words between American and British English. In Column ‘A’ words are spelled in American. Write down the corresponding British English spelling for those words in column ‘B’. (The first one is done for you) (Text Book Page No.182)

Answer:

Listening:

Listen carefully to the story being read out and answer the questions: (Text Book Page No. 182)

Question 1.
According to the father, what kept the kite up?
a) the kite itself
b) air
c) the string
d) father’s skills
Answer:
c) the string

Question 2.
The string helped the kite to __________.
a) withstand the pressure
b) break free
c) crash
d) soar high
Answer:
d) soar high

Question 3.
To realize our full potential, we should __________.
a) obey our elders
b) follow a set of rules
C) work hard
d) plan well
Answer:
b) follow a set of rules

Question 4.
A train should go on the __________ to reach its destination.
a) track
b) line
c) road
d) path
Answer:
a) track

Question 5.
To realize our full potential, we should __________.
a) obey our elders
b) follow a set of rules
C) work hard
d) plan well
Answer:
b) follow a set of rules

Question 6.
Taking freedom in our own hands will lead to __________.
a) self-discipline
b) chaos
c) a code of conduct
d) freedom
Answer:
b) chaos

7. The main idea of the passage is __________.
a) the art of flying kites
b) father’s advice to his son
c) the importance of discipline
d) the right to freedom
Answer:
c) the importance of discipline

Speaking:

Question a.
Everybody enjoys holidays but when it comes to safety ‘There is no holiday for safety’. Discuss in groups what safety measures one should take while driving a car two-wheeler. (Text Book Page No. 183)
Answer:

1. Never drink and drive
2. Never jump signals
3. Follow Road wles
4. Maintain speed limit
5. Keep a safe distance
6. Don’t use a mobile phone while driving
7. Always wear a seat belt/helmet

Question b.
Your school has arranged for a road safety campaign, Share a few ideas with your classmates which can be used during the campaign. For example ‘Speed thrills but kills’.
Answer:

1. Create awareness about the ill – effects of dangerous online games.
2. Alert today – Alive tomorrow
3. Speed thrills but kills
4. Stop accidents before they stop you.
5. Safety rules are your best tools
6. Night doubles traffic troubles
7. Prepare and prevent – don’t repair and repent.
8. Stop driving saves lives.

Reading:

Cyber Safety

Technology is a double-edged sword. In this day and age, it is not possible to restrict the children totally from using the digital technologies. But some sort of checks and balances should be maintained at all times.

Given below is a text on “Cybersafety” developed from the inputs received from Crime- Branch Crime Investigation Department (CBCID), Tamilnadu dated: 0512.2018. Read the text and answer the questions that follow. (for passage please refer to Text Book Page No. 182).

Questions:

Question 1.
Which of the following should one avoid while using social media? Tick against the correct options: (Text Book Page No. 185)

a. Interacting with strangers on social media [ ✓ ]
b. Avoid posting your picture as a profile picture[ ✓ ]
c. Forwarding Whatsapp messages without verifying facts [ ✓ ]
d. Use a secure browser [ – ]
e.Entering passwords while using public network[ ✓ ]

Question 2.
How can we identify insecure websites?
Answer:
If the website URL starts only as http: I we can identify that it is insecure.

Question 3.
Mention any three details that should not be revealed in the public domain.
Answer:

1. Any passwords.
2. Credit Card / Debit Card details.
3. Bank Account.

Question 4.
What should parents do to ensure cyber safety for their wards? (Any three points)
Answer:

1. The parents should set a fixed time during which children may be allowed to surf the internet.
2. They should not keep the computer in a secluded part.
3. They should make it a habit of checking browsing history/ hidden files/apps installed etc., on the computer.

Question 5.
Why is it not advisable to play online games?
Answer:
It is not advisable to play online games as it will distract their attention from studies and lead to addiction, homicide or suicide.

Question 6.
Pick out words which mean the same as:

Question a.
stop doing something (para 1)
Answer:
desist

Question b.
place or fix (para 2)
Answer:
installed

Question c.
not protected (para 2)
Answer:
insecure

Question d.
keep a check on (para 3)
Answer:
monitor

Grammar:
Agreement of the subject with the verb:

Task 1:
I. Choose the correct option and complete the sentences: (Text Book Page No. 187)

Question 1.
Manoj ________(was, were) present along with his parents.
Answer:
was

Question 2.
Each of these boys _______ (has, have) passed.
Answer:
has

Question 3.
Neither Lekha nor Leda ______ (has, have) been selected.
Answer:
has

Question 4.
Every man, woman, and child _______ (was, were) happy.
Answer:
was

Question 5.
One of the machines _______ (is, are)defective.
Answer:
is

Question 6.
A number of books _________ (is, are) missing.
Answer:
are

Question 7.
Sekar or his brothers _________ (has, have) done it.
Answer:
have

Question 8.
To make a promise and then not to keep it ________ (is, are) dishonesty.
Answer:
is

Question 9.
One of the other of those men _______ (has, have) lodged a complaint.
Answer:
has

Question 10.
Each leaf and each flower _______ (was, were) stripped off the tree.
Answer:
was

Task 2:
II. Identify the errors in each of the following sentences and rewrite them Correctly: (Text Book Page No. 188)

Question 1.
Either Shyam or Ram have to pay the fine.
Answer:
has

Question 2.
Abdul as well as Karim deserve praise.
Answer:
deserves

Question 3.
Ten thousand rupees a month are an insufficient income.
Answer:
is

Question 4.
Many a student were awarded at the function.
Answer:
was

Question 5.
Neither Veena nor her sisters h been informed of the accident.
Answer:
have

Question 6.
Mithra as well as her daughters enjoy singing.
Answer:
enjoys

Question 7.
You, who is my friend, should help me.
Answer:
are

Question 8.
My scissors is missing.
Answer:
are

Question 9.
A variety of pleasing objects charm the eye.
Answer:
charms

Question 10.
Sixty miles are a long distance.
Answer:
is

Writing:

Describing a process: (Text Book Page No. 187)

Task 1:
Preparation of apple juice: (Text Book Page No. 188)

You plan to delight your parents and sister, serving them chilled apple juice. Here is the process: (Complete the sentences with the right form of the verbs)

Question 1.
Four or five apples ____ (take) and ________ (wash) well. They ______ (wipe) dry and cut into pieces of medium size. The seeds ____ (remove). Then the apples ____ (put) into the mixer. Some milk ____(add) .The apples ____ (crush) and a fine liquid ____ (obtain). This liquid ____ (filter) and the juice ____ (store) in the refrigerator. It is _______ (take ) out whenever needed, and after adding sugar, it _________ (serve) in cups.
Answer:
Four or five apples are taken (take) and washed (wash) well. They are wiped (wipe) dry and cut into pieces of medium size. The seeds are removed (remove). Then the apples are put (put) into the mixer. Some milk is added tied (add). The apples are crushed (crush) and a fine liquid is obtained (obtain). This liquid is filtered (filter) and the juice stored (store) in the refrigerator. It is taken (take) out whenever needed, and after adding sugar, it is served (serve) in cups.

Task 2:
Installing a computer:

The description of installing a computer in your study room is given in the form of jumbled sentences. Rearrange the sentences in the right order and form a coherent paragraph.

1. Once you connect the CPU, connect the keyboard and mouse.
2. Before turning on the power, check that all parts are connected to the CPU.
3. First, open the box and take out the computer parts.
4. Plug both the computer and the monitor with a power cord.
5. Set the computer on a table or flat surface.
6. Finally, turn on the power.

Answer:

1. 3
2. 5
3. 4
4. 2
5. 1
6. 6

Paragraph:

First, open the box and take out the computer parts. Set the computer on a table or flat surface. Plug both the computer and the monitor with a power cord. Before turning on the power, check that all parts are connected to the CPU. Once you connect the CPU, connect the keyboard and mouse. Finally, turn on the power.

Task 3:
Attempt a description of the following processes, in about 100 words each, either using the imperative or the passive: (Text Book Page No. 189)

1. Preparing your favourite dish:

Omelette:
Ingredients:
Eggs, onion, chillies, cumin powder, pepper powder, salt. Take three eggs. Break the eggs into a bowl. Add two chopped onions, two green chillies, a spoon of cumin powder, and pepper powder to it. Beat all ingredients together with enough salt. Keep a frying pan on the stove. Pour oil and then pour the beaten ingredients on the pan. Cook it and serve it hot.

2. Organising a birthday party at your house:

Plan a budget to organise a birthday party. Invite your friends and family members to your home. Plan the menu for the party. Order a birthday cake. Decorate your home with the necessary things. Plan some activities along with the birthday party. Thank the guests for their presence at the birthday party.

3. Sending a letter by courier service:

Go to a nearby courier service to post your letter. Weigh the cover which contains the letter. It should be 25kg. The size of the cover should not exceed the prescribed form. Write your detail and the recipient’s detail and then pay the money. Now your letter is ready to be sent by the courier service.

4. Obtain a demand draft from a bank:

1. Collect a demand draft application
2. Fill in the details like senders address
3. Mention the amount to be sent
4. Mention mode of payment in cash or by cheque.
5. Mention the place where the DD is encashed
6. Put your sign and hand over the form to the clerk
7. Obtain a counterfoil and get your DD.

ஆசிரியரைப் பற்றி:

ஆல்ஃப்ரெட் ஜார்ஜ் கார்டினர் (Alfred George Gardiner) பிரிட்டிஷை சார்ந்த பத்திரிக்கையாளரும், (journalist) ஆசிரியரும் ஆவார். இவர் ஒரு தலைச் சிறந்த கட்டுரையாளர். இவரின் கதை எழுதும் விதம், கதைக்கரு, கற்றறிந்த சிறந்த மனிதர் என்பதை நிரூபிக்கிறது. இவரின் கட்டுரைகள் On Habits, On Being Tidy and On Talk and Talkers என்பதை உள்ளடக்கியதாகும். சாலை விதி கார்டினரின் Leaves in the wind என்பதின் ஒரு பகுதியாகும். இது Alpha of the Plough என்ற தலைப்பில் வெளியிடப்பட்டது.

பாடத்தைப் பற்றி:

இப்பாடத்தில் சாலை விதிகளைப் பற்றியும், அதை நாம் கடைபிடிக்க வேண்டிய முக்கியத்துவத்தைப் பற்றியும் ஆசிரியர் கூறுகிறார். சுதந்திரத்திற்கும், விதிகளை பின்பற்ற வேண்டிய கடமைக்கும் உள்ள வேறுபாட்டையும் பிரித்து காண்பிக்கிறார். அதிகமான எடுத்துக்காட்டுகளை கொண்டு ஆசிரியர் உணவு, உடை மற்றும் தனிப்பட்ட விசயங்களில் தனிநபர் சுதந்திரத்தை அனுபவிக்கலாம் என்றும் ஆனால் நம் தனிமனித சுதந்திரம் மற்றவர்களின் சுதந்திரங்களை பாதிக்கக் கூடாதென்றும் அறிவுறுத்துகிறார். ஒவ்வொருவரும் மற்றவரின் செயல்களில் கவனம் செலுத்தாமல் தன் சுதந்திரத்தை நேர்மையோடு அனுபவித்தால் நல்லதே நடக்கும்.

On the Rule of the Road Summary in Tamil

ஒரு பருமனான (stout) வயது நிரம்பிய பெண்மணி சாலை நெரிசலின் குழப்பத்தோடு (confusion) மற்றும் தனக்கு ஆபத்து நேரிடாவண்ண ம் பெட்ரோகிராடின் (Pedestrian) நடு வீதியில் தனது கூடையுடன் இறங்கி நடந்து கொண்டிருந்தார். இது அவரைக் குறித்த மட்டில் அந்த தளம் வீதியில் நடப்பவரின் இடம்.

ஆனால் அவள் எனக்கு விருப்பமான இடத்தில் நான் நடப்பேன் இப்போது நாம் விடுதலைப் பெற்றுள்ளோம் என்று சொன்னார். ஒரு வேளை வீதியில் நடப்பவர் சாலையின் நடுவே இறங்குவதற்கு உரிமைக் கொடுத்தால் அத்தகைய சுதந்திரத்தின் முடிவு பொதுவான குழப்பமாகிவிடும் (chaos) என்பது அந்த மூதாட்டிக்கு தெரியவில்லை.

ஒவ்வொருவரும் மற்றவர்களின் வழிகளை ஆக்கிரமிப்பு செய்தால் எவரும் எங்கேயும் செல்லமுடியாது.

தனிநபரின் சுதந்திரம் சமூக கட்டுப்பாடற்ற நிலையை உருவாக்கிவிடும். இந்த நாட்களில் அந்தக் கூடையுடன் கூடிய மூதாட்டியைப் போல சுதந்திர போதையில் மூழ்கி இருந்தால் இந்த உலகிற்கு ஆபத்தாகிவிடும் (social anarchy). இவை நமக்கு சாலையின் விதிகள் என்ன என்பதை நினைவூட்டுகிறது.

இது எதை குறிக்கிறது என்றால் அந்த தனிப்பட்ட சுதந்திரம் தொடர்ந்து செயலாற்றிவந்தால், அனைவரது சுதந்திரமும் கண்டிப்பாக குறையும். பிக்காடில்லி சர்கஸ்ஸில் (Piccadilly Circus) நடுவீதியின் வெளியே ஒரு காவலர் அவரின் கைகளை வெளியே நீட்டினால், அவர் கொடுங்கோன்மையின் சின்னம் அல்ல, ஆனால் அது சுதந்திரத்தின் அடையாளம். நீங்கள் அவ்வாறு நினைத்திருக்கலாகாது.

ஒருவேளை நீங்கள் அவசரப்பட்டு உங்களது மகிழுந்து கடுமையாக இழுக்கப்படுவதைக் காணலாம், உங்கள் சுதந்திரத்தை திடுக்கிடச் செய்வதாக உணரலாம். எப்படி இந்த இடர் தரும் மனிதன் நீங்கள் பொதுவான நெடுஞ்சாலையை உபயோகிப்பதில் தலையிடலாம் என்று நினைக்கலாம். பிறகு, நீங்கள் நியாயமான நபராக இருந்தால், உங்களிடம் தலையிடாதவர்கள் வேறு எவருடனும் தலையிடாதிருப்பார் என்பதைக் காட்டுவீர்கள்.

இதன் முடிவானது பிக்காடில்லி சர்கஸ் பயங்கர குழப்பம் நிறைந்த இடமாக மாறியிருக்கும். அவற்றை நீங்கள் என்றும் கடந்திருக்கயியலாது. தனிப்பட்ட சுதந்திரத்தின் குறைகளைக் கீழ்ப்படிதலுடன் ஏற்றுக் கொள்ள வேண்டும். அவை சமூக அமைப்பில் மகிழ்வு கொள்வதனால் உங்கள் சுதந்திரத்தை உண்மையாக்குகிறது.

சுதந்திரம் (liberty) என்பது ஒரு தனிநபரின் விருப்பம் மட்டும் அன்று, அது ஒரு சமூக கூட்டமைப்பு (social contract). இது விருப்பங்களை உள்ளடக்கியதாகும். எவரின் சுதந்திரத்தையும் தொடாதிருக்கையில் கண்டிப்பாக நான் (அ) நிச்சயமாக நான் விரும்பிய படியே என்னால் சுதந்திரமாக இருக்க முடிகிறது.

நான் நீண்ட அங்கியை அணிந்துக் கொண்டு சாலையில் நடந்தால், யார் என்னிடம் மறுப்புத் தெரிவிக்க முடியும்? நீங்கள் என்னைப் பார்த்து சிரிப்பதற்கு உங்களுக்கு சுதந்திரம் உள்ளது ஆனால் எனக்கும் அவற்றை புறக்கணிப்பதற்குச் (indifferent) சுதந்திரம் இருக்கிறது.

மற்றும் என் முடியை நிறமுள்ளதாக மாற்றிக் கொள்வதற்கும் அவற்றை விரும்புவதற்கும் (அல்லது) என் மீசையை வளர்ப்பதற்கும் அல்லது மேலாடை மற்றும் காலணிகளை அணிவதற்கும் அல்லது தாமதமாக உறங்குவதற்கும் அல்லது விரைவாக எழுவதற்கும், நான் என் விருப்பத்தையே பின்தொடர்வேன், அதற்கு யாரிடமும் அனுமதி பெறவேண்டியதில்லை. நான் இறைச்சியுடன் கடுகைச் சேர்த்துச் சாப்பிட்டால் உங்களிடம் கேட்பதற்கு வேண்டியதில்லை. மற்றும் உங்களால் என்னிடம் எதையும் கேட்க இயலாது.

நீங்கள் இந்த மதத்தைப் பின்பற்றுகிறீர்களா அல்லது அதுவா என்றும், நீங்கள் விரும்புவது “எல்லரா வீலர் வில்லாக்ஸ்”-ஐ விட வர்ட்ஸ்வொர்த்-ஆ என்று அல்லது விலையுயர்ந்த பிரெஞ்சு ஒயினிலிருந்து எலுமிச்சைப்பானமா என்று கேட்க இயலாது. இவையனைத்தும் ஆயிரக்கணக்கான பிற விவரங்களும் நீங்கள், நான் தங்களையே மன்னித்துக் கொண்டும் மற்றும் ஒவ்வொருவரின் பிரிவின்மையும் ஏற்றுக்கொள்ளுதல் வேண்டும்.

நாம் ஒரு அரசாங்கத்தை (kingdom) கொண்டுள்ளோம் அவற்றை நாம் மட்டுமே அரசாட்சி செய்துக்கொண்டும், நினைத்ததை செய்தும், அறிவுடன் அல்லது ஏளனம் (ridiculous) செய்யும் விதமாக இருப்பதும், கடினம் அல்லது இனிமையாகவும், இயல்பாக அல்லது புதுமையாகவும் இருக்கலாம். ஆனால் எப்போது அந்த அரசாங்கத்தை விட்டு வெளியேறுகிறோமோ அப்போது, நம் தனிப்பட்ட செயல்களின் சுதந்திரம் மற்றவர்களின் சுதந்திரத்தால் தகுதியாக்கப்படுகிறது.

நள்ளிரவு முதல் காலை மூன்று மணி வரை காற்றிசைக் கருவி கொண்டு என்னால் பயிற்சிபெற விரும்ப முடியும். இவற்றைச் செய்வதற்கு எவரெஸ்ட் சிகரத்தின் உச்சிக்குச் சென்றால், இவற்றை என்னால் செய்ய இயலும், ஆனால் இவற்றை என் படுக்கையறையில் செய்தால் என் குடும்பத்தினர் எதிர்ப்பார்கள், மற்றும் இவற்றை நான் வீதியில் செய்தால் என் அண்டைவீட்டுக்காரர்கள் காற்றிசைக் கருவியை இசைப்பதற்குரிய என் சுதந்திரத்தை அவர்கள் அமைதியில் துயில் கொள்வதற்குரிய சுதந்திரத்தோடு தலையிடா வண்ணம் இருக்க நினைவூட்டுவர்.

இவ்வுலகில் அதிக மக்கள் இருக்கின்றனர் மற்றும் என் சுதந்திரத்தை அவர்கள் சுதந்திரத்தோடு உள்ளடக்கியாக வேண்டும். நாம் இந்த அனைத்து கட்டுப்பாடுகளையும் மறந்துவிடுகின்றோம். துரதிஷ்டவசமாக நாம் மற்றவரின் குறைகளில் அதிகம் கவனம் செலுத்துகிறோம் நம் குறைகளைவிட ஒரு தகுதியுடைய கூர்ந்து ஆராயத்தக்க மற்றவர்கள் உரிமைகள் அல்லது உணர்வுகள் சமூக வழி காட்டிக்கான அடித்தளமாக விளங்குகிறது.

சாலை விதிகளை கருத்துடன் கவனிக்க வேண்டியது ஒரு சிறு கருத்துத் தொடர்புதான், நாம் நம்மையே தீர்ப்பிட்டுப் பார்க்க வேண்டும். நாம் நாகரிகம் கொண்டவரா அல்லது நாகரிகம் அற்றவரா என்று அறிந்துக்கொள்ள வேண்டும். வீரம் மற்றும் தியாகம் இவற்றின் சிறந்த தருணங்கள் அரிதானவை. இவை பொது இடங்களில் நமது. சின்னஞ்சிறு நன்நடத்தைகள் நம் வாழ்க்கையின் பெரும்பகுதியாக அமைகின்றன. அவை வாழ்க்கைப் பயணத்தை இனிமையாகவோ, கசப்பாகவோ உருவாக்கி விடுகின்றன.

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 12th Maths Guide Pdf Chapter 6 Applications of Vector Algebra Ex 6.1 Textbook Questions and Answers, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 12th Maths Solutions Chapter 6 Applications of Vector Algebra Ex 6.1

Question 1.
Prove by vector method that if a line is drawn from the centre of a circle to the midpoint of a chord; then the line is perpendicular to the chord.
Solution:
A circle with centre at O. AB is chord of the circle and OP bisects AB (ie) AP = PB
To prove \(\overline { OP }\) ⊥ \(\overline { AB }\) O is the position vector
∴ \(\overline { OA }\) = \(\overline { OB }\) = Radius
Position vector of P

Hence proved

Question 2.
Prove by vector method that the median to the base of an isosceles triangle is perpendicular to the base.
Solution:
In isosceles ΔABC
Let AB = AC and AD is the median
D is the mid point of BC

\(\overline { DA }\).\(\overline { DB }\) = 0
\(\overline { DA }\) ⊥ \(\overline { DB }\)

Question 3.
Prove by vector method that an angle in a semi-circle is a right angle.
Solution:

Let us consider a circle with centre O and diameter AB.
Let P be any point on the semi-circle.
Let us prove that ∠APB = 90°
W.K.T OA = OB = OP (∵ radius)
\(\overline { PA }\) = \(\overline { PO }\) + \(\overline { OA }\)
\(\overline { PB }\) = \(\overline { PO }\) + \(\overline { OB }\)
= \(\overline { PO }\) – \(\overline { OA }\)
\(\overline { PA }\). \(\overline { PB }\) = (\(\overline { PO }\) + \(\overline { OA }\))(\(\overline { PO }\) – \(\overline { OA }\))
= \(\overline { PO }\)² – \(\overline { OA }\)² = 0
\(\overline { PA }\) ⊥ \(\overline { PB }\)
⇒ ∠APB = 90°. Hence proved.

Question 4.
Prove by vector method that the diagonals of a rhombus bisect each other at right angles.
Solution:
ABCD is a rhombus

\(\overline { AB }\) = \(\overline { a }\) and \(\overline { AD }\) = \(\overline { b }\)
Here AB = BC = CD = DA
(ie) |\(\overline { a }\)| = |\(\overline { b }\)|
\(\overline { AC }\) = \(\overline { AB }\) + \(\overline { BC }\)
= \(\overline { a }\) + \(\overline { b }\)
\(\overline { BD }\) = \(\overline { BC }\) + \(\overline { CD }\)
= \(\overline { AD }\) – \(\overline { AB }\)
= \(\overline { b }\) – \(\overline { a }\)
\(\overline { AC }\).\(\overline { BD }\) = (\(\overline { a }\) + \(\overline { b }\)).(\(\overline { b }\) – \(\overline { a }\))
= (\(\overline { b }\) + \(\overline { a }\)).(\(\overline { b }\) – \(\overline { a }\))
= (\(\overline { b }\))² – (\(\overline { a }\))² = 0 (∵ |\(\overline { a }\)| = |\(\overline { b }\)|)
\(\overline { AC }\).\(\overline { BD }\) = 0 ⇒ \(\overline { AC }\) ⊥ \(\overline { BD }\)
Hence proved.

Question 5.
Using vector method, prove that if the diagonals of a parallelogram are equal, then it is a rectangle.
Solution:

ABCD is a parallelogram with sides
\(\overline { AB }\) = \(\overline { a }\), \(\overline { AD }\) = \(\overline { b }\) and the diagonals are \(\overline { AC }\) and \(\overline { BD }\)
\(\overline { AC }\) = \(\overline { AB }\) + \(\overline { BC }\) = \(\overline { AB }\) + \(\overline { AD }\) = \(\overline { a }\) + \(\overline { b }\)
\(\overline { BD }\) = \(\overline { BA }\) + \(\overline { AD }\) = \(\overline { AD }\) – \(\overline { AB }\) = \(\overline { b }\) – \(\overline { a }\)
Since the diagonals are equal
|\(\overline { AC }\)| = |\(\overline { BD }\)|
|\(\overline { a }\) + \(\overline { b }\)| = |\(\overline { b }\) – \(\overline { a }\)|
(\(\overline { a }\) + \(\overline { b }\))² = (\(\overline { b }\) – \(\overline { a }\))²
\(\overline { a }\)² + 2\(\overline { a }\).\(\overline { b }\) + \(\overline { b }\)² = \(\overline { b }\)² – 2\(\overline { b }\) \(\overline { a }\) + \(\overline { a }\)²
4\(\overline { a }\) \(\overline { b }\) = 0
\(\overline { a }\).\(\overline { b }\) = 0
\(\overline { a }\) ⊥\(\overline { b }\) ⇒ ABCD is a rectangle. Since ∠A = 90°.

Question 6.
Prove by vector method that the area of the quadrilateral ABCD having diagonals AC and BD is \(\frac { 1 }{ 2 }\) |\(\overline { AC }\)| = |\(\overline { BD }\)|
Solution:
Vector area of a quadrilateral ABCD
= Vector area of ΔABC + Vector area of ΔACD

Area of quadrilateral
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) |\(\overline { AC }\)| = |\(\overline { BD }\)|

Question 7.
Prove by vector method that the parallelograms on the same base and between the same parallels are equal in area.
Solution:
\(\overline { AB }\) = \(\overline { a }\), \(\overline { AD }\) = \(\overline { b }\)

Vector area of the parallelogram is \(\overline { b }\) × \(\overline { a }\) ……(1)
Consider the parallelogram ABB’A’
\(\overline { AB }\) = \(\overline { a }\), \(\overline { AB }\) = m\(\overline { a }\)
Because \(\overline { A’B }\) is parallel to \(\overline { AB }\)
Consider the triangle ADA’
By law of vectors AA’ = m\(\overline { a }\) + \(\overline { b }\)
Hence the vector area of parallelogram
ABB’A = \(\overline { a }\) × (m\(\overline { a }\) + \(\overline { b }\))
= m(\(\overline { a }\) × \(\overline { a }\)) + (\(\overline { a }\) × \(\overline { b }\))
= 0 + (\(\overline { a }\) × \(\overline { b }\))
= \(\overline { a }\) × \(\overline { b }\) ……..(2)
By (1) and (2) Area of ABCD = Area of ABB’A’
Hence proved.

Question 8.
If G is the centroid of a ΔABC, prove that (area of ΔGAB) = (area of ΔGBC) = (area of ΔGCA) = \(\frac { 1 }{ 3 }\) (area of ΔABC).
Solution:
W.K.T the median of a triangle divides it into two triangles of equal area.

In ΔABC, AD is the median
area (ΔABD) = area (ΔACD) ………. (1)
In ΔGBC, GD is die median
area (ΔGBD) = area (ΔGCD) ………. (2)
Sub (2) from (1) we get
area (ΔABD) – area (ΔGBD)
= area (ΔACD) – area (ΔGCD)
area(ΔAGB) = area(ΔAGC) ………… (3)
Similarly
area (ΔAGB) = area (ΔBGC) …………(4)
From (3) and (4) we get
area (ΔAGB) = area(ΔAGC) = area(ΔBGC) ……….. (5)
Now
area(ΔAGB) + area(ΔAGC) + area(ΔBGC) = area(ΔABC)
⇒ area(ΔAGB) + area(ΔAGB) + area(ΔAGB)
= area (ΔABC) (using 5)
⇒ 3area(ΔAGB) = area(ΔABC)
⇒ axea(ΔAGB) = \(\frac { 1 }{ 3 }\) area(ΔABC) ………..(6)
From (5) and (6) we get
area(ΔAGB) = area(ΔAGB) = area(ΔBGC)
= \(\frac { 1 }{ 3 }\) area(ΔABC)

Question 9.
Using vector method, prove that
cos(α – ß) = cos α cos ß + sin α sin ß.
Solution:
Let \(\overline { a }\) = \(\overline { OA }\), \(\overline { b }\) = \(\overline { OB }\) be the unit vectors and which make angles α and ß respectively with positive x-axis where A and B are as in diagram.

Draw AL and BM perpendicular to the X axis, then
\(\overline { OL }\) = \(\overline { OA }\) = cos α
|\(\overline { OL }\)| = |\(\overline { OA }\)| cos α = cos α
|\(\overline { LA }\)| = |\(\overline { OA }\)| sin α = sin α
\(\overline { OL }\) = |\(\overline { OL }\)|\(\hat { i }\) = cos α \(\hat { i }\)
\(\overline { LA }\) = sin α (+\(\hat { j }\))
\(\overline { a }\) = \(\overline { OA }\) = \(\overline { OL }\) + \(\overline { LA }\)
= cosα \(\hat { i }\) + sinα \(\hat { j }\) ……… (1)
Similarly \(\overline { b }\) = cos ß \(\hat { i }\) + sin ß \(\hat { j }\) ……… (2)
The angle between \(\overline { a }\) and \(\overline { b }\) is α – ß and so \(\overline { a }\).\(\overline { b }\) = |\(\overline { a }\)||\(\overline { b }\)| cos(α – ß) = cos(α – ß) ……..(3)
From (1) and (2)
\(\overline { a }\).\(\overline { b }\) = (cosα\(\hat { i }\) + sinα \(\hat { j }\)).(cosß\(\hat { i }\) + sinß\(\hat { j }\))
= cos α cos ß + sin α sin ß ………. (4)
From (3) and (4)
cos(α – ß) = cos α cos ß + sin α sin ß

Question 10.
Prove by vector method that
sin(α + ß) = sin α cos ß +cos α sin ß.
Solution:
Let \(\overline { a }\) = \(\overline { OA }\), \(\overline { b }\) = \(\overline { OB }\) be the unit vectors making angles α and ß respectively with positive x axis where A and B are as shown in the diagram

Draw AL and BM perpendicular to the X axis, then
\(\overline { OL }\) = \(\overline { OA }\) cos α
|\(\overline { OL }\)| = |\(\overline { OA }\)| cos α = cos α
|\(\overline { LA }\)| = |\(\overline { OA }\)| sin α = sin α
|\(\overline { OL }\)| = |\(\overline { OL }\)| \(\hat { i }\) = cos α \(\hat { i }\)
\(\overline { LA }\) = sin α(-\(\hat { j }\))
\(\overline { a }\) = \(\overline { OA }\) = \(\overline { OL }\) + \(\overline { LA }\)
= cos α \(\hat { i }\) + sin α \(\hat { j }\) ………… (1)
similarly \(\overline { b }\) = cos ß \(\hat { i }\) – sin ß \(\hat { j }\) ………… (2)
The angle between \(\overline { a }\) and \(\overline { b }\) is α + ß and the vectors \(\overline { b }\), \(\overline { a }\), \(\overline { k }\) from a right handed system.
\(\overline { b }\) × \(\overline { a }\) = |\(\overline { b }\)||\(\overline { a }\)| sin(α + ß)\(\hat { k }\) = sin(α + ß)\(\hat { k }\) ………..(1)
\(\overline { b }\) × \(\overline { a }\) = \(\left|\begin{array}{ccc}
\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\
\cos \beta & -\sin \beta & 0 \\
\cos \alpha & \sin \alpha & 0
\end{array}\right|\)
= (sin α cos ß + cos α sin ß)\(\hat { k }\) ……… (2)
From (1) & (2)
sin(α + ß) = sin α cos ß + cos α sin ß

Question 11.
A particle acted on by constant forces 8\(\hat { i }\) + 2\(\hat { j }\) – 6\(\hat { k }\) and 6\(\hat { i }\) + 2\(\hat { j }\) – 2\(\hat { k }\) is displaced from the point (1, 2, 3) to the point (5, 4, 1). Find the total work done by the forces.
Solution:
\(\overline { OA }\) = \(\hat { i }\) + 2\(\hat { j }\) + 3\(\hat { k }\)
\(\overline { OB }\) = 5\(\hat { i }\) + 4\(\hat { j }\) + \(\hat { k }\)
\(\overline { d }\) = \(\overline { AB }\) = \(\overline { OB }\) – \(\overline { OA }\)
= 4\(\hat { i }\) + 2\(\hat { j }\) – 2\(\hat { k }\)
\(\overline { F_1 }\) = 8\(\hat { i }\) + 2\(\hat { j }\) – 6\(\hat { k }\)
and \(\overline { F_2 }\) = 6\(\hat { i }\) + 2\(\hat { j }\) – 2\(\hat { k }\)
\(\overline { F }\) = \(\overline { F_1 }\) + \(\overline { F_2 }\) = 14\(\hat { i }\) + 4\(\hat { j }\) – 8\(\hat { k }\)
Work done = \(\overline { F }\) \(\overline { d }\)
= (14\(\hat { i }\) + 4\(\hat { j }\) – 8\(\hat { k }\)).(4\(\hat { i }\) + 2\(\hat { j }\) – 2\(\hat { k }\))
= 56 + 8 + 16
= 80 units

Question 12.
Forces of magnitudes 5√2 and 10√2 units acting in the directions 3\(\hat { i }\) + 4\(\hat { j }\) + 5\(\hat { k }\) and 10\(\hat { i }\) + 6\(\hat { j }\) – 8\(\hat { k }\), respectively, act on a particle which is displaced from the point with position vector 4\(\hat { i }\) – 3\(\hat { j }\) – 2\(\hat { k }\) to the point with position vector 6\(\hat { i }\) – \(\hat { j }\) – 3\(\hat { k }\). Find the work done by the forces.

Resultant force \(\overline { F }\) = \(\overline { F_1 }\) + \(\overline { F_2 }\)
= 5√2\(\overline { F_1 }\) + 10√2 \(\overline { F_2 }\)
= 3\(\hat { i }\) + 4\(\hat { j }\) + 5\(\hat { k }\) + 10\(\hat { i }\) + 6\(\hat { j }\) – 8\(\hat { k }\)
= 13\(\hat { i }\) + 10\(\hat { j }\) – 3\(\hat { k }\)
\(\overline { OA }\) = 4\(\hat { i }\) – 3\(\hat { j }\) – 2\(\hat { k }\)
\(\overline { OB }\) = 6\(\hat { i }\) + \(\hat { j }\) – 3\(\hat { k }\)
\(\overline { d }\) = \(\overline { AB }\) = \(\overline { OB }\) – \(\overline { OA }\) = 2\(\hat { i }\) + 4\(\hat { j }\) – \(\hat { k }\)
\(\overline { F }\).\(\overline { d }\) = (13\(\hat { i }\) + 10\(\hat { j }\) – 3\(\hat { k }\)).(2\(\hat { i }\) + 4\(\hat { j }\) – \(\hat { k }\))
= 26 + 40 + 3
= 69 units

Question 13.
13. Find the magnitude and direction cosines of the torque of a force represented by 3\(\hat { i }\) + 4\(\hat { j }\) – 5\(\hat { k }\) about the point with position vector 2\(\hat { i }\) – 3\(\hat { j }\) + 4\(\hat { k }\) acting through a point whose position vector is 4\(\hat { i }\) + 2\(\hat { j }\) – 3\(\hat { k }\)
Solution:
\(\overline { OA }\) = 2\(\hat { i }\) – 3\(\hat { j }\) + 4\(\hat { k }\)
\(\overline { OB }\) = 4\(\hat { i }\) + 2\(\hat { j }\) – 3\(\hat { k }\)
\(\hat { r }\) = \(\overline { AB }\) = \(\overline { OB }\) – \(\overline { OA }\)
= 2\(\hat { i }\) + 5\(\hat { j }\) – 7\(\hat { k }\)
= 3\(\hat { i }\) + 4\(\hat { j }\) – 5\(\hat { k }\)

Question 14.
Find the torque of the resultant of the three forces represented by -3\(\hat { i }\) + 6\(\hat { j }\) – 3\(\hat { k }\), 4\(\hat { i }\) – 10\(\hat { j }\) + 12\(\hat { k }\) and 4\(\hat { i }\) + 7\(\hat { j }\) acting at the point with position vector 8\(\hat { i }\) – 6\(\hat { j }\) – 4\(\hat { k }\) about the point with position vector 18\(\hat { i }\) + 3\(\hat { j }\) – 9\(\hat { k }\)
Solution:
\(\overline { F_1 }\) = -3\(\hat { i }\) + 6\(\hat { j }\) – 3\(\hat { k }\)
\(\overline { F_2 }\) = 4\(\hat { i }\) – 10\(\hat { j }\) + 12\(\hat { k }\)
\(\overline { F_3 }\) = 4\(\hat { i }\) + 7\(\hat { j }\)
\(\overline { F }\) = \(\overline { F_1 }\) + \(\overline { F_2 }\) + \(\overline { F_3 }\)
= 5\(\hat { i }\) + 3\(\hat { j }\) + 9\(\hat { k }\)
\(\overline { OB }\) = 8\(\hat { i }\) – 6\(\hat { j }\) – 4\(\hat { k }\)
\(\overline { OA }\) = 18\(\hat { i }\) + 3\(\hat { j }\) – 9\(\hat { k }\)
\(\overline { AB }\) = \(\overline { OB }\) – \(\overline { OA }\)
= -10\(\hat { i }\) – 9\(\hat { j }\) + 5\(\hat { k }\)
\(\overline { t }\) = \(\overline { r }\) × \(\overline { F }\) = \(\left|\begin{array}{ccc}
\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\
-10 & -9 & 5 \\
5 & 3 & 9
\end{array}\right|\)
= \(\hat { i }\)(-81 – 15) – \(\hat { j }\)(-90 – 25) + \(\hat { k }\)(-30 + 45)
= -96\(\hat { i }\) + 115\(\hat { j }\) + 15\(\hat { k }\)

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 12th English Guide Pdf Prose Chapter 5 The Chair Text Book Back Questions and Answers, Summary, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 12th English Solutions Prose Chapter 5 The Chair

12th English Guide The Chair Text Book Back Questions and Answers

Textual Questions:

1. Answer the following questions in one or two sentences each based on your understanding of the story: (Text Book Page No. 148) (Note: IQ – Important Questions)

Question a.
What was put on the family agenda?
Answer:
The idea of buying a chair for the house was put on the family agenda.

Question b.
Who visited the family?
Answer:
Their family friend who was a sub-judge visited the family.

Question c.
Describe the stool that the narrator’s family hpd.
Answer:
The three legged stool measured a mere three – fourth foot. It would topple over if the weight vvps not placed exactly above the legs.

Question d.
What was Pedanna suggested to their father?
Answer:
Pedanna suggested that they could buy a chair from the town.

Question e.
What was offered to Maamanaar by their mother?
Answer:
Their mother offered buttermilk seasoned with asafoetida to Maamanaar.

Question f.
Why were the two chairs compared to Rama-Lakshmana?
Answer:
Rama and Lakshmana were the brothers who were identical in their character. In the same manner the two chairs were identical.

Question g.
When did the children shy away from the chair?
Answer:
The children shied away from the chair as it was used to propup a deadbody in their village.

Question h.
How did Maamanaar handle the chair at home?
Answer:
Maamanaar used to wipe it every morning. While shifting the chair he himself carried it and put it down carefully as if placing down gently a mud pot brimming with waiter.

2. Answer the following questions in three or four sentences each: (Text Book Page No. 149)

Question a.
What happened to the visitor when he sat on the stool?
Answer:
The stool would topple over if one didn’t place one’s weight exactly above the legs. Before the family members tried to caution the sub judge, he sat on it fell down with a thud and rolled over.

Question b.
Why did the family find it difficult to make a chair?
Answer:
The family found it difficult to make a chair because there was no model of a chair in their village. Moreover there was not a single carpenter who knew how to make one.

Question c.
What was grandmother’s suggestion of wood ? Why ?
Answer:
Grandmother suggested to make use of teak wood as it would be of light in weight and could be carried around easily. Moreover it would be strong.

Question d.
How was the chair made and how did the villagers react to it?
Answer:
The chair was made of black wood with a mirror like gleam. It had perfectly shaped front legs and curved back legs. The villagers arrived in groups to see the chair. A few touched it gently. An old man lifted it and fall it to be heavy and strong.

Question e.
When did the children get over the fear of sitting on the chair?
Answer:
One of their neighbour Suganthi came to their home with her baby brother. She put her baby brother on the chair. It was only after that incident the children got over the fear of sitting on the chair.

Question f.
Why did Maamanaar hand over the chair to the villagers to retain it?
Answer:
Maamanaar handed over the chair to the villagers to retain it as he thought that it could be used to prop up dead bodies in the village whenever needed.

3. Answer the following in a paragraph of 100-150 words each: (Text Book Page No. 149)

Question a.
Narrate the humorous incidents that happened in the author’s home before and after the arrival of the chair.
Answer:
There was only a three legged stool in the narrator’s home when the story begins. The woeful thing about the stool was that if one didn’t place one’s weight exactly above the legs, the stool would topple over. Their family friend, a sub-judge paid a visit to their home one day. He was provided with the stool to sit on. Before he was given a caution, he sat on it and fell down with a thud and rolled over.

This incident made the family members giggle for a long time. After the arrival of the chair there arose a different scenario. The chair was asked by the villagers whenever there was a death in the village. It was used to prop up the corpse. Whenever the mourners came for the chair, the family members felt very sad which was misinterpreted by the mourners. The family members had fear to sit on the chair after that incident. They persuaded their visitors to sit on it and made fun that they were rehearsing for their death. When they started to sit on the chair again it would be asked for by the mourners. Thus the witty incidents continued.

Question b.
Write character sketches of Maamanaar and Pedanna.
Answer:
Maamanaar is considered to be a person who is very affectionate and calm. Though his sister’s children tease him to a great extend he remains mum With a smile. He never scolds them for their action. He is the one who is well-mannered and tidy. The way in which he takes care of his betel box and the newly brought chair reveals his perfection in handling things at home.

His cleanliness also comes to lime light when one has a close look at his lime paste dabba. Though he considers and maintains the things in his home as treasures, he is ready to lend his chair to the villagers. He even asks them to retain it for funeral purpose. This act of him highlights his generosity.

Pedanna seems to be a person who disrespects elders. The way in which he ridicules his Maamanaar when the latter pays a visit to his home proves this statement. He is also very good in making tricks. When the mourners come for the chair he diverts them to his Maamanaar’s house, which shows his deceitful act. In other sense, based on the above said qualities we can also consider Pedanna to be a person who likes to lead his life with fun and cheer.

Paragraph:

Introduction:
In the story “The Chair” the narrator, Rajanarayanan amusingly narrates the humorous incidents that took place in his home before and after the arrival of the chair.

Fun with stool:
There was only a three legged stool in the narrator’s home. It would topple over if one didnot place his weight exactly above its legs. Their family friend, a sub judge paid a visit to their home on6 day. He was provided with the. stool to sit on-. Without knowing the wretched thing about the stool, he sat on it and fell down with a thud and rolled over. The family members could not control their giggles.

The arrival of chair:
The narrator’s family decided to make a chair for their home. They had a lengthy discussion about it. Finally they decided to make two chairs. One for them and the other for their maamanaar. The chair arrived. The narrator and his siblings took turns to sit on it and even fought for it often.

Ordeal of the chair:
The village people came in groups to have a look at the chair as it was the first chair in their village. Unfortunately, there was a death of an eminent person in the village and the chair was asked for the propup the corpse of that eminent person. From then the chair was asked for whenever there occurred a death in the village. This act disturbed the sleep of the family members as the chair was asked for mostly during late night hours.

Pedanna’s trick:
The narrator and his siblings were afraid to sit on the chair, once after it was got back after the funeral ceremony. They washed it with many buckets of water. They made each and every visitor who came to their home to sit on it. Only after a long time they started to sit on the chair again. By that time the mourners came for the chair again. In order to overcome it Pedanna diverted the mourners to go to his maamanaar’s house and get the chair.

Maamanaar’s generosity:
Pedanna thought that his Maamanaar would not give the chair to the mourners. Pedanna v and his siblings were of the opinion that their Maamanaar was stingy. But things happened viceversa. Maamanaar was so generous to lend the chair to the villagers and asked them to retain it for funeral purpose.

Conclusion:
Thus the narrator elucidates the incidents that took place because of the chair in a humorous way.

Vocabulary:

a) Find out the synonym of the underlined word in each of the following sentences: (Text Book Page No. 149)

Question 1.
Just as we thought our chuckles had subsided.
a) diminished
b) increased
c) completed
d) submerged.
Answer:
a) diminished

Question 2.
Our father rejected it, saying it wouldn’t be sturdy.
a) weak
b) strong
c) tall
d) good
Answer:
b) strong

Question 3.
Anna would say with an impudent smile.
a) innocent
b) fake
c) disrespectful
d) decent
Answer:
c) disrespectful

Question 4.
A silver tumbler of buttermilk seasoned with asafoetida.
a) mixed
b) garnished
c) filled
d) loosened
Answer:
b) garnished

Question 5.
A few people from the house of bereavement stood outside.
a) rejoice
b) celebration
c) grief
d)war
Answer:
c) grief

b. Find out the antonym of the underlined word in each of the following sentences: (Text Book Page No. 149)

Question 1.
The anticipation of this imagined separation only increases their fondness for the calf.
a) expectancy
b) contemplation
c) outlook
d) ignorance
Answer:
d) ignorance

Question 2.
Fortuitously, a quest visited our house.
a) luckily
b) peacefully
c) unfortunately
d) happily
Answer:
c) unfortunately

Question 3.
There he was sitting in splendour on his chair.
a) magnificence
b) pomp
c) effulgence
d) simplicity
Answer:
d) simplicity

Question 4.
Maamanaar was unmatched.
a) inferior
b) incomparable
c) excellent
d) supreme
Answer:
a) inferior

Question 5.
He greeted me with his usual smile and banter.
a) flattery
b) small talk
c) chitchat
d) repartee.
Answer:
a) flattery

c. Identify the correct combination of the following compound words: (Text Book Page No. 150)

1. Haircut – Noun + Verb
2. waterfall – Noun + Verb
3. drawback – Verb + Adverb (verb+noun)
4. output – Preposition + Verb
5. show case – Verb + Noun
6. headmaster – Noun + Noun
7. swimming pool – Gerund + Verb
8. public speaking – Adjective + Gerund
9. software – Adjective + Noun
10. world famous – Noun + Adjective

d. Blend the following words: (Text Book Page No. 150)

Question 1.
binary + digit
Answer:
bit

Question 2.
electronic + mail
Answer:
email

Question 3.
foreign + exchange
Answer:
forex

Question 4.
motor + pedal
Answer:
moped

Question 5.
parachute + troop
Answer:
paratroop

e. Replace the underlined word/ expressions with possibly polite forms: (Text Book Page No. 150) 

Question a.
The culprit was sent to jail.
Answer:
Jail – Penitentiary

Question b.
Dheeraj is unemployed.
Answer:
unemployed – between jobs

Question c.
I saw a disabled man.
Answer:
disabled – physically challenged

Question d.
Subsidies are given to the poor.
Answer:
poor – needy

Question e.
Elambrathi has a second-hand car.
Answer:
second hand – hand me down

Listening:

After listening to the pledge played on the tape recorder carefully, fill in the following statements with the right options given: (Text Book Page No. 153)

Question a.
The medical graduates take oath to dedicate their _______ to the service of humanity.
i) money
ii) talent
iii) life
iv) nation
Answer:
iii) life

Question b.
The _______ of the patient should be the doctor’s greatest concern.
i) dignity
ii) gratitude
iii) health
iv) honour
Answer:
iii) health

Question c.
The would-be graduates promise to practise their profession with _______ and dignity.
i) conscience
ii) knowledge
iii) understanding
iv) respect
Answer:
i) conscience

Question d.
They should respect the _______ of the patients.
i) age
ii) wealth
iii) background
iv) secrets
Answer:
iv) secrets

Question e.
The pledge is also to treat the patients without any _______.
i) fee
ii) discrimination
iii) interest
iv) hatred
Answer:
ii) discrimination

a. Read the following passage carefully and answer the following questions: (Text Book Page No. 153)
Questions and answer: (for passage please refer Text Book Page No. 152)

Question 1.
What is meant by pollution? Mention the different kinds of pollution.
Answer:
Pollution is the introduction of contaminants into the environment that cause harm to the ecosystem. The different kinds of pollution are air pollution, water pollution, and land pollution.

Question 2.
How does Particulate Matter cause air pollution?
Answer:
Particulate matter (PM), also known as particle pollution, is a complex mixture of extremely small particles and liquid droplets that get into the air. These particles if inhaled can affect health.

Question 3.
Identify three major causes of pollution in air.
Answer:
The release of various gases, finely divided solid particles, or liquid droplets that escape into the atmosphere to disperse and dilute in the environment are the major causes of air pollution.

Question 4.
Name the types of pollution we encounter now.
Answer:
Noise pollution, light pollution, and plastic pollution.

Question 5.
What sort of health issues do people face due to air pollution?
Answer:
Several studies have shown that poor air quality is a cause for many health issues among people with lower respiratory disorders with symptoms like dry cough, breathlessness, wheezing, chest discomfort, serious lung infections, and cardiovascular diseases. Some studies throw light on the fact that about 16 percent of the deaths worldwide in 2015 were due to pollution.

Question 6.
How can we protect ourselves outdoor from air pollution?
Answer:
Air Masks are an option to protect oneself outdoor. Air masks can be used while commuting or while one is exposed to a polluted area.

Question 7.
Suggest a suitable title to the passage.
Answer:
‘Air pollution’ is a suitable title for the passage.

Question 8.
Identify the meaning of the word similar to the one used in the fourth para:
Answer:
a) emerging
b) filtering
c) floating
d) falling.

b) Read the following information given in the table below and answer the questions: (Text Book Page No. 154)

Question a.
The number of stations between Chennai Central and Hazrat Nizamuddin is _______.
i) five
ii) ten
iii) eight
iv) eleven
Answer:
iii) eight

Question b.
The train is expected to reach ______ around 8.45 PM.
i) Warangal
ii) Vijayawada
iii) Bhopal
iv) Nagpur
Answer:
iv) Nagpur

Question c.
Between ____________ the train runs at its maximum speed.
i) Bhopal and Gwalior
ii) Bhopal and Jhansi
iii) Bhopal and Hazarat Nizamudin
iv) Bhopal and Agra
Answer:
ii) Bhopal and Jhansi

Question d.
Almost ____________ the train reaches Vijayawada.
i) the day after
ii) around early morning
iii) late night
iv) around noon
Answer:
iv) around noon

Question e.
People prefer the Rajadhani Express to travel from Chennai to reach the capital because ______.
i) it reaches the destination on the same day
ii) the charge is reasonable
iii) the train halts at ten stations
iv) it is the shortest route from Chennai to New Delhi
Answer:
iv) it is the shortest route from Chennai to New Delhi

Question f.
The destination of Rajadhani express is ______.
i) Hazarat Nizamuddin
ii) New Delhi junction
iii) Old Delhi
iv) Rajkot
Answer:
i) Hazarat Nizamuddin

Grammar:

Non-finite Verbs:

Task 1:
Underline the gerunds in the following sentences: (Text Book Page No. 155)

Question 1.
Boys love playing cricket.
Answer:
playing

Question 2.
I love eating ice creams.
Answer:
eating

Question 3.
Jessie enjoys bothering others.
Answer:
bothering

Question 4.
Painting is an interesting hobby.
Answer:
interesting

Question 5.
Dancing gives me joy.
Answer:
Dancing

Task 2:
Use the gerundial form of the verb in the brackets and fill in the blanks: (Text Book Page No. 156)

Question 1.
______ (exercise) is good for health.
Answer:
Exercising

Question 2.
______ (fly) a kite is fun.
Answer:
Flying

Question 3.
______ (shop) is my favourite hobby.
Answer:
Shopping

Question 4.
My friend waited for the ______ (meet).
Answer:
meeting

Question 5.
Huckleberry Finn was responsible for _______ (signal).
Answer:
signaling

Task 3:
Fill in the blanks with the correct infinitives: (Text Book Page No. 156)

Question 1.
Deva forgot ______ the letter.
Answer:
to post

Question 2.
The doctor advised the patient ______ his medicines without fail.
Answer:
to take

Question 3.
Rajesh went to the airport ______ his friend.
Answer:
to receive

Question 4.
The bear climbed up the tree ______ the honey.
Answer:
to drink

Question 5.
The boys went to the forest ______ birds.
Answer:
to watch

Question 6.
I tried hard ______ both ends meet.
Answer:
to make

Question 7.
The archaeologists are trying ______ the ruins of Keelady.
Answer:
to study

Question 8.
Solar energy is used ______electricity.
Answer:
to generate

Question 9.
______ concession, you have to apply well in advance.
Answer:
To get

Question 10.
We have plans ______ to London during summer vacation.
Answer:
to go

Task 4:
Combine each of the following pairs of sentences using participles. The first one is done for you: (Text Book Page No. 156)

Example: I didn’t know what to do. I phoned the police.
Not knowing what to do, I phoned the police.

Question 1.
The baby cried. She was feeling sleepy.
Answer:
Feeling sleepy, the baby cried.

Question 2.
He lived alone. He had forgotten everybody.
Answer:
Having forgotten everybody, he lived alone.

Question 3.
She walked out. She was smiling.
Answer:
She walked out smiling.

Question 4.
The child says he needs attention. He shouts loudly.
Answer:
Shouting loudly the child says she needs attention.

Question 5.
I threw the pen. It was broken.
Answer:
I threw the broken pen.

Question 6.
His coat is tattered. It needs mending.
Answer:
His tattered coat needs mending.

Question 7.
I heard the noise. I turned around.
Answer:
Hearing the noise I turned around.

Question 8.
He was dissatisfied. He quit his job.
Answer:
Being dissatisfied he quit the job.

Question 9.
The politician entered the campus. He was accompanied by many comrades.
Answer:
Accompanied by many comrades the politician entered the campus.

Question 10.
The girl entered the room. She was singing a song.
Answer:
Singing a song the girl entered the room.

Articles and Determiners:

Articles:

Task 1:
Complete the following exercise using a / an / the / ‘o’ (no article) in the underlined space where appropriate. Change capital letters to lower case letters at the beginning of a sentence if necessary: (Text Book Page No. 156)

According to (1) ______ National Weather Report, cyclones are winds circulating (2) ______ counter clockwise in (3) ______ Northern Hemisphere and clockwise in (4) ______ southern Hemisphere. Cyclones are usually accompanied by (5) ______ stormy weather. Tornadoes and hurricanes are types of cyclones. (6) ______ hurricane is (7) ______ cyclone that forms over (8) ______ tropical oceans and seas. (9) ______ hurricane rotates in (10) ______ shape of (11) ______ oval or a circle. (12) ______ Hurricane Andrew, which hit (13) ______ coasts of Louisiana and Southern Florida in August 1992, caused (14) ______ extreme devastation. It was one of (15) ______ most devasting hurricanes ever to hit (16) ______ U.S.. Fourteen people died of (17) ______ Andrew’s effect.

Answer:

1. the
2. O
3. the
4. the
5. a
6. A
7. a
8. the
9. A
10. the
11. an
12. The
13. the
14. an
15. the
16. the
17. O

Task 2:
Complete the following sentences using appropriate determines: (Text Book Page No. 157)

Question 1.
Only ______ people can afford to buy a flat in Chennai.
Answer:
a few

Question 2.
She earns so ______ that she could not make a decent living.
Answer:
little

Question 3.
______ information that she gave proved false.
Answer:
Every

Question 4.
How ______ sugar do you want?
Answer:
much

Question 5.
I am very tired today, as I had ______ guests today.
Answer:
some

Question 6.
______ of my students have become doctors.
Answer:
Most

Question 7.
______ do I know about his personal life.
Answer:
Little

Question 8.
How ______ pages did you read?
Answer:
many

Question 9.
______ fertilizer used these days spoils the soil.
Answer:
Each

Question 10.
During my student life I used to give ______ trouble to my teachers.
Answer:
much

Degrees of Comparison – Transformation:

Task 1:
Transform each of the following sentences using the comparative degree without changing the meaning: (Text Book Page No. 159)

Question 1.
Very few Indian languages are as ancient as Tamil.
Answer:
Tamil is more ancient than many other Indian languages.

Question 2.
Hurricanes are as dangerous as tornadoes.
Answer:
Tornadoes are not more dangerous than hurricanes.

Question 3.
This is the most challenging task I have ever undertaken.
Answer:
This task is more challenging than any other task, I have ever undertaken.

Question 4.
E-mail is the fastest means of communication.
Answer:
E-mail is faster than any other means of communications.

Question 5.
Compulsive gambling is the worst habit a man can develop.
Answer:
Compulsive gambling is worse than any other gambling a man can develop.

Task 2:
Rewrite each of the following sentences using the superlative degree retaining the meaning: (Text Book Page No. 159)

Question 1.
Shakespeare is greater than many other dramatists of the world.
Answer:
Shakespeare is one of the greatest dramatists in the world.

Question 2.
Some people think that nothing is as important as money in life.
Answer:
Some people think that money is the most important in life.

Question 3.
The peacock is more colourful than any other bird found in India.
Answer:
The peacock is the most colourful bird found in India.

Question 4.
Very few people in this town are as generous as Mr. Mohan.
Answer:
Mr.Mohan is one of the most generous persons in this town.

Question 5.
No other planet in our solar system is as cold as Neptune.
Answer:
Neptune is the coldest planet in the solar system.

Question 6.
I cannot do anything better for you than this.
Answer:
This is the best thing, I can do for you.

Task 3:
Replace the comparative adjectives in the following sentences with their positive forms: (Text Book Page No. 159)

Question 1.
Rural life is certainly more peaceful than urban life.
Answer:
Urban life is certainly not as peaceful as rural life.

Question 2.
The pen is mightier than the sword.
Answer:
The sword is not as mighty as the pen.

Question 3.
Train journey is more comfortable than bus journey.
Answer:
Bus journey is not as comfortable as train journey.

Question 4.
My mother can speak more sweetly than anyone else.
Answer:
No one speaks as sweet as my mother.

Question 5.
Gold is not more useful than Iron.
Answer:
Iron is as useful as Gold.

Writing:

Slogan writing:

Look at the pictures given below, and write slogans to advertise the products. Suggest your own brand name for each of the products. (Text Book Page No. 159)

1. Toothpaste → “Smile with strength”, Everyday protection for sensitive teeth.
2. Water purifier → “Purifying agent”, Perfect quality for perfect living.
3. Camera → “Candid camera”, we capture your memories.
4. Apples → “Orchard apples”, An apple a day keeps the doctor away.

Write slogans to create awareness of the following topics using the tips given above: (Text Book Page No.159)

1. Junk food →“Maintain your weight to just feel great”
2. Labour Day → “There is no success without hard work’’, “No work for labours to labour day”
3. Save Water → “Conserve water, Conserve life”, “Thousand lived without love, but not without water”
4. Yoga → “A boon to people on earth”, “A secret to retaining the beauty of body and mind”
5. Blood Donation → “Bring a life back to power”, “Every blood donor is a lifesaver’.

Write a paragraph of about 150 words, on the following topics: (Text Book Page No. 160)

a) The teacher I like the most:

A teacher is a person who educates a group of students known as his pupils. The teacher instills in his students, the values of discipline, responsibility, honesty, courage, and truthfulness. The teacher guides his students in the right direction and prevents them from falling prey to bad intentions and influences. My favourite teacher is my English teacher. She is an elderly lady with great knowledge. Her class is my favourite of the day.

She is a well-known face in our school. In her class, almost every student pays attention to what she says. She uses the help of charts and new methodology to make us understand even better. She makes sure that her students are comfortable with her and not threatened by her. My English teacher was like a mother to me.

Her affection towards me was like a mother’s towards her child. She is the person who pushed me to try everything in life. Her constant dedication towards my interests and hobbies motivated me to pursue the same with more enthusiasm. It is because of her that I complete my work in time and with sincerity even today.

b) The value of discipline:

Discipline is important in our everyday life. It is also important for the better development of a society. It helps in time management. When one is disciplined, they are better able to manage their time at school. Work and at home. Discipline also helps to build respect. It also helps one to achieve better grades in school.

One is able to concentrate more in their studies and not on other things. Discipline is a virtue that every person should have. There are many benefits associated with discipline. One is able to live a better life when they are disciplined. The absence of discipline brings disorder and chaos. If we do not obey our parents at home, our teachers at school, we can imagine what will happen. So both our parents and the teachers are very anxious to make us see the need for disciplined soldiers.

c) Need for Moral Education in schools:

Education is only complete when it leads to all-round development of the individual, not only mental but also moral development. Moral Education influences the social thinking of the individual and makes him or her distinguish between what is right and what is wrong. Moral Education is important as it teaches diversity, tolerance mutual respect, and moral values.

Moral values are values that express ideas about the good life. Honesty, responsibility, and respect for others is the domain of moral education. The study of morality is vital because we live in a world of rapid change. Education should make children to learn moral values such as truthfulness, honesty, charity, hospitality, tolerance, love, kindness, and simplicity. Moral education should be taught as a separate subject like moral science. Thus moral education is important in schools as it teaches many good things.

d) The importance of Good Health:

Good health is important because a man of health can enjoy great happiness during his lifetime. Without health, we can not do anything in this world. Health is wealth is a common proverb which reveals a very simple meaning by comparing the value of health with wealth. Everyone knows that nothing is important in life than good health. No one can be happy and peaceful without good health.

There is no success in people’s life if they suffer with bad health. In reality, health is more valuable for a person than money because money can not buy good health and happiness intellectually and financially. Maintaining health is not so simple. Good or bad health depends upon several factors including healthy food, environment, lifestyle, sleeping habits, social status, psychological condition, financial condition, and many more things.

e) The importance of Reading:

Reading is one of the most important and priceless activities. If you have ever read a book in life, you will know the pleasure of reading. Reading is the kind of exercise that keeps your mind active and healthy. It is important to develop the habit of reading not only for knowledge but also for personal growth and development. It develops positive thinking and gives you a better perspective of life.

Reading habits develop imagination, knowledge, and vocabulary. The most important reason for reading is that we gain knowledge. Books are a rich source of information and knowledge. It also develops the creative mind of a person. It is the best way to relieve your stress and enhance your mood. It builds your confidence and leads to higher self-esteem. So it is very important to develop a good reading habit.

ஆசிரியரைப் பற்றி:

ராஜநாராயணன் என்பவர் எல்லோராலும் தமிழிலில் கி.ரா. என்று அழைக்கப்படுபவர். இவர் ஒரு தமிழ் நாட்டார் வழக்காற்றியலாளர் (Folklorist) மற்றும் ஏராளமாகப் படைத்தளித்த (prolific) ஆசிரியர். “தி சேர்” என்ற சிறுகதை, 1969ல் நாற்காலி என்ற தலைப்பில் எழுதப்பட்டது. நாவல்கள் கோபால கிராமம் மற்றும் கோபாலபுரத்து மக்கள் அனைவராலும் மிகவும் பாராட்டப்பட்டது (acclaimed). இதற்காக 1991ல் அவருக்கு சாகித்ய அகாதமி விருது வழங்கப்பட்டது. நாட்டார் வழக்காற்றியல் துறையில் இருந்ததால், கி.ரா. 10 ஆண்டுகளில் (decade) நாட்டுப்புற கதைகளை கரிசல் காடுகளில் இருந்து சேகரித்து, இதனை மிகப் பிரபலமான இதழ்களில் வெளியிட்டார்.

2007ல் தஞ்சாவூரில் இருக்கும் புத்தக வெளியீட்டு நிறுவனம் (publishing house) “அன்னம்” இந்த நாட்டுப்புறக் கதைகளை, 944 பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு புத்தகமாகத் தொகுத்து “நாட்டுப்புறக் கதைக் களஞ்சியம்” என்ற தலைப்பில் வெளியிடப்பட்டது. 2009ல் கிட்டத்தட்ட அவர் 30 புத்தகங்களை வெளியிட்டார். அதிலிருந்து ஒரு சில புத்தகங்களைத் தேர்ந்தெடுத்து பிரித்தம் K. சக்கரவர்த்தி என்பவர் ஆங்கிலத்தில் மொழிபெயர்த்து, அதனை வேர் ஆர் யு கோயுங், யு மங்கீஸ்? என்ற தலைப்பில் தமிழ்நாட்டு நாட்டுப்புறக் கதைகளாக, புத்தக வடிவில் 2009ல் வெளியிட்டார்.

பாடத்தைப் பற்றி:

கீழே உள்ள கதையில் ஒரு நாற்காலி இல்லாத குடும்பத்தைப் பற்றி பார்ப்போம். (இருப்பினும் அந்த ஒட்டுமொத்த (entire) கிராமமே நாற்காலியைப் பார்த்ததில்லை ) இங்கு கதை சொல்பவர் (narrator) கிராம மக்கள் அந்த திட்டங்களை செயல்படுத்தும் விதம் பற்றியும் மற்றும் நாற்காலி வந்த பிறகு ஏற்படும் பின்விளைவு (aftermath) பற்றியும் ஒரு நகைச்சுவை சம்பவமாக மிகவும் வேடிக்கையாகக் கூறுகிறார். இதைப் பற்றி விரிவாக கீழே காண்போம்.

The Chair Summary in Tamil

தமிழாக்கம் நாற்காலி இல்லாத வீடா?

திடீரென எங்கள் வீட்டில் இருந்த அனைவரும் இவ்வாறு நினைக்கத் தொடங்கினர். அது என்னவெனில் குடும்ப நிகழ்ச்சி நிரலில் போடப்பட்டிருந்தது (agenda) மற்றும் விவாதங்கள் ஆரம்பிக்கப்பட்டன.

ஒரு நாள் முன்பு, ஒரு குடும்ப நண்பர், எங்கள் வீட்டுக்கு விஜயம் செய்தார். அவர் ஒரு துணை நீதிபதி. சட்டை அணிந்து வரவில்லை. மாறாக அவர் கோட்டும், சூட்டும், காலணியும் அணிந்து வந்திருந்தார். எங்கள் வீட்டில் ஒரு முக்காலி மட்டுமே இருந்தது. அது ஒன்றே முக்கால் மீட்டர் அடி அளவு கொண்டதாக இருக்கும். பாட்டி தயிர் சலிக்கும் போது அந்த முக்காலியில் தான் அமர்ந்திருப்பார். பாட்டி கொஞ்சம் எடை கொண்டவர் அதனால், தாத்தா அதனை தச்சரிடம் கொடுத்து கொஞ்சம் பரந்துபட்ட அளவு உடையதாக மாற்றிக் கேட்டார்.

வீட்டுக்கு வந்திருந்த துணை நீதிபதியும் சிறிய உருவம் கொண்டவர் (portly). எங்கள் வீட்டில் எந்த ஒரு இருக்கைகளும் இல்லாத காரணத்தால், அந்த முக்காலியை அவர் உட்கார கொண்டு வந்தோம். அதன் விளிம்பில் ஒருகையைவைத்தவாறு, அவரை அமரச் செய்தோம். அந்த முக்காலியைப் பற்றி ஒரு மோசமான (wretched)

செய்தி: சரியாக அந்த முக்காலியின் கால்கள் மேல் எடையை (உடலை) அமர்த்தவில்லையென்றால் அது கீழே கவிழ்ந்து (topple) விடும். நாங்கள் இது போன்று பலமுறை கவனக்குறைவினால் கீழே விழுந்திருக்கிறோம். அதன் மீது ஏறி, உறியில் இருந்த நெய்யைத் திருடும் போது (rope net). இந்த செய்தியைச் சொல்வதற்கு முன்னால், துணை நீதிபதி கீழே விழுந்தார்.

கீழே “தொப்” (thud) என்ற மெல்லிய சத்தத்தோடு விழுந்த அவர் உருண்டோடினார். நான் எனது தம்பி மற்றும் என் குட்டித் தங்கை, இதனைக் கண்டு இளித்தவர்களாய் (giggles) பின்புறம் உள்ள தோட்டத்துக்கு ஒடினோம். இந்த உள்ளூர சிரிப்பு தணிந்தது என்று தான் நினைத்தோம். என் தங்கை பல குரலில் நன்றாக பேசுவாள். அவள் அந்த துணை நீதிபதி விழுந்தது போன்று கைகளை சாய்த்தும், தரையில் உருண்டும் செய்து காண்பித்தாள். இதைப் பார்த்து எங்களுக்குச் சிரிப்பு நீளத்தான் செய்தது.

இந்த இளிப்புக்கு இன்னொரு காரணமும் உண்டு. இது போன்று மற்ற விருந்தினர்கள் தரையில் உருண்டு விழும்போது, எங்களின் பெற்றோர் சிரிப்பை அடக்கிக் கொண்டு (suppressing) அவர்கள் முன்னே நிற்பது எங்களின் நினைவுக்கு வந்தது.

அதனால், எல்லோருடைய சார்பாகவும் சிரிப்பை முடிவுக்கு கொண்டு வந்து, நாங்கள் மெல்ல வீட்டுக்குள் அடியெடுத்து வைத்தோம் (pussy footed). ஆனால் அந்த துணை நீதிபதி அங்கு இல்லை . அந்த முக்காலியும் அங்கு இல்லை. அவரோடு அதனை எடுத்துச் சென்று விட்டாரா? என்று என் சகோதரி என்னிடம் கேட்டாள்.

இந்த சம்பவத்திற்குப் பிறகு, எங்கள் வீட்டுக்கு ஒரு நாற்காலி செய்ய வேண்டும் என்று முடிவு எடுக்கப்பட்டது. இதில் ஒரு பிரச்சனை என்னவென்றால், அந்த நாற்காலியை செய்வதற்கு, அந்த கிராமத்தில், மாதிரி காண்பிக்க ஒரு நாற்காலி கூட இல்லை. ஒரு தச்சர் கூட அதனை செய்வதற்கு இல்லை.

“பரவாயில்லை. ஒரு நாற்காலியை நகரத்தில் இருந்து வாங்கி விடலாம்” என்று தம்பி பெடன்னா (Pedanna) பரிந்துரைத்தான். ஆனால் என் தந்தை அதனை நிராகரித்தார். காரணம் அது சாத்தியமிக்கது அல்ல (sturdy) என்று கூறினார்.

எங்கள் அத்தை, பக்கத்து கிராமத்தில் ஒரு கை தேர்ந்த (skilled) தச்சர் இருப்பதாகக் கூறினார். ஆனால், அவர் எந்த ஒரு நாற்காலியும் செய்ததில்லை. அந்த ஆளுநர் தாமே அவருக்கு பரிசாகக் கொடுத்திருந்தார்.

அம்மா, அத்தையின் இரண்டாவது வாக்கியத்தைச் கேட்ட போது, தலையைத் திருப்பி, “அவள் எல்லாவற்றையும் பார்த்திருப்பாள்” என்று கூறுவதைப் போல இருந்தது.

அப்பா வேலைக்காரர் ஒருவரை அழைத்து, அந்த தச்சன் இருக்கும் கிராமத்துக்கு அனுப்பி (despatched) அழைத்து வரச் சொன்னார். அவர் அருகில் வந்து அமர்ந்தார். இப்போது, என்ன வகையான மரத்தைப் பயன்படுத்தலாம் என்ற விவாதம் நடந்தது.

“தேக்குதான் சிறந்தது. அது தான் தூக்குவதற்கும், பிற இடங்களுக்கு நகர்த்தி செல்வதற்கும் சாத்தியம் உள்ளதாக இருக்கும்” என்று தன் பக்கவாத கால்களைத் தடவியவாறே கூறினார். பாட்டி (பாட்டி எப்போதும் தன் கால்களை பக்கவாதத்தின் காரணமாக, ஆட்டிக் கொண்டே இருப்பார்)

அந்நேரம், மாமனார் (தாய் வழி மாமன்) உள்ளே நுழைகிறார். பெடன்னா, ஓடிச்சென்று முக்காலியை எடுத்து வருகிறான். சற்று நேரம், ஒட்டுமொத்த குடும்பமே, உணர்ச்சி மிகுதியினால் (spluttered) இளித்தது. எல்லா நிகழ்வுகளும் சீராவதற்கு முன்.

மாமனார், அவரே, தனக்கென ஒரு இருப்பிடத்தை வீட்டுக்கு வரும்போதெல்லாம் தேர்ந்தெடுத்து கொள்வார். தலையை சாய்த்தவாறு (chop off) அந்த இடத்தைத் தவிர வேறு எங்கும் அமர மாட்டார். அந்த தூணில் அவர் சாய்ந்து கொண்டு இருப்பார். அந்த தூண் பொருட்கள் வைக்கும் அறைக்கு தெற்கே உள்ள சுவருக்கும் அடுத்து இருக்கும், முதல் காரியம் என்ன செய்வார் என்றால் உட்கார்ந்த உடனே, குடுமியை அவிழ்த்துவிட்டு, நன்கு குலுக்கி, தலையைத் நன்கு தேய்த்து, பின்பு இறுகலாக கட்டி விடுவார். இந்த சடங்குகளை (ritual) தவறாமல் அவர் செய்வார். பின்பு அந்த தரையினை ஆய்வு செய்வார். “ஏதாவது பணம் தலையில் இருந்து விழுந்ததா என்று பார்த்தீர்களா? அண்ணா ஒரு அடக்கமற்ற சிரிப்போடு சொல்வார்.

அவர் காகித அம்புகள் போல எப்போதும் துளைத்து கொண்டே இருப்பார். எங்களைப் பார்க்கும் போதெல்லாம் ஒரு புன்னகையுடன்கல்லுப்பிள்ளையார்போல இருப்பார். நீங்கள் என் உறவினர்கள். நீங்கள் கிண்டல் செய்யவில்லையென்றால் வேறு யார் செய்வார்கள்? நாங்கள் செய்யும் ஏளனம் எல்லை மீறி போனால், அம்மா எங்களிடம் கோபித்துக் கொண்டு சென்று விடுவார். கடைசியாக வரும் வார்த்தை, “நீங்கள் கழுதைகள்.

மாமனார் உட்கார்ந்த உடன், அம்மா சமையலறைக்குச் சென்றுவிடுவார். ஒரு ஆட்டுக்குட்டியைப் போல அப்பாவும் அவளைப் பின்தொடர்ந்தார். சிறிது நேரத்தில், அம்மா ஒரு வெள்ளி டம்ளரில் மோர் எடுத்து வந்தாள். பெருங்காயமும் கையில் எடுத்து வந்தாள். அப்பா பின்னால் வந்தது அவளுக்கு தெரியாது. நாங்கள் அவளை, “பார், அண்ணா வந்தவுடன், எவ்வாறு அக்கறையோடு கையில் மோர் கொண்டு கொடுக்கிறாள்”. மோரின் வாசனையும், பெருங்காயத்தின் வாசனையும் எங்களையும் குடிக்கத் (asafoetida) தூண்டியது.

நாங்கள் மாமனார் மோர் குடிப்பதற்காகவே வந்திருக்கிறார் என்று நினைத்தோம். எங்கள் பசுவிடம் இருந்து கிடைக்கும் மோர் மிகவும் தெய்வீகம் உடையதாக இருக்கும். இதற்கிடையில் எங்கள் மாமனார், அந்த கிராமத்தில் மிகப்பெரிய கஞ்சன் (stingiest) என்று கேள்விப்பட்டோம். அவரை எதுவும் யாருக்கும் கொடுக்க மாட்டார் என்று நம்பினோம், அவர் தானே கண்ணாவரத்திற்குச் சென்று புகழ்பெற்ற கருப்பு நாக்கு கறவை மாடு, அவரின் தங்கைக்காக வாங்கச் சென்றார். என் தம்பியும் தங்கையும் அந்த கன்றுக்குட்டியுடன் பேரன்பு கொண்டு இருந்தனர்.

மாமனார் இங்கு வரும் போதெல்லாம், அந்த மாட்டின் அருகில் சென்று தட்டிக் கொடுப்பார். (pat) (யாருடைய கண்களும் பட்டுவிடக் கூடாது என நினைப்பார்) சிக்கனமாக நடந்து கொள்வார். இதனால் அந்த குட்டிகள் எப்போதும் பயத்துடனே இருந்தன. மாட்டில் பால் வற்றி விட்டது என்றால் அவர் அந்த மாட்டை, கன்றுகளோடு அவருடைய வீட்டுக்கு அழைத்துச் சென்றுவிடுவார்.

இது நிகழ இருப்பதைக் கண்டு, மாமனாரின் மேல் ஒரு கசப்புத் தன்மையை உருவாக்கியது. அவர் எப்போதெல்லாம் மோரை மிக்க மகிழ்ச்சியோடு (relish) குடிக்கிறாரோ, சிறு பிள்ளைகள் அவரை முறைத்துப் பார்ப்பர்.

மாமனார் அந்த நாற்காலி பற்றி விவாதத்தில் பங்கு கொள்ள ஆர்வம் காட்டினார். தனக்கும் ஒன்று வேண்டும் என்று கூறினார். இதனால் எங்களுக்கும், அவர் உடன் வருவது மகிழ்ச்சி அளித்தது.

மாமனார் வேப்ப மர கட்டையில் நாற்காலி செய்தால் நல்லது என்றார். அது எப்போதும் உடலை குளிர்ச்சியாக வைத்திருக்கும் என்று கூறினார். – அவர் வேப்ப மர கட்டை பற்றி விளக்கும் போது (expounded) அப்பா, வட்டக் கண்களோடு அவரைப் பார்த்து ஆச்சரியப்பட்டார்.

(astonished) ஒரு நாளைக்கு முன்பு தான், அப்பா ஒரு பழமையான வைரம் பொருந்திய வேப்ப மரத்தை வெட்டுவதற்கு ஒரு கூலியாளிடம் (farmhand) பேசிக் கொண்டிருந்தார். பூவரச மரத்தில் நாற்காலி செய்தால் நல்லது. அது ஒரு பளபளப்பான (glossy), நன்றாக தானியங்கள் முடிச்சுகள் இல்லாத கட்டை மற்றும் பலத்திலும் சிறந்தது என்று பெடன்னா கூறினான்.

எங்கள் மூத்த சகோதரி, “இதெல்லாம் மெல்லிய நிற கட்டைகள், பார்ப்பதற்கு அழகாக இருக்காது என்று கூறினாள். சிறிது நேரத்தில் நாம் அவற்றை வெறுத்துவிடுவோம் (detest). பழுத்த கரும்பு அல்லது எள் எண்ணெய் கலரில் இருந்தால் நல்லது அப்புறம் உங்கள் இஷ்டம்” என்று கூறினாள். கருப்பு மரத்தில் கண்ணாடி போன்ற தோற்றத்துடன், நன்றாக வடிவமைக்கப்பட்ட கால்கள், வளைந்த பின் கால்கள், சோர்வு இல்லாத தோற்றம் தான் சாய்வு ஏற்படுத்தக்கூடிய ஒரு நல்ல – நாற்காலி. அந்த ஆடம்பர நாற்காலி தான் எங்கள் கண்களில் முன் நிழலாடியது.

எல்லோரும் அவள் சொல்வது சரி என்று ஆமோதித்தனர். எனவே, இரண்டு நாற்காலிகள் உடனடியாக செய்ய முடிவு. – எடுக்கப்பட்டது. ஒன்று எங்களுக்கு, மற்றொன்று மாமனாருக்கும்.

இரண்டு நாற்காலிகளும் வந்து சேர்ந்த போது, எந்த நாற்காலியை நாங்கள் வைத்துக் கொள்வது என்றும், எதை மாமனாருக்கு அனுப்புவது என்று தெரியவில்லை. ஒன்றைப் பார்த்தால், மற்றொன்றைப் பார்க்க அவசியமில்லை. இரண்டுமே ராமன் லெட்சுமணன் போல உருவத்தில் ஒத்து இருந்தது. நாங்கள் ஒன்றை வைத்துக் கொண்டு மற்றொன்றை. – மாமனாருக்கு அனுப்பிவிட்டோம். ஆனால் ஒரு சந்தேகம். நல்லதை அவருக்கு அனுப்பிவிட்டோமோ என்று?

ஒருவர் பின் ஒருவராக, அந்த புதிய நாற்காலியில் உட்கார நாங்கள் வரிசை அமைத்துக் கொண்டோம். அதிலிருந்து. எழுந்து செல்ல எங்களுக்கு மனமில்லை. ஆனால் மற்றவருக்கும் வாய்ப்புக் கிடைக்க வேண்டும் என்ற நியதிக்காகத் தான் எழ வேண்டியிருந்தது. பெடன்னா உட்கார்ந்து பார்த்துக் கொண்டு, ஆச்சரியத்தோடு ஆஹா ஹா என்று பாராட்டினான்.. இரு கைகளையும் அந்த நாற்காலியின் மேல் தூக்கினான். கால் மேல் கால் போட்டு அமர்ந்தான். “இதற்கு ஒரு உறை தைக்க வேண்டும். இல்லையெனில் அது மண்ணாகி விடும்” என்று அத்தை கூறினார்.

என்னுடைய இளைய சகோதரியும், தம்பியும் அந்நாற்காலிக்காக அடிக்கடி சண்டையிட்டனர். அதனால் அவள் நீ”, ரொம்ப நேரமாக அதில் உட்கார்ந்து கொண்டு இருக்கிறாய். எழுந்திரு. நானும் இப்போது அமர வேண்டும் என்று கத்தினாள்.

‘அய்யோ நான் இப்போது தான் அமர்ந்தேன். அம்மா அவளைப் பாருங்கள்’, என்று கூறுவான். அம்மாவைப் பார்த்து திரைப்புள்ள முகத்தோடு அழுவது போன்று கத்துவான்.

நாற்காலி வீடு வந்து சேர்ந்த விஷயம் காட்டுத்தீ போல் அக்கிராமம் முழுவதும் பரவியது. பெரியவர்கள், குழந்தைகள், முதியவர்கள் என அனைவரும் கூட்டமாக வந்து (hordes) பார்த்துச் சென்றனர். ஒரு சிலர் அதனை பக்கவாட்டில் தட்டிப் பார்த்தனர். ஒரு முதியவர் அதனை தூக்கி, கொஞ்சம் பாரமாகத்தான் இருக்கிறது. நல்ல துணிச்சலோடு செய்து இருக்கிறார்.” என்று அந்த தச்சரைப் பாராட்டினார் (commended).

சில நாட்கள் கழித்தன.

ஓர் இரவு யாரோ ஒருவர் வந்து கதவைத் தட்டினார். உள் திண்ணையில் தூங்கிக் கொண்டிருந்த பெடன்னா, எழுந்து கதவைத் திறந்தான். கிராமத்தில் உள்ள முக்கியமான நபர் ஒருவர் இறந்து விட்டதாகவும், அதற்கு நாற்காலி தேவைப்படுகிறது. என்று வந்தவர் கூறினார்.

இறந்தவர் யார் என்று எங்களுக்கும் தெரியுமாதலால் நாங்களும் அந்த இறுதிச்சடங்கில் கலந்து கொண்டோம். அங்கே எங்கள் நாற்காலியில் தான் இறந்தவரை உட்கார வைத்து முட்டுக்கொடுத்திருந்தனர் (propped).

ஆனால் இதுவரை எங்கள் கிராமத்தில் இறந்தவரை தரையில் தான் படுக்க வைத்திருப்பது வழக்கம். ஒரு பெரிய ஆட்டுக்கல்லை, தரையில் வைத்து, உருண்டு விடாமல் இருக்க முட்டுக் கொடுத்திருப்பர். ஒரு கோணிப்பையை எடுத்துக்கொண்டு அதனுள் தினை வைக்கோலை அடைத்து வைத்திருப்பர். அதன் மீது உயர்த்தி, அந்தப் பிணத்தைச் சாய்த்து வைத்திருப்பர் (bolster).

இதிலிருந்து தான் நகரத்துவாசிகளும் இந்த புதிய முறைக்கு மாறினார் (fad) அவர்களும் பிணத்தை நாற்காலியில் சாய்த்து வைக்கத் தொடங்கினர். எங்களுக்கு எந்த துப்பும் இல்லை. ஆனால் அன்றிலிருந்து தான் எங்கள் நாற்காலிக்கு ஒரு புதிய பிரச்சனை வரத் தொடங்கியது. (தரையில் படுக்க வைத்தவர்கள் இப்போது நாற்காலியில் சாய்த்து வைக்க முன்னேறினர்.

எல்லா நிகழ்வுகளும் அந்த வீட்டில் (துக்க வீட்டில்) முடிந்த பின்னர், அவர்கள் அந்த நாற்காலியினை எங்கள் முன் முற்றத்தில் வைத்துவிட்டனர். வீட்டில் உள்ள குழந்தைகள் யாவரும் அந்த நாற்காலியை பார்க்கப் பயந்தனர். நாங்கள் ஒரு வேலைக்காரனை அமர்த்தி, அதனை கிணற்றுக்குத் தூக்கிக் கொண்டு போய், நன்றாக வைக்கோலினால் தேய்த்து (scrub) அதை மீண்டும் 15 பெரிய வாளிகள் தண்ணீர் கொண்டு தேய்த்து கழுவினோம்.

வெகு நாட்களுக்கு பின்பு கூட, அந்த நாற்காலியில் அமர யாருக்கும் தைரியம் இல்லை (guts) எங்களுக்கு மீண்டும் அந்த நாற்காலியை எப்படி புழக்கத்திற்கு கொண்டு வர வேண்டும் என்று தெரியவில்லை.

ஒரு நாள் அதிர்ஷ்டவசமாக (fortuitously) ஒரு உறவினர் ஒருவர் வீட்டுக்கு வந்தார். அவருக்கு அந்த நாற்காலியை அமருவதற்குக் கொண்டு வந்தோம். இல்லை தம்பி வேண்டாம். நான் இதில் உட்கார்ந்து கொள்கிறேன் என்று அந்த நாற்காலியில் உட்காராமல், அங்கே கிடந்த துணி பாயை (cloth mat) நோக்கி நகர்ந்தார். நாங்கள் அவர் தரையில் உட்கார்ந்து விடுவார் என நினைத்தோம், பயந்தோம். அவரை நாற்காலியில் அமர சம்மதித்தோம்.

அவர் உட்கார்ந்த உடனே சின்னத் தம்பியும், தங்கையும் பின்புறத்தில் உள்ள தோட்டத்திற்கு தப்பி ஒடினர் (fled). சில சமயங்களில் அவர்கள் அங்கிருந்து வந்து நாற்காலியில் உட்கார்ந்து இருப்பவருக்கு எதுவும் நடந்துவிட்டதா என்று உற்றுப் பார்த்தனர்.

மறுநாள், எங்கள் ஊரில் உள்ள ஒரு மூத்தவர் நடந்து செல்லும் போது, தானாகவே, அந்த நாற்காலியில் வந்து அமர நினைத்தார். அது எங்களுக்கு மிகுந்த ஆறுதலைத் தந்தது. (இப்போதே அந்த நாற்காலியில் அமர ஒத்திகை பார்க்கிறார் என்று பெடன்னா என் காதுகளில் ஓதினான்). இப்படித்தான் நாங்கள் அந்த நாற்காலியைப் பயன்படுத்தினோம் (seasoned).

முதலில் அந்த நாற்காலியில் மூத்தவர்கள் அமர்ந்து பார்த்தனர். ஆனால் குழந்தைகள் பயந்து கொண்டு இருந்தனர். என்னுடைய சகோதரி, நீ ஏன் முதலில் போய் அதில் அமரக் கூடாது என்று என் தம்பியை நோக்கி கெஞ்சினாள். அதற்கு அவன், நீ ஏன் முதலில் போய் உட்காரக் கூடாது என எதிருரைத்தான்.

பக்கத்துத் தெருவைச் சேர்ந்தவர் சுகந்தி, அவர் வந்து தனது குழந்தைத் தம்பியை நாற்காலியில் வைத்தார். அன்றிலிருந்து தான், எங்கள் வீட்டில் உள்ள குழந்தைகளும் எவ்வித பயமும் இல்லாமல், அந்த நாற்காலியில் அமரத் தொடங்கினர்.

மீண்டும், ஓர் இரவு, இன்னொருவர் இறந்து போகவே, அந்த நாற்காலியைத் தூக்கிச் சென்றனர். இது அடிக்கடி நிகழ்ந்தது. நாங்கள் ஒவ்வொரு முறையும் சோகத்தில் அனுப்பினோம். துக்க வீட்டினர், எங்கள் சோகத்தை வேறு வழியில்லாமல் புரிந்து கொண்டனர். நாங்கள் இறந்து போனவர்களுக்காக வருந்துறோம் என்று தவறாக நினைத்துக் கொண்டனர்.

ஒவ்வொரு முறையும், எங்கள் தூக்கம் கெடுக்கப்படுவதை நினைத்து வருந்தினோம். அக்காள் ஒரு நாள், எதற்கு இந்த மோசமான (wretched) மனிதர்கள் நிலவுலகில் உரியதாக இயலும் போது, அந்நேரத்தில் ஏன் இறக்க வேண்டும் என்று கடவுளுக்குத் தெரியும் என்று குறிப்பிட்டாள். அண்ணா உற்சாகமாக (exasperatedly) நாம் நல்ல ஒரு நாற்காலியை உருவாக்கினோம். பிணங்களை (corpses) உட்கார வைக்க வேண்டிய நிலை வந்து விட்டதே …. சீ என்றான்.

இதெல்லாம் அந்த நாற்காலியை அமங்கலமான நேரத்தில் செய்ய சொன்னதே தான் காரணம் என்றாள் அத்தை.

பெடன்னா இறுதியாக ஒரு யோசனையை நினைத்தான். ஆனால் நாங்கள் இருவருக்குள்ளும் அதை மூடி மறைத்து வைத்துக் கொண்டோம்.

அம்மா என்னை ஒரு முறை மாமனாரின் வீட்டுக்கு தூது அனுப்பினார் (errand) நான் நுழைந்த வேளை, அங்கே மாமனார், அற்புதமாக நாற்காலியில் அமர்ந்திருந்தார். வெற்றிலையை மடித்து வாயில் போட்டு மென்று கொண்டிருந்தார். இது பார்ப்பதற்கு ஒரு இனிமையான தருணமாக இருந்தது. வெற்றிலை பெட்டியை, அவர் மிகவும் கவனமாக கையாள்வதும், அதற்கு வலிக்காதவாறும் அதனைத் திறந்தார்.

பரந்த அளவில் (span wide) முழங்கை நீளமான, நான்கு விரல்கள் உயரம் கொண்ட அந்த வெற்றிலையை, தினமும் பொன்னைப் போன்று மின்னும் வரை துடைத்தார். அந்த சாதனங்களை பயபக்தியோடு பூஜைப்பெட்டியில் இருந்து எடுப்பதைப் போன்று எடுப்பார்.

அவர் வெற்றிலையைத் தூய்மையாகத் துடைத்தாலும் அதன் தண்டினை (stalk) கிள்ளி எறிய மாட்டார். மிகவும் சிக்கனமானவர். அவர் ஒரு கரடுமுரடான (coarse leaf) இலையைக் கண்டாலும், அதன் நரம்புகளை துண்டு துண்டாக எடுத்துவிடுவார். இது வெற்றிலை பற்றிய ஒரு பழைய புதிர் மந்திரத்தை நினைவூட்டுகிறது.

முத்தப்பனை பிடித்துக் கொண்டு
அவன் முதுகெலும்பை நீக்கு
தூய்மையான வெண்ணெய் கொண்டு பூசு …..

அவர் உடைந்த பாக்கினை நுகர்ந்து பார்ப்பார். இது நுகர்ந்து பார்த்தலின் போது போதை ஏறுவதை விரட்டுகிறது (ward off) பாக்கில் இருக்கும் சின்னச் சின்ன பூச்சிகளை விரட்ட இவ்வாறு செய்யலாம். ஊதுதல் மூலம் ஒளிந்திருக்கும் பூச்சிகளை விரட்டலாம். முதலில் மெதுவாக ஆரம்பித்து பின்பு வேகம் எடுக்கும் பின்பு வாயில் போட்டு மென்று விடுவார்.

ஒருவர் எவ்வாறு சுத்தமாக இருக்கிறார் என்பதை அறிய, அவர் வைத்திருக்கும் சுண்ணாம்பு டப்பாவை பார்த்தாலே போதும். மாமனார் இதற்கு சற்றும் பொருந்தாதவர். விரலிலிருக்கும் மிஞ்சிய சுண்ணாம்பு பசையைக் கூட அடுத்த பொருட்களின் மீது துடைக்க மாட்டார். பயபக்தியோடு அவரின் சுண்ணாம்பு டப்பாவை கண்ணில் ஒற்றி எடுத்துக் கொள்ளலாம். அவரின் எவெரெடி டார்ச் விளக்கு 15 வருடங்களுக்கு முன் வாங்கப்பட்டது.

இன்னும் உபயோகத்தில் உள்ளது. ஆயினும் பளிச் என இருப்பதோடு இப்போது தான் வாங்கியது போன்று இருக்கும். அதோடு எங்கள் குடும்பத்துக்கும் சேர்த்து வாங்கிய டார்ச் லைட், துவாரம் உடையதாகவும், மஞ்சள் நிறத்தில், பரிதாபமிக்க நிலைக்குத் தள்ளப்பட்டு, நாட்பட்ட (chronic) நோயாளி சாகும் தருவாயில் இருப்பதைப் போல் இருக்கிறது.

அவரது வீட்டில் அவரைத் தவிர அந்த நாற்காலியை யாரும் உபயோகப்படுத்த மாட்டார்கள். காலை எழுந்தவுடன் ஒவ்வொரு நாளும் முதல் வேளையாக அதனை நன்கு துடைத்துவிடுவார். ஒரு மண் பானையில் தண்ணீர் உள்ளதைப் போல நினைத்து, அவரே அதனை கவனமாக தூக்குவதும், ஓரிடத்திலிருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு மாற்றுவதும் அவரே செய்வார்.

என்னைப் பார்த்து, மாமனார் வாழ்த்து தெரிவித்து வரவேற்றார். மருமகனே, வாருங்கள். வெற்றிலை சாப்பிடுகிறீர்களா? பின்பு அவரே அதற்குப் பதிலளித்தார். பவுளிப்பருவத்து மாணவர்கள் இப்போதே வெற்றிலை. மென்றால், சிறு கோழிக்குஞ்சுகள் கூட பீப்பாய் போல உருமாறிவிடும் (butting).

நான், அம்மா கூறியவற்றை அவரிடம் சொல்லிவிட்டு வீடு திரும்பினேன்.

பின்பு, அன்று ஒரு தேவ பக்தியற்ற இரவில், கதவை யாரோ தட்டினர். எல்லோரும் ஆழ்ந்த தூக்கத்தில் இருந்தனர். நான் பெட்டனாவை எழுப்பினேன். வீட்டுக்கு வெளியே ஒரு சிலர் ஒரு துயரமடைந்த வீட்டில் இருந்து வந்து நின்று கொண்டிருந்தனர். அவர் நாற்காலி வாங்குவதற்காக நின்று கொண்டிருந்தனர். பெடன்னா அவர்களை தெருவுக்குள் அழைத்துச் செல்ல நானும் அவர்களைப் பின்தொடர்ந்தேன். அவர்கள் எதற்காக வந்திருக்கிறார்கள் என்பதை எங்களிடம் சொல்லி முடித்த பின்பு, பொறுமையாக பெடன்னா பதிலளித்தான். நாற்காலி தானே. அது என்னுடைய மாமனார் வீட்டில் உள்ளது. நீங்கள் போய் அவரிடம் கேளுங்கள். தருவார். அவர்களை அனுப்பிய பின் நாங்கள் வீட்டுக்குத் திரும்பினோம். சத்தமில்லாமல் யார் அது? தூக்கத்தில் அப்பா கேட்டார்.

“ஒன்னும் இல்லை ….” சிலர் நமது காளைகளை இதிரடிப்பதற்கு (threshing) கேட்டனர்.

போர்வையை இழுத்துப் போர்த்தியவராய் அப்பா மீண்டும் படுக்கைக்குச் சென்றார். இப்போது மாமனாரின் காட்டில் மழை. சில நாட்கள் கழித்து, மாமனாரை சந்தித்த போது அவர் தரையில் உட்கார்ந்திருந்தார். வெற்றிலை மெல்ல தயார் படுத்திக் கொண்டிருந்தார். அவர் வழக்கமான புன்னகையை உதிர்த்து என்னை வரவேற்றார்.

“இது என்ன? தரையில் அமர்ந்து இருக்கிறீர்கள், நாற்காலி எங்கே?” நான் தேடினேன். சுண்ணாம்பு பசையை வெற்றிலையில் பின்புறத்தில் தடவியவராய் என்னைப் பார்த்து புன்னகைத்தார். பின்பு மெல்லிய குரலில் கூறினார். நான் அவர்களை, அந்த நாற்காலியை அந்த ஒன்றுக்காக மட்டும் பயன்படுத்திக் கொள்ளுங்கள் என்று கூறினேன். இருப்பினும் உனக்கு இன்னொன்று தேவைப்படுகிறது என்றார்.

எனக்கு என்ன சொல்வது என்று தெரியவில்லை வீட்டுக்கு விரைந்தேன். இந்த செய்தியை சொல்வதற்காக பெடன்னாவைத் தேடிச் சென்றேன். ஆனால் என்னுடைய நகர்வுகள் அனைத்தும் சாதாரண நடையாக மாறியது (gait).

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 12th Maths Guide Pdf Chapter 5 Two Dimensional Analytical Geometry – II Ex 5.6 Textbook Questions and Answers, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 12th Maths Solutions Chapter 5 Two Dimensional Analytical Geometry – II Ex 5.6

Choose the most suitable answer from the given four alternatives:

Question 1.
The equation of the circle passing through (1, 5) and (4, 1) and touching y-axis is x² + y² – 5x – 6y + 9 + λ (4x + 3y – 19) = 0 where λ is equal to
(a) 0, –\(\frac {40}{9}\)
(b) 0
(c) \(\frac {40}{9}\)
(d) –\(\frac {40}{9}\)
Solution:
(a) 0, –\(\frac {40}{9}\)
Hint:
x² + y² – 5x – 6y + 9 + λ(4x + 3y – 19) = 0
x² + y² + x (-5 + 4λ) + y (- 6 + 3λ) + 9 – 19λ = 0
It touches the y-axis put x = 0.
y² + (3λ – 6) y + 9 – 19λ = 0
Now, b² – 4ac = 0
⇒ (3λ – 6)² – 4 (1) (9 – 19λ) = 0
Solving this equation we get
λ = 0 or λ = –\(\frac {40}{9}\)

Question 2.
The eccentricity of the hyperbola whose latus rectum is 8 and conjugate axis is equal to half the distence between the foci is
(a) \(\frac {4}{3}\)
(b) \(\frac {4}{√3}\)
(c) \(\frac {2}{√3}\)
(d) –\(\frac {3}{2}\)
Solution:
(c) \(\frac {2}{√3}\)
Hint:
Length of Latus Rectum \(\frac {2b^2}{a}\) = 8
⇒ b² = 4a …….. (1)
Length of conjugate axes
2b = \(\frac {1}{2}\)(2ae)
⇒ b = \(\frac {1}{2}\) …….. (2)
b² = \(\frac {a^2e^2}{4}\)
Now b² = a²(e² – 1)
\(\frac {a^2e^2}{4}\) = a²(e² – 1)
e² = 4e² – 4
3e² = 4
e² = \(\frac {4}{3}\)
∴ e = \(\frac {2}{√3}\)

Question 3.
The circle x² + y² = 4x + 8y + 5 intersects the line 3x – 4y = m at two distinct points if
(a) 15 < m < 65
(b) 35 < m < 85
(c) -85 < m < -35
(d) -35 < m < 15
Solution:
(d) -35 < m < 15
Hint:

C : x² + y² – 4x – 8y – 5 = 0
(x – 2)² + (y – 4)² = 25
C (2, 4); r = 5
Distance from centre < r

-25 < 10 + m < 25
⇒ -25 – 10 < m < 25 – 10
-35 < m < 15

Question 4.
The length of the diameter of the circle which touches the x-axis at the point (1, 0) and passes through the point (2, 3).
(a) \(\frac {6}{5}\)
(b) \(\frac {5}{3}\)
(c) \(\frac {10}{3}\)
(d) \(\frac {3}{5}\)
Solution:
(c) \(\frac {10}{3}\)
Hint:

CA = CB
CA² = CB²
(1 – 1)² + (h – 0)² = (1 – 2)² + (h – 3)²
h² = 1 + h² + 9 – 6h
6h = 10
h = \(\frac {10}{6}\) = \(\frac {5}{3}\)
Diameter is 2h = 2(\(\frac {5}{3}\)) = \(\frac {10}{3}\)

Question 5.
The radius of the circle 3x² + by² + 4bx – 6by + b² = 0 is
(a) 1
(b) 3
(c) \(\sqrt {10}\)
(d) \(\sqrt {11}\)
Solution:
(c) \(\sqrt {10}\)
Hint:
Equation of circle
3x² + by² + 4 bx – 6by + b² = 0
a = b ⇒ b = 3
3x² + 3y² + 12x – 18y + 9 = 0
÷ by 3 x² + y² + 4x – 6y + 3 = 0
2g = 4; 2f = -6; c = 3
g = 2; f = -3
r = \(\sqrt {g^2+f^2-c}\)
= \(\sqrt {4+9-3}\)
= \(\sqrt {10}\)

Question 6.
The centre of the circle inscribed in a square formed by the lines x² – 8x – 12 = 0 and y² – 14y + 45 = 0 is
(a) (4, 7)
(b) (7, 4)
(c) (9, 4)
(d) (4, 9)
Solution:
(a) (4, 7)
Hint:
Equation of lines
x² – 8x – 12 = 0
(x – 6)(x – 2) = 0
x = 2, 6
Another lines
y² – 14y + 45 = 0
(y – 5 )(y – 9) = 0
y = 5, 9
Hence the extremities of the diameter are (6, 9) and (2, 5).
Centre is mid point of (6, 9) and (2, 5)
Centre = (\(\frac {6+2}{2}\),\(\frac {9+5}{2}\))
= (4, 7)

Question 7.
The equation of the normal to the circle x² + y² – 2x – 2y + 1 = 0 which is parallel to the line 2x + 4y = 3 is
(a) x + 2y = 3
(b) x + 2y + 3 = 0
(c) 2x + 4y + 3 = 0
(d) x – 2y + 3 = 0
Solution:
(a) x + 2y = 3
Hint:

x² + y² – 2x – 2y + 1 = 0
2g = -2 2f = -2
g = -1 f = -1
Parallel line be 2x + 4y + λ = 0
Centre be (-g, -f) = (1, 1)
Which lies on line
2 + 4 + λ = 0 ⇒ λ = -6
∴ 2x + 4y – 6 = 0 ⇒ x + 2y = 3

Question 8.
If P(x, y) be any point on 16x² + 25y² = 400 with foci F(3, 0) then PF₁ + PF₂ is
(a) 8
(b) 6
(c) 10
(d) 12
Solution:
(c) 10
Hint:
16x² + 25y² = 400
\(\frac {x^2}{25}\) + \(\frac {y^2}{16}\) = 1
a² = 25
⇒ ∴ a = ±5
PF₁ + PF₂ = major axis = 2a
= 2 × 5 = 10.

Question 9.
The radius of the circle passing through the points (6,2) two of whose diameter are x + y = 6 and x + 2y = 4 is
(a) 10
(b) 2√5
(c) 6
(d) 4
Solution:
(b) 2√5
Hint:
x + y = 6 …….. (1)
x + 2y = 4 ……… (2)
(1) – (2) -y = 2 ⇒ y = -2
(1) ⇒ x – 2 = 6 ⇒ x = 8.
point be (8, -2)
another point (6, 2)
radius = \(\sqrt {(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)
= \(\sqrt {(8-6)^2+(2+2)^2}\)
= \(\sqrt {2^2+4^2}\) = \(\sqrt {4+16}\)
= \(\sqrt {20}\) = 2√5.

Question 10.
The area of quadrilateral formed with foci of the hyperbolas \(\frac {x^2}{a^2}\) – \(\frac {y^2}{b^2}\) = 1 and \(\frac {x^2}{a^2}\) – \(\frac {y^2}{b^2}\) = -1 is
(a) 4(a² + b²)
(b) 2(a² + b²)
(c) a² + b²
(d) \(\frac {1}{2}\)(a²+ b²)
Solution:
(b) 2(a² + b²)
Hint:

Question 11.
If the normals of the parabola y² = 4x drawn at the end points of its latus rectum are tangents to the circle (x – 3)² + (y + 2)² = r², then the value of r² is
(a) 2
(b) 3
(c) 1
(d) 4
Solution:
(a) 2
Hint:
y² = 4x
4a = 4
a = 1
End points of latus rectum = (a, ±2a)
= (1, ±2)
Normal equation
xyx + 2ay = x₁y₁ + 2 ay₁
Equation of normal at points (1, ±2)
y = -x + 3, y = x + 3
x + y – 3 = 0, x – y + 3 = 0

Question 12.
If x + y = k is a normal to the parabola y² = 12x, then the value of k is 14.
(a) 3
(b) -1
(c) 1
(d) 9
Solution:
(d) 9
Hint:
y² = 12x ⇒ 4a = 12
⇒ a = 3
y = mx + c ∴ x + y = k
⇒ y = -x + k
∴ m = -1, c = k.
c = -2am – am² ⇒ k = -2a(-1) – a(-1)³
k = -6(-1) – 3(-1) = 6 + 3 = 9
k = 9

Question 13.
The ellipse E₁ : \(\frac {x^2}{9}\) + \(\frac {y^2}{4}\) = 1 is inscribed in a rectangle R whose sides are parallel to the co-ordinate axes. Another ellipse E₂ passing through the point (0, 4) circumscribes the rectangle R. The eccentricity of the ellipse is
(a) \(\frac {√2}{2}\)
(b) \(\frac {√3}{2}\)
(c) \(\frac {1}{2}\)
(d) \(\frac {3}{4}\)
Solution:
(c) \(\frac {1}{2}\)
Hint:

Question 14.
Tangents are drawn to, the, hyperbola \(\frac {x^2}{9}\) – \(\frac {y^2}{4}\) = 1 parallel to the straight line 2x – y – 1. One of the points of contact of tangents on the hyperbola is
(a) (\(\frac {9}{2√2}\), \(\frac {-1}{√2}\))
(b) (\(\frac {-9}{2√2}\), \(\frac {1}{√2}\))
(c) (\(\frac {9}{2√2}\), \(\frac {1}{√2}\))
(d) (3√3, -2√2)
Solution:
(c) (\(\frac {9}{2√2}\), \(\frac {1}{√2}\))
Hint:
a² = 9 b² = 4, 2x – y = 1
y = 2x – 1
m = 2

Question 15.
The equation of the circle passing through the foci of the ellipse \(\frac {x^2}{16}\) + \(\frac {y^2}{9}\) = 1 having centre at (0, 3) is
(a) x² + y² – 6y – 7 = 0
(b) x² + y² – 6y + 7 = 0
(c) x² + y² – 6y – 5 = 0
(d) x² + y² – 6y + 5 = 0
Solution:
(a) x² + y² – 6y – 7 = 0
Hint:
a² = 16, b² = 16
(h, k) = (0, 3)
e = \(\sqrt{1-\frac {b^2}{a^2}}\) = \(\sqrt{1-\frac {9}{16}}\)
= \(\sqrt{\frac {7}{16}}\) = \(\frac {√7}{4}\)
ae = 4\(\frac {√7}{4}\) = √7.
F(√7, 0) lies on circle.
(x – h)² + (y – k)² = r²
(√7 – 0)² + (0 – 3)² = r² ⇒ √7² + 3² = r²
7 + 9 = r²
⇒ r² = 16.
∴ (x – 0)² + (y – 3)² = 16
x² + y² – 6y + 9 = 16
x² + y² – 6y – 7 = 0

Question 16.
Let C be the circle with centre at (1, 1) and radius = 1. If T is the circle centered at (0, y) passing through the origin and touching the circle C externally, then the radius of T is equal to
(a) \(\frac {√3}{√2}\)
(b) \(\frac {√3}{2}\)
(c) \(\frac {1}{2}\)
(d) \(\frac {1}{4}\)
Solution:
(d) \(\frac {1}{4}\)
Hint:

ΔOO’A
(1 + y)² = (1 – y)² + 1
1 + y² + 2y = 1 + y² – 2y + 1
4y = 1 ⇒ y = \(\frac {1}{4}\)

Question 17.
Consider an ellipse whose centre is of the origin and its major axis is a long x-axis. If its eccentricity is \(\frac {3}{5}\) and the distance between its foci is 6, then the area of the quadrilateral’ inscribed in the ellipse with diagonals as major and minor axis, of the ellipse is
(a) 8
(b) 32
(c) 80
(d) 40
Solution:
(d) 40
Hint:

e = \(\frac {3}{5}\)
2ae = 6 ⇒ 2a(\(\frac {3}{5}\)) = 6
a = 5; b = 4
Area = 4 × \(\frac {1}{2}\) × ab = 2 ab
= 2 × 5 × 4
= 40

Question 18.
Area of the greatest rectangle inscribed in the ellipse \(\frac {x^2}{16}\) + \(\frac {y^2}{9}\) = 1 is
(a) 2ab
(b) ab
(c) \(\sqrt {ab}\)
(d) \(\frac {a}{b}\)
Solution:
(a) 2ab
Hint:

x = a cosθ; y = b sinθ
length = 2acosθ; breadth = 2bsinθ
A = l × b = 4absinθcosθ
A = 2ab sin2θ
\(\frac {dA}{dt}\) = 2ab cos2θ (2)
= 4ab cos2θ
\(\frac {dA}{dt}\) = 0
cos2θ = 0
2θ = \(\frac {π}{2}\)
θ = \(\frac {π}{4}\)
∴ A = 2ab sin²(\(\frac {π}{4}\))
= 2ab sin \(\frac {π}{2}\)
A = 2ab

Question 19.
An ellipse has OB as semi minor axes, F and F’ its foci and the angle FBF’ is a right angle. Then the eccentricity of the ellipse is
(a) \(\frac {1}{√2}\)
(b) \(\frac {1}{2}\)
(c) \(\frac {1}{4}\)
(d) \(\frac {1}{√3}\)
Solution:
(a) \(\frac {1}{√2}\)
Hint:

Distance between foci and end of minor axes = a
∴ F₁B = F₂ = a
F₁F₂ = 2ae
In right angle F₁BF₂
F₁B² + F₂B² = F₁F₂²
a² + a² = (2ae)²
2a² = 4a²e²
e² = \(\frac {2}{4}\) = \(\frac {1}{2}\)
∴ e = \(\frac {1}{√2}\)

Question 20.
The eccentricity of the ellipse
(x – 3)² + (y – 4)² = \(\frac {y²}{9}\) is
(a) \(\frac {√3}{2}\)
(b) \(\frac {1}{3}\)
(c) \(\frac {1}{3√2}\)
(d) \(\frac {1}{√3}\)
Solution:
(b) \(\frac {1}{3}\)
Hint:
PF = e²p³
(x – h)² + (y – k)² = e²(\(\frac {ax+by+c}{\sqrt{a^2+b^2}}\))
(h, k) = (3, 4),
a = 0, c = 0
e² = \(\frac {1}{3}\)
e = \(\frac {1}{3}\)

Question 21.
If the two tangents drawn from a point P to the parabola y2 = 4r are at right angles then the locus of P is {SEA
(a) 2x + 1 = 0
(b) x = -1
(c) 2x – 1 = 0
(d) x = 1
Solution:
(b) x = -1
Hint:
Locus of P = Directrix of y² = 4x; 4a = 4
∴ a = 1
Equation of directrix x = -a = -1
∴ -x = -1

Question 22.
The circle passing through (1, -2) and touching the axis of x at (3, 0) passing through the point
(a) (-5, 2)
(b) (2, -5)
(c) (5, -2)
(d) (-2, 5)
Solution:
(c) (5, -2)
Hint:
(x – 3)² + (y – 0)² + λy = 0
At (1, -2), (1 – 3)² + (-2 – 0)² + λy = 0
4 + 4 – 2λ = 0
8 = 2λ
λ = 4
x² – 6x + 9 + y² + 4y = 0
Apply all the point which satisfied that passes through the circle At (+5, -2),
25 – 30 + 9 + 4 – 8 = 0

Question 23.
The locus of a point whose distance from (- 2, 0) is \(\frac {2}{3}\) times its distance from the line x = \(\frac {-9}{2}\) is
(a) a parabola
(b) a hyperbola
(c) an ellipse
(d) a circle
Solution:
(c) an ellipse
Hint:
P(h, k) Q(-2, 0)
x = –\(\frac {9}{2}\) PQ = \(\frac {2}{3}\)
2x + 9 = 0
\(\sqrt {(h+2)^2+k^2}\) = \(\frac {2}{3}\)|\(\frac {2h+9}{2}\)|
(h + 2)² + k² = \(\frac {1}{9}\)(2h + 9)²
h² + 4 + 4h + k² = \(\frac {1}{9}\)(4h² + 36h + 81)
9h² + 36 + 36h + 9k² = 4h² + 36h + 81
5h² + 9k² = 45
\(\frac {h^2}{9}\) + \(\frac {k^2}{5}\) = 1
\(\frac {x^2}{9}\) + \(\frac {y^2}{5}\) = 1
Which is ellipse.

Question 24.
The values of m for which the line y = mx + 2√5 touches the hyperbola 16x² – 9y² = 144 are the roots of x² – (a + b)x – 4 = 0, then the value of (a + b) is
(a) 2
(b) 4
(c) 0
(d) -2
Solution:
(c) 0
Hint:
a² = 9; b² = 16
a = 3; b = 4
c² = a²m² – b²
(2√5)² = 9m² – 16
20 + 16 = 9m²; m² = \(\frac {36}{9}\)
∴ m = 2 which is roots of x² -(a + b)x – 4 = 0
2² -(a + b)2 – 4 = 0
a + b = 0

Question 25.
If the coordinates at one end of a diameter of the circle x² + y² – 8x – 4y + c = 0 are (11, 2) the cordinates of the other end are
(a) (-3, 2)
(b) (2, -5)
(c) (5, -2)
(d) (-2, 5)
Solution:
(a) (-3, 2)
Hint:

2g = -g; 2f = -4
g = -4; f = -2
c(-g, -f) = (4, 2)
\(\frac {x_1+x_2}{9}\) = 4; \(\frac {y_1+y_2}{2}\) = 2
\(\frac {x_1+11}{2}\) = 4; \(\frac {y_1+2}{2}\) = 2
x₁ = 8 – 11; y₁ = 4 – 2
x₁ = -3; y₁ = 2
∴ Other end be (-3, 2)