Prasanna

Students can download 11th Business Maths Chapter 5 Differential Calculus Ex 5.4 Questions and Answers, Notes, Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 5 Differential Calculus Ex 5.4

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Differential Calculus Ex 5.4 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
Find the derivative of the following functions from first principle.
(i) x²
(ii) e^x
(iii) log(x + 1)
Solution:
Let f(x) = x² then f(x + h) = (x + h)²
Now \(\frac{d}{d x}\) f(x)

Thus \(\frac{d}{d x}\) (x²) = 2x

(ii) Let f(x) = e^-x then f(x + h) = \(e^{-(x+h)}\)
Now \(\frac{d}{d x}\) f(x)

(iii) Let f(x) = log(x + 1)
Then f(x + h) = log(x + h + 1) = log((x + 1) + h)
Now \(\frac{d}{d x}\) f(x)

Students can download 11th Business Maths Chapter 5 Differential Calculus Ex 5.3 Questions and Answers, Notes, Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 5 Differential Calculus Ex 5.3

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Differential Calculus Ex 5.3 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
Examine the following functions for continuity at indicated points.

Solution:
(a) f(x) = \(\frac{x^{2}-4}{x-2}\), also given that f(2) = 0

[∵ x = 2 – h, where h → 0, x → 2]


∴ The given function is not continuous at x = 2.

(b) Given that f(x) = \(\frac{x^{2}-9}{x-3}\) and f(3) = 6

[∵ x = 3 – h, where h → 0, x → 3]


[∵ x = 3 + h, where x → 3, h → 0]


= 0 + 6
= 6
Also given that f(3) = 6

∴ The given function f(x) is continuous at x = 3.

Question 2.
Show that f(x) = |x| is continuous at x = 0.
Solution:

[∵ x = 0 – h]



[∵ |x| = x if x > 0]

∴ f(x) is continuous at x = 0.

Students can download 11th Business Maths Chapter 5 Differential Calculus Ex 5.2 Questions and Answers, Notes, Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 5 Differential Calculus Ex 5.2

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Differential Calculus Ex 5.2 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
Evaluate the following:

Solution:
(i) \(\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{3}+2}{x+1}\)

(ii) \(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{2 x+5}{x^{2}+3 x+9}\)

[Takeout x from numerator and take x² from the denominator]

(iii) \(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\Sigma n}{n^{2}}\)

(iv) \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{5 x}\)

(v) \(\lim _{x \rightarrow a} \frac{x^{\frac{5}{8}}-a^{\frac{5}{8}}}{x^{\frac{2}{3}}-a^{\frac{2}{3}}}\)

[Divide both numerator and denominator by x – a; \(\lim _{x \rightarrow a} \frac{x^{n}-a^{n}}{x-a}=n a^{n}\)]

(vi) \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{2} 3 x}{x^{2}}\)

Question 2.
If \(\lim _{x \rightarrow a} \frac{x^{9}-a^{9}}{x-a}=\lim _{x \rightarrow 3}(x+6)\), find the value of a.
Solution:
\(\lim _{x \rightarrow a} \frac{x^{9}-a^{9}}{x-a}=\lim _{x \rightarrow 3}(x+6)\)
9 . a^9-1 = 3 + 6
9 . a⁸ = 9
a⁸ = 1
Taking squareroot on bothsides, we get
\(\left(a^{8}\right)^{\frac{1}{2}}\) = ±1
a⁴ = ±1
But a⁴ = -1 is imposssible.
∴ a⁴ = 1
Again taking squareroot, we get
\(\left(a^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\) = ±1
a² = ±1
a² = -1 is imposssible
∴ a² = 1
Again taking positive squareroot, a = ±1

Question 3.
If \(\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{n}-2^{n}}{x-2}=448\), then find the least positive integer n.
Solution:

Question 4.
If f(x) = \(\frac{x^{7}-128}{x^{5}-32}\), then find \(\lim _{x \rightarrow 2} f(x)\)
Solution:
\(\lim _{x \rightarrow 2} f(x)\)

Question 5.
Let f(x) = \(\frac{a x+b}{x+1}\), if \(\lim _{x \rightarrow 0} f(x)=2\) and \(\lim _{x \rightarrow \infty} f(x)=1\), then show that f(-2) = 0
Solution:


Hence Proved.

Students can Download 8th Tamil Chapter 3.4 தலைக்குள் ஒர் உலகம் Questions and Answers, Summary, Notes, Samacheer Kalvi 8th Tamil Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 8th Tamil Solutions Chapter 3.4 தலைக்குள் ஒர் உலகம்

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
மூளையின் செயல்கள் குறித்துப் பிற நூல்களிலிருந்து தகவல்களைத் திரட்டி எழுதுக.
Answer:
மனித உடல் இருபுறமும் சமமாக உள்ளது. அதாவது இடது, வலது பாகங்கள் கண்ணாடி பிரதிபலிப்பாக உள்ளன. நமக்கு காதுகள், கண்கள், மூக்கு துவாரங்கள், புஜங்கள், கால்கள், நுரையீரல்கள், சிறுநீரகங்கள் என அனைத்தும் இரண்டிரண்டு உள்ளன. மூக்கு, வாய், தாடை, மார்புக்கூடு, முதுகெலும்பு இவை ஒன்றுதான் உள்ளது. இவை உடம்பின் நடுப்பகுதியில் உள்ளது.

மூளையைப் பொறுத்தமட்டில் இடது, வலது என இரு பாதிகளாக உள்ளன. ஒரு நரம்புக் குவியல் இரண்டையும் இணைக்கிறது. இந்த இணைப்பு “Corpus Callosum” எனப்படும். வால்நட் பருப்பு இணைந்துள்ளது போலவே காணப்படும். செரிபெரம் இரு பகுதிகளை கொண்டது. இடது பாகம் உடலின் வலது புறத்தையும் வலது பாகம் உடலின் இடது புறத்தையும் கவனித்துக் கொள்கிறது.

“Corpus Callosum” பகுதியைச் சமமாக வெட்டினால் இரு பாகங்களான மூளைக்குத் தொடர்பே இருக்காது. ஒரு பாகம் செயல்படுவது மற்றொரு பாகத்துக்குத் தெரியாது. இரு பகுதிகளும் சமமானதா? ஒரு பாகம் செய்ய முடியாததை மற்றது செய்யுமா? அல்லது செயல்படுத்துவதில் வித்தியாசம் உள்ளதா? என்ற வினா எழுப்பப்பட்டது. 1861இல் இரண்டும் வெவ்வேறானவை எனப்பட்டது.

1950களின் ஆரம்பங்களில் தூக்கம் பற்றி ஆராயப்பட்டது. தூங்கும்போது விழிக்கரு மெதுவாக நகரும். விழித்திருக்கும் போது ஒளி பட்டவுடன் வேகமாக நகரும். இதற்கு “Rem Sleep” எனப் பெயர். தூங்கும் போது இந்த ‘ரெம் ஸ்லீப்’ நேரத்தில்தான் கனவுகள் தோன்றுகின்றன. இந்த நேரத்தில் விழிப்பு ஏற்பட்டால் அவர்கள் தாம் கண்ட கனவை நினைப்பர்.

தூக்கம் எதற்கு அவசியம்? ஓய்வுக்கு என அறிவோம். கண்களைத் திறந்து கொண்டு சிறிது நேரம் அமைதியாய்ப் படுத்தாலே போதும். ஆனால் இதைவிட தூங்கி எழுந்தால் தான் அதிக புத்துணர்ச்சி இருக்கும். தூங்கும் போது புரண்டு படுத்தல், நிலை மாறுதல் எனப் பல நடக்கின்றன. சும்மா ஓய்வு எடுப்பது நமக்கு நிம்மதி தராது. தூக்கம் மிக மிக அவசியம். தண்ணீர் இல்லாமல் இருப்பதைவிட தூக்கம் இல்லாமல் இருந்தால் ஒருவர் விரைவில் இறந்து விடுவார்.

ஆக ரெம் ஸ்லீப் மிக மிக அவசியம். ஒருவன் அடிக்கடி விழித்தெழுந்தால் அதன் விளைவை மறுநாள் இரவில் அவன் அறிவான். மனித மூளை அதிக சிக்கல்கள் நிறைந்தது. அவன் விழித்திருக்கும் போது அவனது குழப்பங்கள் நினைப்புகள் முதலியவற்றால் மிகவும் களைப்படைந்திருப்பதால் தூக்கம் மிக மிக அவசியம்.

வீட்டைக் கூட்டிப் பெருக்குவது போல் மூளையின் குப்பைகளை நீக்கிப் புத்துணர்ச்சி அளிக்க தூக்கம் தேவைப்படுகிறது. ஒருவரும் மூளையைப் பற்றி முழுவதும் அறிந்தவர் இல்லை . ஏனெனில் மிகவும் சிக்கல்கள் நிறைந்தது.

மூளை புத்தகங்கள் எழுதுகிறது, பாட்டு கேட்கிறது. கலைகள் புரிகிறது. இரக்கப்படுகிறது. மகிழ்ச்சியடைகிறது. அன்பு செலுத்துகிறது. அனைத்து விதமான குழப்பங்களுக்கும் தீர்வு சொல்கிறது. இந்த மூளையே சில கெட்ட செயல்களைச் செய்யவும் உதவுகிறது.

பயப்படுகிறது, வெறுக்கிறது, சந்தேகப்படுகிறது, போர் புரிகிறது, மூளை பற்றிய படிப்படியான ஆராய்ச்சி ஆக்க சக்திகளுக்குப் பயன்பட்டு கெட்ட சக்திகளுக்கு உடன்படாமல் இருந்தால் சரிதான். அப்போதுதான் நாம் அழகிய பாதுகாப்பான அமைதியான உலகைக் காணலாம்.

– (நூல் – மனித மூளையின் பாகங்களும் அவைகளின் இயக்கங்களும்)

மதிப்பீடு

Question 1.
மூளையின் வலது, இடது பாகங்களின் செயல்பாடுகள் பற்றித் தொகுத்து எழுதுக.
Answer:
முன்னுரை :
உலகத்திலேயே மிக மிக வியப்பானது மனித மூளை. அதன் செயல்பாடுகள் விந்தையானவை மட்டுமல்ல, புதிரானவை. மருத்துவ மேதைகளும் அறிவியலாளர்களும் இதனைத் தொடர்ந்து ஆராய்ந்து கொண்டிருக்கிறார்கள். நமது உடல் இயக்கத்திற்கும் மன இயக்கத்திற்கும் காரணமான மூளையின் வலது, இடது பாகங்களின் செயல்பாடுகள் பற்றி அறிவோம்.

மூளைக்குச் செல்லும் நரம்புகளில் இட – வல மாற்றம் ஒன்று நிகழ்கிறது. அதாவது வலப்பக்கச் செய்திகள் மூளையின் இடப்பக்கப் பகுதிக்கும், இடப்பக்கச் செய்திகள் வலப்பக்கப் பகுதிக்கும் செல்கின்றன. நம்மில் பெரும்பாலானவர்கள் வலது கைக்காரர்களாக இருப்பதற்குக் காரணம் நம் மூளையின் இடது பகுதியின் அதிகப்படியான பாதிப்பினால்தான் என்று சொல்கிறார்கள்.

இடது பாதிதான் பேச, எழுத, கணக்கிட, தர்க்கரீதியில் சிந்திக்க உதவுகிறது. அறிவாற்றல், பிரச்சனைகளை அலசுதல், சதுரங்கம் போன்ற விளையாட்டுகளில் சிறப்பது இவற்றையெல்லாம் இடது பகுதி பார்த்துக் கொள்கிறது. நம் மொழி அறிவுகூட இடது பகுதியில்தான் நிகழ்கிறது.

இடதுபாதி :
இடதுபாதி அண்ண ன் என்றால் வலது பாதி தம்பி. இந்தப் பாதியால்தான் நாம் வடிவங்களை உணர்கிறோம். கவிதை எழுதுவது, படம் போடுவது, நடனம் ஆடுவது, நடிப்பது போன்ற கலை தொடர்பானவை எல்லாம் வலது பாதியில்தான், வலது பாதி 9 சரியில்லையெனில் வீட்டுக்குப் போக வழி தெரியாமல் திண்டாடுவோம்.

வலது பாதி :
வலது பகுதி ஆக்கிரமிப்பு அதிகமாக இருப்பவர்கள் நடிகர்கள், பாடகர்கள், நடனக் கலைஞர்கள், இசைக் கருவிகளைக் கையாளுபவர்கள் இன்ன பிறர். இடது பகுதி ஆக்கிரமிப்பு அதிகம் இருப்பவர்கள் பட்டயக் கணக்கர்கள், கணக்கு ஆசிரியர்கள், இந்திய ஆட்சிப் பணிக்குப் படித்தவர்கள் போன்றோர். இடதும் வலதும் சரியான அளவில் கலந்து இருப்பவர்களும் உண்டு.

முடிவுரை :
நம் மனதில் தோன்றும் உணர்வுகள், நம்மிடம் உள்ள நினைவாற்றல், நாம் என்கிற தன்னுணர்வு, கற்றல் திறம், செயல்பாடுகள் இவையெல்லாம் மூளையின் செயல்பாடுகளுடன் தொடர்புடையதாகும்.

Students can Download 9th Tamil Chapter 9.5 அணியிலக்கணம் Questions and Answers, Summary, Notes, Samacheer Kalvi 9th Tamil Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 9th Tamil Solutions Chapter 9.5 அணியிலக்கணம்

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
கீழ்காணும் குறட்பாக்களில் அமைந்த அணி வகைகளைக் கண்டறிக.
அ) ஊழி பெயரினும் தாம் பெயரார் சான்றாண்மைக்கு
ஆழி எனப்படு வார்
Answer:
அணி : ஏகதேச உருவக அணி
அணி விளக்கம் : தொடர்புடைய இருபொருட்களுள், ஒன்றை மட்டும் உருவகம் செய்து மற்றொன்றை உருவகம் செய்யாமல் விட்டுவிடுவது ஏகதேச உருவக அணி ஆகும்.

பொருத்தம் : சான்றாண்மையது பெருமை தோன்ற அதனைக் கடலாக்கியும் சான்றாண்மையைத் தாங்கிக் கொண்டு நிற்பவரை கடற்கரையாக்கி உருவகப்படுத்தாமையால் ஏகதேச உருவக அணி ஆயிற்று.

ஆ) பிறர்நாணத் தக்கது தான்நாணா னாயின்
அறம்நாணத் தக்கது உடைத்து
Answer:
அணி : சொற்பொருள் பின்வருநிலையணி
அணி விளக்கம் : வந்த சொல்லே மீண்டும் மீண்டும் வந்து தந்த பொருளையே தருமாயின் அது “சொற்பொருள் பின்வருநிலையணி” ஆகும்
பொருத்தம் : நாண்’ என்னும் சொல் வெட்கம் என்னும் பொருளில் மீண்டும் மீண்டும் வந்துள்ளமையால் சொற்பொருள்பின்வருநிலையணியாயிற்று.

இ) தீயவை தீய பயத்தலால் தீயவை
தீயினும் அஞ்சப் படும்
Answer:
அணி : சொற்பொருள் பின்வருநிலையணி
அணி விளக்கம் : வந்த சொல்லே மீண்டும் மீண்டும் வந்து தந்த பொருளையே தருமாயின் அது “சொற்பொருள் பின்வருநிலையணி” ஆகும்.
பொருத்தம் : தீய என்னும் சொல் `தீமை’ என்னும் பொருளில் மீண்டும் மீண்டும்
வந்துள்ளமையால் சொற்பொருள்பின்வருநிலையணியாயிற்று.

Question 2.
உவமையணி அமைந்த பாடல் அடிகளை எழுதுக.
Answer:
குறள்:
இனிய உளவாக இன்னாத கூறல்
கனியிருப்ப காய் கவர்ந்தற்று.

பாடல்:
கன்று குரல் கேட்ட பசு போல மாற்றார்
கதறுவதைக்கேட்டவுடன் அன்பு செய்தால்
வென்று வரும் மனித குலம்

Question 3.
கீழ்க்காணும் புதுக்கவிதையில் அமைந்த அணியினை எழுதுக.
விருட்சங்கள்
மண்ணரசி மடக்காமலேயே
பிடித்துக் கொண்டிருக்கும்
பச்சைக் குடைகள்
Answer:
மண்ணரசி மடக்காமலேயே
பிடித்துக் கொண்டிருக்கும்
பச்சைக் குடைகள்
– முற்றுருவகம்.

மொழியை ஆள்வோம்,

மொழி பெயர்க்க.
A deer, a turtle, a crow and a rat were friends. One day the deer was caught in a hunter’s trap. Friends made a plan to save him. According to the plan, the deer lay motionless as if it were dead. The crow sat on the deer and started poking. The turtle crossed the hunter’s path to distract him. The hunter left the deer, assuming it dead, and went after the turtle. Meanwhile, the rat chew open the net to free the deer. The crow picked up the turtle and quickly took it away from the hunter. From this Panchatantra story, we learn that the teamwork can achieve great results.
Answer:
ஒரு மான், ஒரு கடல் ஆமை, ஒரு காகம், ஓர் எலி ஆகியவை நட்பு கொண்டிருந்தன. ஒருநாள் வேடன் வலைவிரித்து மானைப் பிடித்து விட்டான். நண்பர்கள் மானைக் காப்பாற்ற திட்டம் தீட்டின. மானை, நீ இறந்ததுபோல் அசைவின்றி படுத்துக் கொள் என்றன. காகம், இறந்து போன மாதிரி படுத்திருந்த மான் மீது அமர்ந்து கொத்த தொடங்கியது. கடல் ஆமை வேடனின் வழிமறித்தது; அவனை அலைக்கழித்தது. வேடன் வலையில் அகப்பட்ட மான் இறந்து விட்டது என எண்ணி சென்று அதனை விட்டு விடுகிறான். கடல் ஆமை இன்னும் வேடனை அலைக்கழித்தபடியே இருக்கிறது. அதற்குள் எலி வலையைக் கடித்து மானைக் காப்பாற்றத் தொடங்கியது. மானை விடுத்த வேடன் கடலாமையைப் பிடிக்க எண்ணியபோது காகம் ஆமையை கொத்திக் கொண்டு பாதுகாப்பான இடத்திற்கு விரைந்து சென்று சிறிய கடலாமையை வேடனிடம் இருந்து காத்தது. இந்தப் பஞ்சதந்திரக் கதை குழுவாக இணைந்து ஒன்றுபட்டு செயல்பட்டால் பல சாதனைகளைப் புரியலாம்
என்பதை உணர்த்துகிறது.

பொருத்தமான நிறுத்தற்குறியிடுக.

ஆசிரியர் மாணவர்களிடம் மாணவர்களே கடவுளரையும் தலைவர்களையும் குழந்தையாகக் கருதி எழுதப்பட்ட சிற்றிலக்கிய வகை பற்றித் தெரியுமா தமிழ்ச் சிற்றிலக்கிய வகைகளுள் பிள்ளைத் தமிழும் ஒன்று என்று கூறினார்.
பிள்ளைத் தமிழ் நூல்கள் முத்துக்குமாரசாமி பிள்ளைத் தமிழ் அமுதாம்பிகை பிள்ளைத்தமிழ் முதலியன.

அடடா என்று சிலிப்ப்பூட்டும் பட்டறிவைப் படிப்பவர்க்கு அளிக்கும் வகையில் குமரகுருபாரின் மீனாட்சியம்மை பிள்ளைத்தமிழ் மிகச் சிறந்ததாகத் திகழ்கிறது.
Answer:
ஆசிரியர் மாணவர்களிடம், “மாணவர்களே! கடவுளையும் தலைவர்களையும் குழந்தையாகக் கருதி, எழுதப்பட்ட சிற்றிலக்கிய வகை பற்றித் தெரியுமா? தமிழ்ச் சிற்றிலக்கிய வகைகளுள் பிள்ளைத் தமிழும் ஒன்று” என்று கூறினார்.
பிள்ளைத்தமிழ் நூல்கள்: முத்துக்குமாரசாமி பிள்ளைத்தமிழ், அமுதாம்பிகைப் பிள்ளைத்தமிழ் முதலியன.

“அடடா! என்று சிலிர்ப்பூட்டும் பட்டறிவைப் படிப்பவர்க்கு அளிக்கும் வகையில், குமரகுருபரரின் ‘மீனாட்சியம்மை பிள்ளைத்தமிழ்’ மிகச்சிறந்ததாகத் திகழ்கிறது.

சொற்றொடர் உருவாக்குக.

Question 1.
செந்தமிழும் சுவையும் போல
Answer:
தவைவன் தலைவியாக நீவிர் இருவரும் செந்தமிழும் சுவையும் போல இணைந்தே மகிழ்வுடன் இனிதாய் வாழுங்கள்.

Question 2.
பசுமரத்தாணிபோல
Answer:
குழந்தைப் பருவத்தில் நான் மனனம் செய்த பாரதியார் பாடல்கள் அனைத்தும் பசுமரத்தாணி போல பதிந்து விட்டது.

Question 3.
உள்ளங்கை நெல்லிக்கனி போல
Answer:
என் தமிழாசிரியர் நடத்திய அணியிலக்கணம் உள்ளங்கை நெல்லிக்கனி போல தெளிவாகப் புரிந்தது.

Question 4.
அத்தி பூத்தாற்போல
Answer:
என் மாமாவின் வருகை அத்தி பூத்தாற்போல் என்றாவது நிகழ்வதால் மனம் மகிழ்ச்சியில் துள்ளும்.

Question 5.
மழைமுகம் காணாப் பயிர் போல
Answer:
தன் குடும்பத்தை விட்டு விடுதிக்குச் சென்ற கமலா, மழைமுகம் காணாப் பயிர் போல சோர்வுற்று வாடிக் காணப்பட்டாள்.

வடிவம் மாற்றுக.

பாடலில் காணும் இலக்கிய வடிவங்களையும் அவற்றுக்குப் புகழ் பெற்றோரையும் கண்டறிந்து எழுதுக.

வெண்பாவிற் புகழேந்தி; பரணிக்குஓர்
சயங்கொண்டான்; விருத்தம் என்னும்
ஒண்பாவிற்கு உயர்கம்பன்; கோவைஉலா
அந்தாதிக்கு ஒட்டக் கூத்தன்;
கண்பாய கலம்பகத்திற்கு இரட்டையர்கள்;
வசைபாடக் காள மேகம்;
பண்பாய பகர்சந்தம் படிக்காசு
அலாதொருவர் பகர ஒணாதே.
– பலபட்டடைச் சொக்கநாதப் புலவர்.

Answer:

நூல் மதிப்புரை:
நீங்கள் விரும்பிப் படித்த நூல் ஒன்றுக்கு மதிப்புரை எழுதுக

மதிப்புரை:
சமீபத்தில் நான் விரும்பிப் படித்த நூல் கவிதாசன் அவர்கள் எழுதிய “சிகரங்களைத் தொடுவோம்” என்னும் நூல் ஆகும்.

இந்நூல் மாணவர்களுக்கு, இளைஞர்களுக்கு மட்டுமல்ல, உழைத்து களைத்து சோர்ந்து போய் என்ன சமுதாயம் இது! என்று சலிப்புறும் மனங்களுக்கும் ஆக்கமும் ஊக்கமும் கொடுக்கின்ற நூலாகத் திகழ்கிறது எனில் மிகையாகாது. “மனிதனின் மனம் ஆற்றலின் அட்சயபாத்திரம்”

“இனிய சொற்கள் இதயங்களின் கதவுகளைத் திறக்கும் திறவுகோல்”
“சாமானியனும் சாதனையாளனாகலாம்”

“காலையில் எழுந்ததும் உங்கள் திறமையைக் காட்ட புதிதாய் ஒருநாள் பிறந்தது என்று எண்ணுங்கள்” என்பன போன்ற சிந்தனைத் துளிகள் நிறைந்துள்ள இந்நூலைப் படிப்போர் நிச்சயமாய்ச் சிகரங்களைத் தொடுவர்.

படிக்கும் ஒவ்வொருவருக்கும் இந்நூல் தூண்டுகோலாகவும் உந்துசக்தியாகவும் இருக்கும்.
படியுங்கள். உங்கள் வாழ்வில் உயருங்கள். சிகரங்களைத் தொட்டுச் சிறப்படையுங்கள்.

நயம் பாராட்டு.

”எத்துணையும் பேதமுறாது எவ்வுயிரும்
தம்முயிர்போல் எண்ணி உள்ளே
ஒத்துரிமை உடையவராய் உவக்கின்றார்
யாவர் அவர் உள்ளம்தான் சுத்த
சித்துருவாய் எம்பெருமான் நடம்புரியும்
இடம் என நான் தெரிந்தேன் அந்த
வித்தகர்தம் அடிக்கேவல் புரிந்திட என்
சிந்தை மிக விழைந்த தாலே” – வள்ளலார்
Answer:
முன்னுரை:
வள்ளலார் எனப் போற்றப்படும் இராமலிங்க அடிகள் சமத்துவமும், சமதர்மமும் வளரவும், சமயம் என்பது பிறர்நலன் போற்றுவதாக அமையவும் குரல் கொடுத்தவர் ஆவார். இறைவனை எண்ணி இவர் பாடிய பாடல்கள் சிறப்புடன் விலங்குகின்றன. அந்த வகையில் இவரது பாடல் ஒன்றிற்கு அமைந்துள்ள இலக்கிய நயங்களைக் காண்போம்.

திரண்ட கருத்து:
எந்த ஒரு வேறுபாட்டையும் வெளிப்படுத்தாது எல்லா உயிர்களையும் தம் உயிர் போல எண்ணி, தன் உள்ளத்துள்ளே ஒத்த அன்புடையவராய் இருப்பவரை இறைவன் உவந்து ஏற்கிறார் அத்தகைய உள்ளம் உடையவர்களே சித்துருவாய்த் திகழும் எம்பெருமான் நடம்புரியும் இடம் ஆகும். எல்லா வல்ல இறைவன் அடிக்கு ஏவல் புரியும் சிந்தைமிக இருந்ததால் எவ்வுயிரிடத்தும் அன்புடன் வாழ விழைந்தேன்.

மையக்கருத்து:
அனைத்து உயிர்களிடத்தும் அன்பு பாராட்டி உயிர்களுக்கு ஏவல் செய்வதே இறைவனுக்குச் செய்யும் தொண்டு. அவர் உள்ளத்துள்ளே இறைவன் உள்ளான் என்ற கருத்தை மையமாக வைத்து வள்ளலார் இப்பாடலைப் புனைந்துள்ளார்.

மோனை நயம்:
செய்யுளில் அடியிலோ சீரிலோ முதல் எழுத்து ஒன்றி வரத் தொடுப்பது மோனை ஆகும்.
சான்று: எத்துணையும் எவ்வுயிரும் உடையவராய் உவக்கின்றார் என மோனை நயம் அமைந்துள்ளது.

எதுகை நயம்:
செய்யுளில் அடியிலோ சீரிலோ இரண்டாவது எழுத்து ஒன்றி வரத் தொடுப்பது எதுகை ஆகும்.
சான்று:
எத்துணையும், ஒத்துரிமை, சித்துரு, வித்தகர் என எதுகை நயம் மிக்குள்ளது.

சந்த நயம்:
“சந்தம் தமிழுக்குச் சொந்தம்” என்பதை உணர்த்தும் வகையில் அறுசீர்க்கழிநெடிலடி ஆசிரிய விருத்தம் பெற்று அகவல் ஓசையுடன் மையம் பொருந்த அமைந்துள்ளது.

அணி நயம்:
“எவ்வுயிரும் தம்முயிர் போல” என்பதில் உவமையணி இடம்பெற்றுள்ளது

முடிவுரை:
பக்தி உணர்வு சொட்ட பாடப்பட்டுள்ள இப்பாடல் பக்திச்சுவையும் இலக்கியச் சுவையையும் ஒருங்கே பெற்றுள்ளது.

மொழியோடு விளையாடு

Question 1.
எழுத்துகளை முறைப்படுத்தி சொற்களைக் கண்டுபிடி.
புன்பமொப்லமைழி
யனிநேம்தம்
கச்வப்ஞ்புசிழ்ச
தைக்விதுகபு
டுசிப்காட்ப
Answer:

• புன்பமொப்லமைழி  – பன்மொழிப்புலமை.
• யனிநேம்தம் – மனிதநேயம்.
• கச்வப்ஞ்புசிழ்ச – வஞ்சப்புகழ்ச்சி.
• தைக்விதுகபு – புதுக்கவிதை.
• டுசிப்காட்ப – காஞ்சிப்பட்டு.

Question 2.
அகராதி காண்க.
குரிசில், தலையளி, நயம், உய்த்தல், இருசு
Answer:

• குரிசில் – பெருமையில் சிறந்தேன், உபகாரி, தலைவன்.
• தலையளி – முகமலர்ந்து கூறுதல், அன்பு, அருள்.
• நயம் – நன்மை, விருப்பம், போற்றுகை, மிகுதி, பயன், நுண்மை , அருள்.
• உய்த்தல் – செலுத்துதல், நடத்துதல், நுகர்தல், அனுப்புதல், அறிவித்தல், நீக்குதல்.
• இருசு – நேர்மை, வண்டியச்சு, மூங்கில்.

Question 3.
தொகைக் சொற்களைக் கொண்டு பத்தியைச் சுருக்குக.
சேர, சோழ, பாண்டிய அரசர்களிடம் யானைப்படை, குதிரைப்படை, தேர்ப்படை, தரைப்படை ஆகியவை இருந்தன. அவர்கள் மா, பலா, வாழை ஆகிய கனிகளுடன் விருந்தோம்பல் செய்தனர். கிழக்கு, மேற்கு, வடக்கு, தெற்கு ஆகிய திசைகளில் அவர்களின் ஆட்சிப்புகழ் பரவியிருந்தது. தமிழகத்தின் குறிஞ்சி, முல்லை, மருதம், நெய்தல் ஆகிய நிலங்களில் உள்ள புலவர்கள் இவ்வரசர்களை இம்மையிலும் மறுமையிலும் வாழ்கவென்று வாழ்த்தினர்.
Asnwer:
மூவேந்தர்களிடம், நாற்படைகளும் இருந்தன. முக்கனிகளுடன் விருந்தோம்பல் செய்தனர். நாற்றிசைகளிலும் அவர்களின் ஆட்சி புகழ் பரவியிருந்தது. தமிழகத்தின் ஐவகை நிலங்களிலும் உள்ள புலவர்கள் இவ்வரசர்களை இருமையிலும் வாழ்கவென்று வாழ்த்தினர்.

Question 4.
வினைப்பகுதிகளை எச்சங்களாகவும் முற்றாகவும் மாற்றுக.
பூங்கொடி நேற்று பள்ளிக்குச் …………………………. (செல்). தன் தோழிகளைக் ………………………….(காண்)மகிழ்ச்சியுடன் ………………………….(உரை). பின்னர் வங்கிக்குப் ………………………….(போ) தான் கூடுதலாகச் ………………………….(செலுத்து) தொகையை திரும்பப் பெற்று(பெறு)க் ………………………….(கொள்)வந்தாள். வரும் வழியில் வீட்டுக்கு …………………………. (வேண்டு) பொருள்களை வா)ங்கி (வா). அங்கு ………………………….(நில்) பேருந்தில் ………………………….(ஏறு) வீடு ………………………….(திரும்பு).

Answer:
பூங்கொடி நேற்று பள்ளிக்குச் சென்றாள்(செல்). தன் தோழிகளைக் கண்டு(காண்)மகிழ்ச்சியுடன் உரையாடினாள்(உரை). பின்னர் வங்கிக்குப் போய்(போ) தான் கூடுதலாகச் செலுத்திய(செலுத்து) தொகையை திரும்பப் பெற்று(பெறு)க் கொண்டு (கொள்)வந்தாள். வரும் வழியில் வீட்டுக்கு வேண்டிய (வேண்டு) பொருள்களை வாங்கி, அங்கு நின்ற நில்) பேருந்தில் ஏறி(ஏறு) வீடு திரும்பினாள்(திரும்பு).

Question 5.
பொருத்தமான தமிழ் எண்களைக் கொண்டு நிரப்புக.
தமிழிலுள்ள மொத்த எழுத்துகள் ………………………….
இவை முதலெழுத்து, சார்பெழுத்து என்று …………………………. பிரிக்கப்படும். கஉ உயிரெழுத்துகள் …………………………. மெய்யெழுத்துகள் ஆகிய …………………………. எழுத்துகளும் முதலெழுத்துகள் எனப்படும். இவற்றைச் சார்ந்து பிறப்பவை சார்பெழுத்துகள் எனப்படுகின்றன. சார்பெழுத்துகள்…………………………. வகைப்படும்.
Answer:
தமிழிலுள்ள மொத்த எழுத்துகள் உசஎ.
இவை முதலெழுத்து, சார்பெழுத்து என்று உ பிரிவாகப் பிரிக்கப்படும். கஉ உயிரெழுத்துகள் கஅ மெய்யெழுத்துகள் ஆகிய நு0 எழுத்துகளும் முதலெழுத்துகள் எனப்படும். இவற்றைச் சார்ந்து பிறப்பவை சார்பெழுத்துகள் எனப்படுகின்றன. சார்பெழுத்துகள் க0 வகைப்படும்.

Question 6.
காட்சியைக் கண்டு கவினுற எழுதுக.

Answer:

நிற்க அதற்குத்தக….

Question 7.
நான் தலைமைப் பொறுப்பிற்கு வந்தால்..
அனைவரிடமும் பாகுபாடின்றி நடந்து கொள்வேன்
இயன்றவரை பிறருக்கு உதவுவேன்.
பெரியோர்களின் அறிவுரையைக் கேட்டு நடப்பேன்…………………………………………………………………………………………….

Answer:

• அனைவரிடமும் பாகுபாடின்றி நடந்து கொள்வேன்
• இயன்றவரை பிறருக்கு உதவுவேன்.
• பெரியோர்களின் அறிவுரையைக் கேட்டு நடப்பேன்
• அனைவரையும் ஈடுபாட்டுடன் பணிபுரியச் செய்வேன்.
• என் கீழ் பணிபுரிவோரின் சுக துக்கங்களில் பங்கு கொள்வேன்.
• அன்பு கலந்த கண்டிப்புடன் கடமையாற்றுவேன்.

கலைச் சொல்லாக்கம்

மனிதம் – (Humane)
ஆளுமை – (Personality)
பண்பாட்டுக் கழகம் – (Cultural academy)
வசனகவிதை – (free verse)
உவமையணி – (Simitee)
உருவக அணி – (Metabhor)
Answer:
மனிதம் – (Humane) மனிதப் பண்புகளாகிய நற்பண்புகளைக் குறிப்பது.
ஆளுமை – (Personality) புறத்தோற்றத்தை மட்டும் குறிப்பது அல்ல நற்பண்புகள் ஆளுமைத் தன்மை, தலைமைப் பண்புகளையும் குறிப்பது.
பண்பாட்டுக் கழகம் – (Cultural academy) பண்பாடு, நாகரிகத்தைப் பறைசாற்றும் அமைப்பு

வசனகவிதை – (free verse) இலக்கணத்துக்குள் கட்டுப்படாது. பேசுவது போல் கருத்தைக் கூறுவது.
உவமையணி – (Simitee) ஒரேதன்மையை உரைப்பது.
உருவக அணி – (Metabhor) உவமை. உவமேயம் ஒன்றே என்று தோன்றக் கூறுவது.

பாடநூல் வினாக்கள்

பலவுள் தெரிக

Question 1.
கேடில்விழுச் செல்வம் கல்வி ஒருவற்கு
மாடல்ல மற்றை யவை – இக்குறளில் பயின்று வந்துள்ள அணி?
அ) சொல் பின்வருநிலையணி
ஆ) பொருள் பின்வருநிலையணி
இ) சொற்பொருள் பின்வருநிலையணி
ஈ) வஞ்சப் புகழ்ச்சியணி
Answer:
ஆ) பொருள் பின்வருநிலையணி

குறுவினா

Question 1.
நினைத்தேன் கவித்தேன் படைத்தேன் சுவைத்தேன் – இத்தொடரில் அமைந்துள்ள உருவகத்தைக் கண்ட றிக.
Answer:
கவித்தேன், சுவைத்தேன் – உருவகம்

சிறுவினா

Question 1.
உருவக அணியை எடுத்துக்காட்டுடன் எழுதுக.
Answer:
ஒரு பொருளின் தன்மையைச் சிறப்பிக்க அதற்கு உவமையாகும் வேறொரு பொருள் மேல் உவமையின் தன்மையை ஏற்றிக் கூறுவது உருவகம் ஆகும். உவமை உவமேயம் என்னும் இரண்டும் ஒன்றே என தோன்றக் கூறுவது உருவக அணி ஆகும்.

சான்று:
“இன்சொல் விளைநிலமா ஈதலே வித்தாக
வன்சொற் களைகட்டு வாய்மை எருவட்டி
அன்புநீர் பாய்ச்சி அறக்கதிர் ஈன்றதோர்
பைங்கூழ் சிறுகாலைச் செய்”

இப்பாடலில்
இன்சொல் – நிலம்
வன்சொல் – களை
வாய்மை – எரு
அன்பு – நீர்
அறம் – கதிர்
என உருவகிக்கப்பட்டுள்ளது.

கூடுதல் வினாக்கள்

பலவுள் தெரிக

Question 1.
செய்யுளின் கருத்தை அழகுபடுத்துவது எது?
அ) யாப்பு
ஆ) பொருள்
இ) சொல்
ஈ) அணி
விடை:
ஈ) அணி

Question 2.
உவமை, உவமேயம் இரண்டும் ஒன்றே என்று தோன்றக்கூறும் அணி எது?
அ) உவமை
ஆ) உருவகம்
இ) பிறிதுமொழிதல்
ஈ) சிலேடை
Answer:
ஆ) உருவகம்

Question 3.
புகழ்வது போல பழிப்பதும், பழிப்பது போல் புகழ்வதும் …………. ஆகும்.
அ) தற்குறிப்பேற்ற அணி
ஆ) சொற்பொருள் பின்வருநிலையணி
இ) வஞ்சப் புகழ்ச்சியணி
ஈ) சிலேடை அணி
Answer:
இ) வஞ்சப் புகழ்ச்சியணி

Question 4.
பின்வருநிலையின் வகை…………..
அ) 3
ஆ) 4
இ) 5
ஈ) 6
Asnwer:
அ) 3

Question 5.
எல்லா விளக்கும் விளக்கல்ல சான்றோர்க்குப்
பொய்யா விளக்கே விளக்கு – இக்குறட்பாவில் இடம் பெறும் அணி………………….
அ) சொல் பின்வருநிலையணி
ஆ) பொருள் பின்வருநிலையணி
இ) சொற்பொருள் பின்வருநிலையணி
ஈ) சிலேடை அணி
Answer:
இ) சொற்பொருள் பின்வருநிலையணி

Question 6.
தேவ ரனையர் கயவர் அவருந்தாம்
மேவன செய்தொழுகலான் – இக்குறட்பாவில் வரும் அணி ……..
அ) உருவகம்
ஆ) உவமை
இ) வஞ்சப்புகழ்ச்சி
ஈ) தற்குறிப்பேற்றம்
Asnwer:
இ) வஞ்சப்புகழ்ச்சி

குறுவினா

Question 1.
அணி என்றால் என்ன?
Answer:
செய்யுளின் கருத்தை அழகுபடுத்துவது அணி எனப்படும். சொல்லாலும், பொருளாலும் அழகுபட எடுத்துரைப்பது அணி ஆகும்.

Question 2.
பின்வருநிலை அணி என்றால் என்ன?
Asnwer:
ஒரு செய்யுளில் முன்னர் வந்த சொல்லோ பொருளோ மீண்டும் பல இடத்தும் வருவதால் ‘பின்வருநிலை’ அணியாகும்.

Question 3.
பின்வருநிலை அணி எத்தனை வகைப்படும்?
Answer:
மூன்று வகைப்படும்.

• சொல் பின்வருநிலையணி
• பொருள் பின்வருநிலையணி
• சொற்பொருள் பின்வருநிலையணி

Question 4.
“துப்பார்க்குத் துப்பாய துப்பாக்கித் துப்பார்க்குத்
துப்பாய தூஉம் மழை” – இக்குறட்பாவில் அமைந்துள்ள அணியைச் சுட்டி விளக்குக.
Answer”:
இக்குறட்பாவில் அமைந்துள்ள அணி சொற்பின்வருநிலையணி ஆகும்.

விளக்கம்:
முன்வந்த சொல்லே பின்னும் பலவிடத்தும் வந்து. வேறு பொருள் உணர்த்துவது சொற்பின்வருநிலையணி ஆகும்.
‘துப்பு’ – என்ற சொல் பல இடத்தில் வந்துள்ளது. ஆனால், நல்ல, நன்மை, உணவு – என பல பொருளில் வருகிறதால், இக்குறட்பா சொற்பின்வரு நிலைக்கு சிறந்த சான்றாக அமைகிறது.

Students can download 11th Business Maths Chapter 5 Differential Calculus Ex 5.1 Questions and Answers, Notes, Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 5 Differential Calculus Ex 5.1

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Differential Calculus Ex 5.1 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
Determine whether the following functions are odd or even?
(i) f(x) = \(\left(\frac{a^{x}-1}{a^{x}+1}\right)\)
(ii) f(x) = log(x² + \(\sqrt{x^{2}+1}\))
(iii) f(x) = sin x + cos x
(iv) f(x) = x² – |x|
(v) f(x) = x + x²
Solution:
(i) f(x) = \(\left(\frac{a^{x}-1}{a^{x}+1}\right)\)

Thus f(-x) = -f(x)
∴ f(x) is an odd function.

(ii) f(x) = log(x² + \(\sqrt{x^{2}+1}\))
f(-x) = log((-x)² + \(\sqrt{(-x)^{2}+1}\))
= log(x² + \(\sqrt{x^{2}+1}\))
Thus f(-x) = f(x)
∴ f(x) is an even function.

(iii) f(x) = sin x + cos x
f(-x) = sin(-x) + cos(-x)
= -sin x + cos x
= -[sin x – cos x]
Since f(-x) ≠ -f(x) (or) f(x) ≠ -f(x)
∴ f(x) is neither odd nor even function.

(iv) Given f(x) = x² – |x|
f(-x) = (-x)² – |-x|
= x² – |x|
= f(x)
∴ f(x) is an even function.

(v) f(x) = x + x²
f(-x) = (-x) + (-x)² = -x + x²
Since f(-x) ≠ f(x), f(-x) ≠ -f(x).
∴ f(x) is neither odd nor even function.

Question 2.
Let f be defined by f(x) = x³ – kx² + 2x, x ∈ R. Find k, if ‘f’ is an odd function.
Solution:
For a polynomial function to be an odd function each term should have odd powers pf x. Therefore there should not be an even power of x term.
∴ k = 0.

Question 3.
If f(x) = \(x^{3}-\frac{1}{x^{3}}\), then show that f(x) + f(\(\frac{1}{x}\)) = 0
Solution:
f(x) = \(x^{3}-\frac{1}{x^{3}}\) …….. (1)
\(f\left(\frac{1}{x}\right)=\left(\frac{1}{x}\right)^{3}-\frac{1}{\left(\frac{1}{x}\right)^{3}}\) = \(\frac{1}{x^{3}}-x^{3}\) …….. (2)
(1) + (2) gives \(f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)=x^{3}-\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}-x^{3}=0\)
Hence Proved.

Question 4.
If f(x) = \(\frac{x+1}{x-1}\), then prove that f(f(x)) = x.
Solution:

Hence proved.

Question 5.
For f(x) = \(\frac{x-1}{3 x+1}\), write the expressions of f(\(\frac{1}{x}\)) and \(\frac{1}{f(x)}\).
Solution:

Question 6.
If f(x) = e^x and g(x) = log_e x then find
(i) (f + g) (1)
(ii) (fg) (1)
(iii) (3f) (1)
(iv) (5g) (1)
Solution:
(i) (f+g) (1) = e¹ + log_e 1 = e + 0 = e
(ii) (fg) (1) = f(1) g(1) = e¹ \(\log _{e}^{1}\) = e × 0 = 0
(iii) (3f) (1) = 3 f(1) = 3 e¹ = 3e
(iv) (5g) (1) = 5 (g) (1) = 5 \(\log _{e}^{1}\) = 5 × 0 = 0

Question 7.
Draw the graph of the following functions:
(i) f(x) = 16 – x²
(ii) f(x) = |x – 2|
(iii) f(x) = x|x|
(iv) f(x) = e^2x
(v) f(x) = e^-2x
(vi) f(x) = \(\frac{|x|}{x}\)
Solution:
(i) f(x) = 16 – x²
Let y = f(x) = 16 – x²
Choose suitable values for x and determine y. Thus we get the following table.

Plot the points (-4, 0), (-3, 7), (-2, 12), (-1, 15), (0, 16), (1, 15), (2, 12), (3, 7), (4, 0).
The graph is as shown in the figure.

(ii) Let y = f(x) = |x – 2|


Plot the points (2, 0), (3, 1) (4, 2), (5, 3), (0, 2), (-1, 3), (-2, 4), (-3, 5) and draw a line.
The graph is as shown in the figure.

(iii) Let y = f(x) = x|x|


Plot the points (0, 0), (1, 1) (2, 4), (3, 9), (-1, -1), (-2, -4), (-3, -9) and draw a smooth curve.
The graph is as shown in the figure.

(iv) For x = 0, f(x) becomes 1 i.e., the curve cuts the y-axis at y = 1.
For no real value of x, f(x) equals to 0. Thus it does not meet the x-axis for real values of x.

(v) For x = 0, f(x) becomes 1 i.e., the curve cuts the y-axis at y = 1.
For no real value of x, f(x) equal to 0. Thus it does not meet the x-axis for real values of x.

(vi) If f: R → R is defined by


The domain of the function is R and the range is {-1, 0, 1}.

Students can Download 8th Tamil Chapter 3.3 தமிழ்ர் மருந்தும் Questions and Answers, Summary, Notes, Samacheer Kalvi 8th Tamil Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 8th Tamil Solutions Chapter 3.3 தமிழ்ர் மருந்தும்

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
நீங்கள் மருத்துவரிடம் கேட்க விரும்பும் ஐந்து வினாக்களை எழுதுக.
Answer:
(i) சிறு வயதிலேயே இரத்த அழுத்தம், தலைவலி போன்ற நோய்களால் அவதிப்படுகிறார்கள். அதற்குக் காரணம் என்ன?

(ii) மாணவர்களுள் சிலரால் எண்ணம், சொல், செயல் ஆகிய மூன்றையும் ஒருங்கிணைத்து செயல்களைச் செய்ய இயலவில்லை. அதற்கு அவர்கள் என்ன செய்ய வேண்டும்?

(iii) நம் உடலிலுள்ள எலும்புகள் வலுவடைய நாம் செய்ய வேண்டுவன யாவை?
(iv) நோய்கள் நம்மை அணுகாமல் இருக்க யாது செய்ய வேண்டும்?
(v) சூரிய ஒளியைப் பெறுவதற்கு உகந்த நேரம் எது?

Question 2.
உங்கள் பகுதிகளில் கிடைக்கும் மூலிகைகளின் மாதிரிகளைத் திரட்டி அவற்றின் பயன்களை எழுதிக் காட்சிப்படுத்துக.
Answer:
(i) வல்லாரை :
வல்லாரை பல மருத்துவக் குணங்களைப் பெற்றுள்ளது. இதில் கால்சியம், பாஸ்பரஸ், நீர்ச்சத்து, புரதச்சத்து, தாது உப்புகள் போன்ற சத்துகள் அடங்கியுள்ளன. சிறந்த நினைவாற்றலைத் தரக்கூடியது. வாயுத் தொல்லையை நீக்கும். சர்க்கரை நோய், இதயக்கோளாறுகள் உள்ளிட்ட முக்கிய நோய்களைத் தடுக்கும்.

(ii) கறிவேப்பிலை :
கறிவேப்பிலை தினமும் உணவில் சேர்த்துக் கொள்வதால் பல நன்மைகள் கிடைக்கின்றன. இதில் கால்சியம், பாஸ்பரஸ், வைட்டமின் ஏ, ஃபோலிக் அமிலம், நீர்ச்சத்து, மாவுச் சத்து போன்ற பல சத்துகள் உள்ளன. கறிவேப்பிலை கண்களுக்கு வலுவூட்டக்கூடியது. பார்வைக் கோளாறைப் போக்கும். தலைமுடி கருகருவென்று வளரும். உடலில் உள்ள பித்தத்தைக் குறைக்கும்.

(iii) கரிசலாங்கண்ணி :
இதில் வெள்ளை , மஞ்சள் என இரண்டு வகைகள் உள்ளன. காமாலை நோயை போக்கும். கல்லீரலைப் பலப்படுத்தும். இரத்தச் சோகையைப் போக்கும்.

(iv) முருங்கைக்கீரை :
முருங்கைக்கீரையை வேகவைத்து அதன் சாற்றைக் குடித்து வந்தால் உடல் சூடு தணியும். வெப்பத்தின் காரணமாக உடலில் ஏற்படும் மந்தம், உட்சூடு, கண்நோய் இவற்றை நீக்கும்.

(v) பொன்னாங்கண்ணிக் கீரை :
இக்கீரையைத் தொடர்ந்து சாப்பிட்டால் கண்பார்வை தெளிவாக இருக்கும். கண் எரிச்சல், கண் மங்கல், கண்கட்டி, கண்ணில் நீர் வடிதல், பீளை தள்ளுதல் போன்ற கண் நோய்கள் குணமாகும். வாய்நாற்றம், வாய்ப்புண் ஆகியவையும் நீங்கும்.

(vi) அகத்திக்கீரை :
அகத்திக்கீரையை உணவில் அவ்வப்போது சேர்த்துக் கொள்வது ஆரோக்கியத்திற்கு நல்லது. இதில் கால்சியம், பாஸ்பரஸ், இரும்புச்சத்து, வைட்டமின் ஏ, சி, பி, புரதச்சத்து, மாவுச்சத்து, நார்ச்சத்து போன்ற சத்துகள் உள்ளன. அதிகப்படியான பித்தத்தைக் குறைக்கும். உடல் வெப்பத்தைத் தணிக்கும். குடல் புண், வாய்ப்புண் ஆகியவற்றை ஆற்றும். பார்வைக் கோளாறுகள் வராது. எலும்பைப் பலப்படுத்தும்.

மதிப்பீடு

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.

Question 1.
தொடக்க காலத்தில் மனிதர்கள் மருத்துவத்திற்கு ……………… பயன்படுத்தினர்.
அ) தாவரங்களை
ஆ) விலங்குகளை
இ) உலோகங்களை
ஈ) மருந்துகளை
Answer:
அ) தாவரங்களை

Question 2.
தமிழர் மருத்துவத்தில் மருந்து என்பது ………………. நீட்சியாகவே உள்ளது.
அ) மருந்தின்
ஆ) உடற்பயிற்சியின்
இ) உணவின்
ஈ) வாழ்வின்
Answer:
இ) உணவின்

Question 3.
உடல் எடை அதிகரிப்பதால் ஏற்படும் நோய்களுள் ஒன்று ………….
அ) தலைவலி
ஆ) காய்ச்சல்
இ) புற்றுநோய்
ஈ) இரத்தக்கொதிப்பு
Answer:
ஈ) இரத்தக்கொதிப்பு

Question 4.
சமையலறையில் செலவிடும் நேரம் ………… செலவிடும் நேரமாகும்.
அ) சுவைக்காக
ஆ) சிக்கனத்திற்காக
இ) நல்வாழ்வுக்காக
ஈ) உணவுக்காக
Answer:
இ) நல்வாழ்வுக்காக

குறுவினா

Question 1.
மருத்துவம் எப்போது தொடங்கியது?
Answer:
மருத்துவத்தின் தொடக்கம் :
தொடக்க காலத்தில் மனிதனுக்கு நோய் வந்தபோது இயற்கையாக வளர்ந்த தாவரங்களைக் கொண்டும் அவனுக்கு அருகில் கிடைத்த பொருள்களைக் கொண்டும் நோயைத் தீர்க்க முயன்றிருப்பான்.

தாவரங்களின் வேர், பட்டை, இலை, பூ, கனி முதலியவற்றை மருந்தாகப் பயன்படுத்தியிருப்பான். இவ்வாறுதான் மனிதர்களுக்கும் மருத்துவத்திற்குமான தொடர்பு தொடங்கியது.

Question 2.
நல்வாழ்விற்கு நாம் நாள்தோறும் செய்ய வேண்டியவை யாவை?
Answer:
நல்வாழ்விற்கு நாம் நாள்தோறும் செய்ய வேண்டியவை :
தினமும் நாற்பத்தைந்து நிமிடத்தில் மூன்று கி.மீ. நடைப்பயணம், பதினைந்து நிமிடம் யோகா, தியானம், மூச்சுப்பயிற்சி, ஏழு மணி நேர தூக்கம், மூன்று லிட்டர் தண்ணீர் அருந்துதல் ஆகியன அவசியம்.

எங்கோ விளையும் ஆப்பிளைச் சாப்பிடுவதை விட, நமது ஊரில் விளையும் கொய்யா, இலந்தை, நாவல், பப்பாளி, நெல்லி, வாழைப்பழங்கள் ஆகியவற்றைக் காலை உணவுக்கு முன் சாப்பிடலாம்.

Question 3.
தமிழர் மருத்துவத்தில் மருந்துகளாகப் பயன்படுவன யாவை?
Answer:
வேர், தழை போன்ற தாவர உறுப்புகளும் தாதுப் பொருட்களும் உலோகமும் தமிழர் மருத்துவத்தில் மருந்துகளாகப் பயன்படுவனவாகும்.

சிறுவினா

Question 1.
நோய்கள் பெருகக் காரணம் என்ன?
Answer:
நோய்கள் பெருகியிருப்பதற்குக் காரணம் :
மனிதன் இயற்கையை விட்டு விலகி வந்ததுதான் முதன்மைக் காரணம்.
மாறிப்போன உணவு, மாசு நிறைந்த சுற்றுச்சூழல், மன அழுத்தம் இவை மூன்றும் குறிப்பிடத்தக்க காரணங்கள்.

சுற்றுச்சூழல் மாசு மற்றொரு காரணம்.

தன் உணவுக்காக வேறு எதைப் பற்றியும் கவலை கொள்ளாமல், நிலத்தை உரங்களாலும், பூச்சிக்கொல்லிகளாலும் நச்சுப்படுத்தலாம் என்ற அலட்சியமான எண்ண மும் மனஅழுத்தமும் எது கேளிக்கை, எது குதூகலம், எது படிப்பு, எது சிந்தனை என்ற புரிதல் இல்லாமையும் கூடுதல் காரணங்கள் ஆகும்.

நம்முடைய வாழ்வியலைச் செம்மைப்படுத்துவதற்காக அறிவியல் அறிவை, மேம்பட்ட அறிவை வளர்த்தோம். ஆனால் நுண்ணறிவைத் தொலைத்துவிட்டோம். இயற்கையோடு இயைந்து வாழலாம் என்கிற அறிவை நாம் மறந்துவிட்டோம். இதுவே இன்றைக்குப் பல நோய்கள் பெருக மிக முக்கியமான காரணம் ஆகும்.

Question 2.
பள்ளிக் குழந்தைகளுக்கு மருத்துவர் கூறும் அறிவுரைகள் யாவை?
Answer:
பள்ளிக் குழந்தைகளுக்கு மருத்துவர் கூறும் அறிவுரைகள் :
(i) நோய் வந்த பின்பு மருத்துவமனைக்குச் செல்வதைவிட வருமுன் காக்கும் வாழ்க்கையை வாழக் கற்றுக் கொள்ளுங்கள்.

(ii) சரியான உணவு, சரியான உடற்பயிற்சி, சரியான தூக்கம் ஆகிய மூன்றும் உங்களை நலமாக வாழவைக்கும்.

(iii) விலை உயர்ந்த உணவுதான் சரியான உணவு என்று எண்ணாதீர்கள்.

(iv) எளிமையாகக் கிடைக்கக்கூடிய காய்கறிகள், கீரைகள், பழங்கள், சிறுதானியங்களை உணவில் சேர்த்துக் கொள்ளுங்கள்.

(v) கணினித்திரையிலும் கைபேசியிலும் விளையாடுவதைத் தவிர்த்து நாள்தோறும் ஓடியாடி விளையாடுங்கள்.

(vi) இரவுத் தூக்கம் மிகவும் இன்றியமையாதது.

(vii) உரிய நேரத்தில் உறங்கச் செல்லுங்கள்; அதிகாலையில் விழித்தெழுங்கள். உங்களை எந்த நோயும் அண்டாது.

நெடுவினா

Question 1.
தமிழர் மருத்துவத்தின் சிறப்புகளாக மருத்துவர் கூறும் செய்திகளைத் தொகுத்து எழுதுக.
Answer:
முன்னுரை :
“மருந்தென வேண்டாவாம் யாக்கைக்கு அருந்தியது
அற்றது போற்றி உணின்.”

என்றார் திருவள்ளுவர். அருந்தும் உணவே அருமருந்தென அறிந்தவர் நம் தமிழ் மக்கள். தமிழ் மக்கள் உடற்கூறுகள் பற்றிய அறிவிலும், மருத்துவம் பற்றிய புரிதலிலும் சிறந்த விளங்கினர். உலகில் பல்வேறு மருத்துவ முறைகள் இருந்தாலும் தமக்கென மரபு சார்ந்த மருத்துவ முறைகளை உருவாக்கிப் பின்பற்றி வந்தனர். அத்தகைய மருத்துவ முறைகள் பற்றிய செய்திகளை இக்கட்டுரை மூலம் அறியலாம்.

தொடக்கக் காலத்தில் தாவரங்களின் வேர், பட்டை, இலை, பூ, கனி முதலியவற்றை மருந்தாகப் பயன்படுத்தினர். தமிழர் மூலிகை மருத்துவம், அறுவை மருத்துவம், மருந்தில்லா மருத்துவம் போன்றவற்றையும் உடலை வளப்படுத்தி உள்ளத்தைச் சீராக்கும் யோகம் முதலிய கலைகளையும் அறிந்திருந்தார்கள்.

மருத்துவ முறைகள் :
சித்த மருத்துவம், ஆயுர்வேதம், இயற்கை மருத்துவம், நாட்டு மருத்துவம் என்றெல்லாம் மருத்துவமுறைகள் பல இருந்தாலும் இவற்றுக்கெல்லாம் அடிப்படை ஒன்றுதான். இயற்கையில் கிடைக்கும் பொருள்கள், அப்பொருள்களின் தன்மை, சுவை இவற்றைக் கொண்டே நோயைக் குணப்படுத்த முடியும் என்ற உண்மையை மிகத் தெளிவாக விளக்கினர். தமிழர் மருத்துவம் நாட்டு வைத்தியமாகவும் பாட்டி வைத்தியமாகவும் மரபு சார்ந்த சித்த வைத்தியமாகவும் உணவு சார்ந்த மருத்துவமாகவும், பண்பாடு சார்ந்த மருத்துவமாகவும் விரிந்துள்ளது.

தமிழர் மருத்துவம் பின்தங்கியதும் மறுமலர்ச்சி அடைந்ததும் :
ஆங்கிலேயரின் வருகையால் நவீன மருத்துவம் தலை தூக்கியது. இம்மருத்துவம் துரிதமாகச் சில நோய்களைத் தீர்த்தன. அதனால் தமிழர் மருத்துவம் பின்தங்கியது. பல ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு சர்க்கரை, இரத்தக் கொதிப்பு, புற்றுநோய், மாரடைப்பு முதலிய நோய்களுக்குத் தீர்வு காண இரசாயன மருந்துகள் போதாது என்றும், இதனுடன் உணவு, வாழ்வியல், உடற்பயிற்சி, யோகா ஆகியவற்றையும் கூட்டாக மேற்கொள்ள வேண்டும் என்றும் உணர்ந்தனர். மேலும் இம்மருத்துவமுறை பக்கவிளைவுகள் அற்றது என்பதாலும் மறுமலர்ச்சி அடைந்தது.

சித்த மருத்துவ மருந்துப் பொருள்கள் :
வேர், தழையால் குணமாகாதபோது சில நாட்பட்ட நோய்களுக்கு, தாவரங்கள் மட்டும் அல்லாமல் உலோகங்களையும் பாஷாணங்களையும் சித்த மருந்துகளாகப் பயன்படுத்தினர். மேலும் ஒவ்வொருவருடைய உடல் அமைப்பிற்கு ஏற்றவாறு மருத்துவம் மாறுபடும். நோயாளியின் வாழ்வியல், சமூகச் சிக்கல், எண்ணப் போக்கு மரபுவழி எப்படிப்பட்டது என்பனவற்றை ஆராய்ந்து சிகிச்சை அளித்தது தமிழர் மருத்துவம்.

மருத்துவத்தில் பக்க விளைவுகள் :
ஒரு மருந்தை எடுத்துக் கொண்டால் அதற்கு விளைவும் இருக்கும். பக்க விளைவும் இருக்கும். ஆனால் தமிழர் மருத்துவத்தில் பக்க விளைவுகள் இல்லை. அதற்குக் காரணம் மருந்து என்பதே உணவின் நீட்சியாக இருக்கிறது. சித்த மருத்துவத்தின் மீது தற்போது நடக்கும் பல அறிவியல் ஆய்வுகள் மூலம் அவற்றைத் தர நிர்ணயம் செய்து யாருக்கு எந்த மருந்து, எந்த அளவில், எந்தத் துணை மருந்துடன் கொடுத்தால் பக்க விளைவு இருக்காது என்று பட்டியலிட்டுள்ளனர்.

தமிழர் மருத்துவத்தின் சிறப்பு :
தனித்துவமான பார்வை தமிழர் மருத்துவத்தின் முதல் சிறப்பு. சூழலுக்கு இசைந்த மருத்துவம் இது. இந்த மருத்துவத்தின் பயன்பாடோ, மூலக்கூறுகளோ, மருந்துகளோ சுற்றுச்சூழலைச் சிதைக்காது. நோய்க்கான சிகிச்சையை மட்டும் சொல்லாமல், நோய் மீண்டும் வராமலிருப்பதற்கான வாழ்வியலையும் சொல்கிறது.

முடிவுரை :
நோய் நாடி நோய் முதல் நாடி என்ற திருக்குறளின்படி நோயை மட்டுமன்றி அதன் காரணிகளையும் கண்டறிந்து ஒருவரை நோயில்லாத மனிதராக்கும் தமிழ்
மருத்துவமுறையை நாமும் பின்பற்றி நோயின்றி வாழலாம்.

சிந்தனை வினா

Question 1.
நோயின்றி வாழ நாம் என்னென்ன வழிகளைக் கையாளலாம்?
Answer:
(i) அலட்சியம், முரண்பாடு இன்றி அளவோடு உணவு உண்ண வேண்டும்.

(ii) உணவை மென்று, மெதுவாக, உமிழ்நீர் நன்றாக சுரக்க, ரசித்து, ருசித்து சாப்பிட வேண்டும்.

(iii) நீண்ட காலம் வாழவும் நோயின்றி வாழவும் உடற்பயிற்சி மிகவும் அவசியம்.

(iv) யோகாசனங்கள் செய்வதால் உடலும் மனதும் எப்பொழுதும் புத்துணர்வோடு இருக்கும்.

(v) ஒவ்வாத உணவுகளைத் தவிர்த்தல் வேண்டும்.
(vi) நல்ல பழக்க வழக்கங்களை மேற்கொள்ளுதல்.
(vii) நாள்தோறும் அரைமணி நேரம் நல்ல வேகமாக நடக்க வேண்டும்.
(viii) எளிமையாக வாழ விரும்புதல்.
(ix) கோபத்தைக் குறைத்துக் கொள்ளுதல்.
(x) அளவான உணவு, அளவான ஆசை, அளவான உறக்கம் இம்மூன்றும் அடிப்படை வழிகளாகும்.

கூடுதல் வினாக்கள்

நிரப்புக :

1. அருந்தும் உணவே ……………………. அறிந்தவர்கள் நம் தமிழ் மக்கள்.
2. ‘மருந்தென வேண்டாவாம் யாக்கைக்கு எனக் கூறும் நூல் ……………….. கூறியவர் ……………….
3. தமிழர்கள் பின்பற்றிய மருத்துவமுறை ……………. சார்ந்த மருத்துவமுறை.
Answer:
1. அருமருந்தென
2. திருக்குறள், திருவள்ளுவர்
3. மரபு

குறுவினாக்கள் :

Question 1.
சித்த மருத்துவதில் தாவரங்களின்றி மருந்தாகப் பயன்படுத்தப்பட்டவை எவை?
Answer:
சித்த மருத்துவத்தில் வேர், தழை ஆகியவற்றை மருந்துகளாகப் பயன்படுத்தினர். அவை மட்டும் அல்லாமல் உலோகங்களையும் பாஷாணங்களையும் சித்த மருந்துகளாகப் பயன்படுத்தினார்கள். தாதுப் பொருட்களையும் உலோகத்தையும் மருந்துகளாக மாற்றும் வல்லமை பெற்றது சித்த மருத்துவம்.

Question 2.
எல்லோருடைய உடல்நலனுக்கும் உடல் அமைப்பிற்கும் ஒரே வகையான மருந்து ஏற்றதாக இருக்குமா?
Answer:
(i) ஒரே அளவு எடை கொண்ட பலர் வெவ்வேறு இடங்களில் இருக்கும்போது அவர்களுக்கு ஒரே வகையான மருந்து கொடுக்க முடியாது.

(ii) வாழ்வியல், சமூகச் சிக்கல், எண்ணப்போக்கு, உணவுமுறை, மரபுவழி என்பன ஒவ்வொருக்கும் வேறுபடும். அதனால் அவரவர்களுக்கு ஏற்ற வகையில் மருந்துகள் அளிக்க வேண்டும்.

Question 3.
தமிழர் மருத்துவத்தின் சிறப்பு யாது?
Answer:
(i) தமிழர் மருத்துவம் தனித்துவமான பார்வை மற்றும் சூழலுக்கு இசைந்த மருத்துவம் ஆகும். இந்த மருத்துவத்தின் பயன்பாடோ, மூலக்கூறுகளோ, மருந்துகளோ
சுற்றுச்சூழலைச் சிதைக்காது.

(ii) மிக முக்கியமான சிறப்பு என்னவென்றால், நோய்க்கான சிகிச்சையை மட்டும் சொல்லாமல் நோய் மீண்டும் வராமலிருப்பதற்கான வாழ்வியலையும் சொல்கிறது.

(iii) ‘நோய்நாடி நோய் முதல் நாடி’ என்ற திருக்குறளின்படி ஒருவரை நோயில்லாத மனிதராக்குகிறது.

Question 4.
உடல் நலத்துக்காக உடலுக்கு நாள்தோறும் நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?
Answer:
(i) தினமும் நாற்பத்தைந்து நிமிடத்தில் மூன்று கி.மீ. நடைப்பயணம், பதினைந்து நிமிடம் யோகா, தியானம், மூச்சுப் பயிற்சி, ஏழு மணி நேர தூக்கம், மூன்று லிட்டர் தண்ணீ ர் அருந்துதல் ஆகியன அவசியம்.

(ii) எங்கோ விளையும் ஆப்பிளைச் சாப்பிடுவதைவிட, நமது ஊரில் விளையும் கொய்யா, இலந்தை, நாவல், பப்பாளி, நெல்லி, வாழைப்பழங்கள் ஆகியவற்றைக் காலை உணவுக்கு முன்பு சாப்பிடலாம்.

சிறுவினாக்கள்

Question 1.
பழந்தமிழர்களின் மருத்துவமுறைகளின் அடிப்படை யாது?
Answer:
பழந்தமிழர்களின் மருத்துவ முறைகளாவன சித்த மருத்துவம், ஆயுர்வேதம், இயற்கை மருத்துவம், நாட்டு மருத்துவம் ஆகியனவாகும்.

இவற்றுக்கெல்லாம் அடிப்படை ஒன்றுதான். தமிழரது நிலம், நிறைந்த பண்பாடுகளும் தத்துவங்களும் அடங்கியது. நோய்கள் எல்லாம் பேய், பிசாசுகளால் வருகின்றன. பாவ புண்ணியத்தால் வருகின்றன என்று உலகத்தின் பல பகுதிகளில் சொல்லிக் கொண்டிருந்த காலத்தில், தமிழர் தத்துவங்களான சாங்கியம், ஆசீவகம் போன்றவை உடலுக்கும் பிரபஞ்சத்துக்கும் உள்ள ஒற்றுமையைக் கண்டறிந்து, உடலில் ஐம்பூதங்களினால் ஏற்படும் மாற்றங்களை விளக்கின.

நோயை இயற்கையில் கிடைக்கும் பொருள்கள், அப்பொருள்களின் தன்மை, சுவை இவற்றைக் கொண்டே குணப்படுத்த முடியும் என்ற உண்மையை மிகத் தெளிவாக விளக்கினர். தமிழர் மருத்துவம் பண்பாட்டுக் கூறாக ஆகும்போது நாட்டு வைத்தியமாகவும் பாட்டி வைத்தியமாகவும் மரபு சார்ந்த சித்த வைத்தியமாகவும் உணவு சார்ந்த மருத்துவமாகவும் பண்பாடு சார்ந்த மருத்துவமாகவும் விரிந்திருக்கிறது.

Question 2.
தமிழர் மருத்துவமுறை பின்தங்கிப் போனதற்குக் காரணம் என்ன?
Answer:
(i) நம்மீது நிகழ்ந்த படையெடுப்புகள் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தின.

(ii) தமிழர் மருத்துவம் அவரவர் வாழ்வியலுடனும் தத்துவங்களுடனும் பிணைந்துதான் வந்துகொண்டிருந்தது.

(iii) சமண, பௌத்தர் காலத்தில் அந்தந்த மதங்களின் கூறுகள் நம் மருத்துவத்தில் இருந்தன.

(iv) பிறகு சைவம் ஓங்கியபோது சைவ சித்தாந்தத்தின் கூறுகள் கலந்தன. இறுதியில் ஆங்கிலேயர்கள் வந்தனர்.

(v) அவர்களுடைய நவீன அறிவியல் பார்வை நம்மீது தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது.

(vi) சித்த மருத்துவம் என்பது மரபு வழி மருத்துவமாகவும் நாட்டு மருத்துவமாகவும் சுருங்கியது.

(vii) இறுதியில் கிராமம் சார்ந்த மருத்துவமாக மாறிப்போனது. நவீன மருத்துவத்தில் துரிதமாகச் சில நோய்களுக்குக் கிடைத்த தீர்வுகள் பெரும் வரவேற்பைப் பெற்றன. இக்காரணங்களால் தமிழர் மருத்துவமுறை பின்தங்கிப் போனது.

Question 3.
வாழ்வியல் நோய்களும் அவற்றைத் தீர்க்கும் தமிழ் மருத்துவம் பற்றிக் கூறுக.
Answer:
(i) சர்க்கரை நோய், இரத்தக் கொதிப்பு, புற்றுநோய், மாரடைப்பு நோய் முதலியவை வாழ்வியல் நோய்கள் ஆகும்.

(ii) இந்நோய்கள் பரவலாக பெருகியது. இவற்றைத் தீர்க்க வெறும் இரசாயன மருந்துகள் மட்டும் போதாது. கூடவே உணவு, வாழ்வியல், உடற்பயிற்சி, யோகா இவையும் கூட்டாக மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும்.

(iii) தொடர் சிகிச்சைக்குப் பிறகு பக்கவிளைவுகள் இல்லா மருந்துகளை அளிக்கும் மரபு சார்ந்த மருத்துவ முறைகளை நவீன அறிவியல் கண்டறிந்தது.

(iv) அதனால் சித்த மருத்துவத்தின் தொன்மையையும் தமிழர்களின் தொன்மையையும் அறிந்து ஆய்வுகள் மேற்கொள்ளப்பட்டன. தற்போது நாட்பட்ட நோய்களுக்கு மட்டுமல்லாமல் புதிய தொற்று நோய்களுக்கும் இம்மருத்துவமுறை பயன்படுகிறது.

Question 4.
மருத்துவத்தில் பக்கவிளைவுகள் பற்றி மருத்துவர் கூறிய கருத்துகளை எழுதுக.
Answer:
ஒரு மருந்தை எடுத்துக் கொண்டால் அதற்கு விளைவும் இருக்கும் பக்க விளைவும் இருக்கும். ஆனால் தமிழர் மருத்துவத்தில் பக்கவிளைவுகள் இல்லை . அதற்குக் காரணம் மருந்து என்பதே உணவின் நீட்சியாக இருக்கிறது.

நம் உடல் உணவை எப்படி எடுத்துக் கொள்கிறதோ அப்படியேதான் சித்த மருத்துவத்தின் இலேகியத்தையும் சூரணத்தையும் எடுத்துக் கொள்ளும். அதனால் இம்மருத்துவத்தில் பக்க விளைவுகள் இல்லை.

இருந்த போதிலும் சித்த மருத்துவத்தின் மீது தற்போது நடக்கும் பல அறிவியல் ஆய்வுகள் மூலம் அவற்றைத் தர நிர்ணயம் செய்து யாருக்கு எந்த மருந்து, எந்த அளவு, எந்தத் துணைமருந்துடன் கொடுத்தால் பக்கவிளைவு இருக்காது என்று பட்டியலிட்டுள்ளனர் என்று மருத்துவர் பக்கவிளைவுகள் பற்றிக் கூறியுள்ளனர்.

Question 5.
உடல் எடையைப் பற்றி பாடத்தின் மூலம் நீ அறிந்தவற்றை எழுதுக.
Answer:
உடல் எடை :
அழகுக்காக உடல் எடையைக் குறைப்பதும் மிகவும் மெலிவதும் நல்லதன்று. மரபு ரீதியாக ஒருவர் உடல் எடை அதிகமாக இருந்து, அவருக்கு எந்த நோயும் இல்லையென்றால் அவர் எடையைக் குறைக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. ஆனால் எடை அதிகரிப்பால் சர்க்கரைநோய், இரத்தக் கொதிப்பு வர வாய்ப்புள்ளது என்றால் அவர் குறைத்துத்தான் ஆக வேண்டும்.

இன்றைக்குள்ள உணவுக் கட்டுப்பாட்டு முறைகள் நம் உடலுக்கு ஏற்றவையாக இருக்கிறதா என்பதை மருத்துவரிடம் கேட்டு முடிவெடுக்க வேண்டும். இணையத்தைப் பார்த்து ஒரே அடியாக எடையைக் குறைக்காமல் ஒன்று அல்லது ஒன்றரை ஆண்டுகளில் எடையைக் கட்டுக்குள் கொண்டு வரவேண்டும்.

உணவுக்காகச் சமையலறையில் செலவிடும் நேரத்தை, நல்வாழ்விற்காகச் செலவிடும் நேரம் என நினைத்து, உணவு உண்பதில் சில ஒழுக்கங்களைக் கடைப்பிடித்து வாழ வேண்டும்.

Students can Download 8th Tamil Chapter 3.2 வருமுன் காப்போம் Questions and Answers, Summary, Notes, Samacheer Kalvi 8th Tamil Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 8th Tamil Solutions Chapter 3.2 வருமுன் காப்போம்

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
‘தன் சுத்தம்’ என்னும் தலைப்பில் படத்தொகுப்பு ஒன்று உருவாக்குக.
Answer:
மாணவர்கள் தாங்களாகவே செய்ய வேண்டியவை.

Question 2.
சுகாதாரம் பற்றிய பழமொழிகளைத் தொகுத்து எழுதுக.
(எ.கா) சுத்தம் சோறு போடும்.
Answer:
(i) நோயற்ற வாழ்வே குறைவற்ற செல்வம்.
(ii) சுத்தம் சுகம் தரும்; சுகாதாரம் நாட்டைக் காக்கும்.
(iii) கூழானாலும் குளித்துக்குடி; கந்தையானாலும் கசக்கிக் கட்டு.

மதிப்பீடு

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.

Question 1.
காந்தியடிகள் ………………… போற்ற வாழ்ந்தார்
அ) நிலம்
ஆ) வையம்
இ) களம்
ஈ) வானம்
Answer:
ஆ) வையம்

Question 2.
‘நலமெல்லாம்’ என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது ……………..
அ) நலம் + எல்லாம்
ஆ) நலன் + எல்லாம்
இ) நலம் + எலாம்
ஈ) நலன் + எலாம்
Answer:
அ) நலம் + எல்லாம்

Question 3.
இடம் + எங்கும் என்பதனைச் சேர்த்தெழுதக் கிடைக்கும் சொல் ………………….
அ) இடவெங்கும்
ஆ) இடம்எங்கும்
இ) இடமெங்கும்
ஈ) இடம்மெங்கும்
Answer:
இ) இடமெங்கும்

வருமுன் காப்போம் – இப்பாடலில் இடம்பெற்றுள்ள மோனை, எதுகை, இயைபுச் சொற்களை எடுத்தெழுதுக.

மோனை(சீர்) :
உடலின் – இடமும் – சுத்தமுற்ற
உலகில் – இனிய – சுகமும்
நித்தம். – காலை – காலை
நீண்ட – காற்று – காலன்
கூழை – திட்டு – நோயை
குளித்த – தினமும் – நூறு

எதுகை (அடி) :
உடலின் – காலை – மட்டு
இடமும் – காலை – திட்டு
சுத்தமுள்ள – கூழை – தூய
நித்தம் – ஏழை – நோயை

இயைபு :
குடித்தாலும் – குடியப்பா – உண்ணாமல்
ஆனாலும் – உறங்கப்பா – தின்பாயேல்
பட்டிடுவாய் – நன்னீரும் – விடும்அப்பா
விழுந்திடுவாய் – உணவும் – தரும் அப்பா

குறுவினா

Question 1.
நம்மை நோய் அணுகாமல் காப்பவை யாவை?
Answer:
நம்மை நோய் அணுகாமல் காப்பவை :
(i) காலையும் மாலையும் நடைப் பயிற்சி மேற்கொள்ள வேண்டும்.
(ii) தூய்மையான காற்றைச் சுவாசிக்க வேண்டும்.
(iii) நல்ல குடிநீரைக் குடிக்க வேண்டும்.
(iv) நன்கு பசித்த பிறகு உண்ண வேண்டும். இவற்றைச் செய்தால் நோய் நம்மை அணுகாது.

Question 2.
அதிகமாக உண்பதால் ஏற்படும் தீமையாகக் கவிமணி குறிப்பிடுவன யாவை?
Answer:
அதிகமாக உண்பதால் ஏற்படும் தீமைகள் :
அளவாக உண்ணாமல் அதிகமாக உண்டால் செரிமானம் ஆகாது. அதனால் உடல்நிலை பாதிக்கப்பட்டு நாள்தோறும் நோய்வாய்ப்பட்டுப் பாயில் விழும் நிலைக்கு ஆளாவோம்.

சிறுவினா

Question 1.
உடல் நலத்துடன் வாழக் கவிமணி கூறும் கருத்துகளைத் தொகுத்து எழுதுக.
Answer:
உடல் நலத்துடன் வாழக் கவிமணி கூறும் கருத்துகள்:
(i) உடலில் உறுதி கொண்டவர், உலகில் மகிழ்ச்சி உடையவர்.
(ii) எல்லா இடங்களையும் சுத்தமாக வைத்துக் கொள்ள வேண்டும்.
(iii) நாள்தோறும் தூய்மையைப் போற்றிப் பாதுகாத்தல் வேண்டும்.
(iv) காலையும் மாலையும் நடைப்பயிற்சி மேற்கொண்டு நல்ல காற்றைச் சுவாசிக்க வேண்டும். அவ்வாறு செய்பவர்களை எமனும் அணுகமாட்டான்.
(v) கூழைக் குடித்தாலும் குளித்த பிறகு குடித்தல் வேண்டும்.
(vi) வறுமையில் வாழ்ந்தாலும் இரவில் நன்றாக உறங்க வேண்டும்.
(vii) அளவாக உண்ண வேண்டும். அதிகமாக உண்டால் செரிமானம் தடுமாறி நாள்தோறும் நோய்வாய்ப்பட்டுப் பாயில் விழும்படி ஆகிவிடும்.
(viii) தூய்மையான காற்றைச் சுவாசித்து நல்ல குடிநீரைக் குடித்து நன்கு பசித்த பிறகு உண்ண வேண்டும்.
(ix) இவைகளை மேற்கொண்டால் நோய் நம்மை அணுகாது. நூறாண்டு வாழலாம்.
(x) இவையாவும் அரிய நம் உடலில் நலமோடு இருப்பதற்கான வழிகள் எனக் கூறுகிறார்.

சிந்தனை வினா

Question 1.
நோய் வராமல் தடுக்கும் வழிமுறைகளாக நீங்கள் கருதுவன யாவை?
Answer:
நோய்கள் வராமல் தடுக்கும் வழிமுறைகள் :
(i) நாள்தோறும் உடற்பயிற்சி மேற்கொள்ளுதல்.

(ii) தியானம், யோகா போன்ற பயிற்சிகளை நாள்தோறும் செய்தல். உடலும் மனமும் பயன்பெறும்.

(iii) உணவு உண்ணும்போது செயல்படுத்த வேண்டியவை :

• மெதுவாக மென்று ருசித்து சாப்பிட வேண்டும்.
• அப்போதுதான் உமிழ்நீர் நன்கு சுரக்கும்.
• இவ்வாறு சாப்பிட்டால் நோயின்றி வாழலாம்.
• உணவை அளவாக உண்ண வேண்டும்.
• இரவு நேரங்களில் மாமிச உணவு உண்பதைத் தவிர்க்க வேண்டும்.
• இரவில் நேரங்கடந்து உண்ணக்கூடாது.

(iv) படுக்கைக்குப் போகும் வரை தொலைக்காட்சியைப் பார்க்கக் கூடாது. நீண்ட நேரம் செல்பேசி, கணினி போன்றவற்றைப் பார்க்கக்கூடாது.

(v) ஆசைகளைக் குறைத்து தேவைக்கு மட்டுமே பொருள்தேட வேண்டும். ஆசைக்குப் பொருள் சேர்ப்பதன் பொருட்டு செல்வத்தின் பின் ஓடக்கூடாது. மேற்கூறியவற்றை நடைமுறைபடுத்தினால் நோய்கள் வாரா.

கூடுதல் வினாக்கள்

சொல்லும் பொருளும் :

1. நித்தம் நித்தம் – நாள்தோறும்
2. மட்டு – அளவு
3. சுண்ட – நன்கு
4. வையம் – உலகம்
5. பேணுவையேல் – பாதுகாத்தால்
6. திட்டுமுட்டு – தடுமாற்றம்

நிரப்புக :

1. கவிமணி எனப் போற்றப்படுபவர் …………………
2. தேசிக விநாயகனார் பிறந்த ஊர் ……………
3. கவிமணி ஆசிரியராகப் பணியாற்றிய ஆண்டுகள் ……………….
4. அதிகமாக உண்டால் ………………. தடுமாறும்.
5. நாள்தோறும் போற்றிப் பாதுகாக்க வேண்டியது ………………..
6. உடலில் …………… உடையவர், உலகில் இன்பம் உடையவர்.
7. நோய் வந்தபின் தீர்க்க முயல்வதைவிட வருமுன் காப்பதே ………………
Answer:
1. தேசிக விநாயகனார்
2. தேரூர்
3. முப்பத்தாறு
4. செரிமானம்
5. தூய்மை
6. உறுதி
7. அறிவுடைமை

விடையளி :

Question 1.
கவிமணி தேசிக விநாயகனார் குறிப்பு எழுதுக.
Answer:
(i) தேசிக விநாயகனார் குமரி மாவட்டம் தேரூரில் பிறந்தவர்.
(ii) இவர் கவிமணி’ எனப் போற்றப்படுகிறார். ஆசிரியராகப் பணியாற்றியவர்.
(iii) இயற்றிய நூல்கள் – ஆசியஜோதி, மருமக்கள் வழிமான்மியம், கதர் பிறந்த கதை, உமர்கய்யாம் பாடல்கள் (மொழிபெயர்ப்பு நூல்).

ஆசிரியர் குறிப்பு
கவிமணி எனப் போற்றப்படும் தேசிக விநாயகனார், குமரி மாவட்டம் தேரூரில் பிறந்தவர்; முப்பத்தாறு ஆண்டுகள் ஆசிரியராகப் பணியாற்றியவர்; இவர், ஆசியஜோதி, மருமக்கள் வழி மான்மியம், கதர் பிறந்த கதை ஆகிய கவிதை நூல்களையும் உமர்கய்யாம் பாடல்கள் என்னும் மொழிபெயர்ப்பு நூலையும் படைத்துள்ளார். ‘மலரும் மாலையும்’ என்னும் நூலிலிருந்து ஒரு பாடல் இங்குத் தரப்பட்டுள்ளது.

பாடலின் பொருள்
உடலில் உறுதி கொண்டவரே, உலகில் மகிழ்ச்சி உடையவராவார். உடல் உறுதியற்ற நோயாளர்க்கு வாழும் இடமும் செல்வமும் இனிய வாழ்வு தராது. சுத்தம் நிறைந்துள்ள எல்லா இடங்களிலும் சுகம் உண்டு. நாள்தோறும் நீங்கள் தூய்மையைப் போற்றிப் பாதுகாத்தால் நீடித்த வாழ்நாளைப் பெறலாம்.



காலையும் மாலையும் நடைப்பயிற்சி மேற்கொண்டு, நல்ல காற்றைச் சுவாசித்து வருவோரை நோய் அணுகாது. அவர் உயிரைக் கவர எமனும் அணுகமட்டான். எனவே, நீங்கள் கூழைக் குடித்தாலும் குளித்தபிறகே குடித்தல் வேண்டும்! நீங்கள் வறுமையில் வாழ்ந்தாலும் இரவில் நன்றாக உறங்குதல் வேண்டும். ‘ அளவாக உண்ணாமல் அதிகமாக உண்டால் செரிமானம் தடுமாறி நாள்தோறும் நோய்வாய்ப்பட்டுப் பாயில் விழுவீர்கள். தூய்மையான காற்றும் நல்ல குடிநீரும் நன்கு பசித்த பிறகு உண்பதும் நம்மை நோய் அணுகாமல் காப்பாற்றும்! நூறாண்டு வாழ வைக்கும். அரிய நம் உடல் நலமோடு இருப்பதற்கான வழிகள் இவை என்பதை அறிவீர்களாக! ஆகவே நோய் வருமுன் காப்போம்! உலகம் புகழ வாழ்வோம்!.

Students can Download 8th Tamil Chapter 3.1 நோயும் மருந்தும் Questions and Answers, Summary, Notes, Samacheer Kalvi 8th Tamil Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 8th Tamil Solutions Chapter 3.1 நோயும் மருந்தும்

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
ஐம்பெருங்காப்பியங்கள், ஐஞ்சிறுகாப்பியங்கள் ஆகியவற்றின் பெயர்களைத் தொகுத்து எழுதுக.
Answer:
ஐம்பெருங்காப்பியங்கள் :
(i) சிலப்பதிகாரம்
(ii) மணிமேகலை
(iii) வளையாபதி
(iv) குண்ட லகேசி
(v) சீவகசிந்தாமணி

ஐஞ்சிறுகாப்பியங்கள் :
(i) உதயண குமார காவியம்
(ii) நாக குமார காவியம்
(iii) யாசோதர காவியம்
(iv) சூளாமணி
(v) நீலகேசி.

மதிப்பீடு

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.

Question 1.
உடல்நலம் என்பது …………….. இல்லாமல் வாழ்தல் ஆகும்.
அ) அணி
ஆ) பணி
இ) பிணி
ஈ) மணி
Answer:
இ) பிணி

Question 2.
நீலகேசி கூறும் நோயின் வகைகள் ……….
அ) இரண்டு
ஆ) மூன்று
இ) நன்கு
ஈ) ஐந்து
Answer:
ஆ) மூன்று

Question 3.
‘இவையுண்டார்’ என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது ………….
அ) இ + யுண்டார்
ஆ) இவ் + உண்டார்
இ) இவை + உண்டார்
ஈ) இவை + யுண்டார்
Answer:
இ) இவை + உண்டார்

Question 4.
தாம் + இனி என்பதனைச் சேர்த்தெழுதக் கிடைக்கும் சொல் ……………….
அ) தாம் இனி
ஆ) தாம்மினி
இ) தாமினி
ஈ) தாமனி
Answer:
இ) தாமினி

குறுவினா

Question 1.
நோயின் மூன்று வகைகள் யாவை?
Answer:
நோயின் மூன்று வகைகள் :
(i) மருந்தினால் நீங்கும் நோய்கள்.
(ii) எதனாலும் தீராத தன்மையுடைய நோய்கள்.
(iii) வெளித்தோற்றத்தில் அடங்கி இருப்பனபோல தெரிந்தாலும் முற்றிலும் தீராமல் உள்ளுக்குள் இருந்து துன்பம் தருவன.

Question 2.
நீலகேசியில் பிறவித்துன்பத்தைத் தீர்க்கும் மருந்துகளாகக் கூறப்படுவன யாவை?
Answer:
பிறவித்துன்பத்தைத் தீர்க்கும் மருந்துகள் :
(i) நல்லறிவு
(ii) நற்காட்சி
(iii) நல்லொழுக்கம்.

சிறுவினா

Question 1.
நோயின் வகைகள், அவற்றைத் தீர்க்கும் வழிகள் பற்றி நீலகேசி கூறுவன யாவை?
Answer:
நோயின் மூன்று வகைகள் :
(i) மருந்தினால் நீங்கும் நோய்கள்
(ii) எதனாலும் தீராத தன்மையுடைய நோய்கள்.
(iii) வெளித்தோற்றத்தில் அடங்கி இருப்பனபோல தெரிந்தாலும் முற்றிலும் தீராமல் உள்ளுக்குள் இருந்து துன்பம் தருவன.

நோயைத் தீர்க்கும் வழிகள் : அகற்றுவதற்கு அரியவை பிறவித்துன்பங்கள் ஆகும். இவற்றைத் தீர்க்கும் மருந்துகள் மூன்று. அவை நல்லறிவு, நற்காட்சி, நல்லொழுக்கம் என்பவையாகும். இவற்றை ஏற்றோர் பிறவித் துன்பத்திலிருந்து நீங்கி உயரிய இன்பத்தை அடைவர்.

சிந்தனை வினா

Question 1.
துன்பமின்றி வாழ நாம் கைக்கொள்ள வேண்டிய நற்பண்புகள் யாவை?
Answer:
(i) கருணையுடன் வாழ்தல்.
(ii) இரக்கத்துடன் இருத்தல்.
(iii) துணிச்சலுடன் செயல்படுதல்.
(iv) நல்ல செயல்களைச் செய்தல்.
(v) கோபத்தை தவிர்த்தல்.
(vi) பிறர் துயர் களைதல்.
(vii) பிறர் துயர் பேணுதல்.
(viii) அறச் செயல்களை செய்தல்.
(ix) பிறர் குற்றத்தை மன்னித்தல்
(x) இனிமையாகப் பேசுதல்
(xi) உண்மையை மட்டும் பேசுதல்.
(xii) விழிப்புணர்வுடன் இருத்தல்.

கூடுதல் வினாக்கள்

சொல்லும் பொருளும் :

1. தீர்வன – நீங்குபவை
2. உவசமம் – அடங்கி இருத்தல்
3. நிழல் இகழும் – ஒளிபொருந்திய
4. பேர்தற்கு – அகற்றுவதற்கு
5. திரியோகமருந்து – மூன்று யோகமருந்து
6. தெளிவு – நற்காட்சி
7. திறத்தன – தன்மையுடையன
8. கூற்றவா – பிரிவுகளாக
9. பூணாய் – அணிகலன்களை அணிந்தவளே
10. பிணி – துன்பம்
11. ஓர்தல் – நல்லறிவு
12. பிறவார் – பிறக்கமாட்டார்

நிரப்புக :

1. மக்களின் உடலுக்கும் உள்ளத்திற்கும் துன்பம் தருவன ……………………
2. உள்ளத்தில் தோன்றும் ………………….. ஏற்படும் துன்பங்களையும் நோய்கள் என்று நம் முன்னோர் கூறினர்.
3. உள்ள நோயை நீக்குபவை ……………………..
4. ‘தீர்வனவும் தீராத் திறத்தனவும்’ என்ற பாடலடி இடம்பெறும் நூல் ………………. சருக்கம் …………………..
5. நீலகேசி …………………….. ஒன்று.
6. சமண சமயக் கருத்துகளை வாதங்களின் அடிப்படையில் விளக்கும் நூல் …………….
7. நீலகேசியில் உள்ள சருக்கங்கள் …………………..
Answer:
1. நோய்கள்
2. தீய எண்ணங்களால்
3. அறக்கருத்துகள்
4. நீலகேசி, தருவுரைச் சருக்கம்
5. ஐஞ்சிறுகாப்பியங்களுள்
6. நீலகேசி
7. பத்து

விடையளி :

Question 1.
நீலகேசி – குறிப்பு எழுதுக.
Answer:
(i) நீலகேசி ஐஞ்சிறுகாப்பியங்களுள் ஒன்று.
(ii) இந்நூல் சமண சமயக் கருத்துகளை வாதங்களின் அடிப்படையில் விளக்குகிறது.
(iii) கடவுள் வாழ்த்து நீங்கலாகப் பத்துச் சருக்கங்களைக் கொண்டது.
(iv) சமயத் தத்துவங்களை விவாதிக்கும் தருக்க நூலான இதன் ஆசிரியர் பெயர் தெரியவில்லை .

நூல் வெளி
நீலகேசி ஐஞ்சிறுகாப்பியங்களுள் ஒன்று. இந்நூல் சமண சமயக் கருத்துகளை வாதங்களின் அடிப்படையில் விளக்குகிறது. கடவுள் வாழ்த்து நீங்கலாகப் பத்துச் சருக்கங்களைக் கொண்டது. சமயத் தத்துவங்களை விவாதிக்கும் தருக்க நூலான இதன் ஆசிரியர் பெயர் தெரியவில்லை . நீலகேசிக் காப்பியத்தின் தருவுரைச் சருக்கத்திலிருந்து இரண்டு பாடல்கள் இங்குத் தரப்பட்டுள்ளன.

பாடலின் பொருள்
ஒளிபொருந்திய அணிகலன்களை அணிந்த பெண்ணே! நோயின் தன்மை பற்றி யார் வினவினாலும் அது மூன்று வகைப்படும் என அறிவாயாக. மருந்தினால் நீங்கும் நோய்கள் ஒரு வகை. எதனாலும் தீராத தன்மையுடைய நோய்கள் மற்றொரு வகை. அடங்கி இருப்பனபோல வெளித்தோற்றத்தில் தெரிந்தாலும் முற்றிலும் தீராமல் உள்ளுக்குள் இருந்து துன்பம் தருவன இன்னொரு வகை.
அகற்றுவதற்கு அரியவை பிறவித் துன்பங்கள் ஆகும். இவற்றைத் தீர்க்கும் மருந்துகள் மூன்று. நல்லறிவு, நற்காட்சி, நல்லொழுக்கம் என்பவையே அம்மருந்துகள். இவற்றை ஏற்றோர் பிறவித் துன்பத்திலிருந்து நீங்கி உயரிய இன்பத்தை அடைவர்.

Students can download 11th Business Maths Chapter 4 Trigonometry Ex 4.5 Questions and Answers, Notes, Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 4 Trigonometry Ex 4.5

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Trigonometry Ex 4.5 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
The degree measure of \(\frac{\pi}{8}\) is:
(a) 20°60′
(b) 22°30′
(c) 22°60′
(d) 20°30′
Answer:
(b) 22°30′
Hint:
We know that, one radian = \(\frac{180^{\circ}}{\pi}\)
∴ \(\frac{\pi}{8}=\frac{180^{\circ}}{\pi} \times \frac{\pi}{8}\) degrees
= \(\frac{45^{\circ}}{2}\)
= 22.5°
= 22°30′

Question 2.
The radian measure of 37°30′ is:
(a) \(\frac{5 \pi}{24}\)
(b) \(\frac{3 \pi}{24}\)
(c) \(\frac{7 \pi}{24}\)
(d) \(\frac{9 \pi}{24}\)
Answer:
(a) \(\frac{5 \pi}{24}\)
Hint:

Question 3.
If tan θ = \(\frac{1}{\sqrt{5}}\) and θ lies in the first quadrant then cos θ is:
(a) \(\frac{1}{\sqrt{6}}\)
(b) \(\frac{-1}{\sqrt{6}}\)
(c) \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}\)
(d) \(\frac{-\sqrt{5}}{\sqrt{6}}\)
Answer:
(c) \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}\)
Hint:

Question 4.
The value of sin 15° is:
(a) \(\frac{\sqrt{3}+1}{2 \sqrt{2}}\)
(b) \(\frac{\sqrt{3}-1}{2 \sqrt{2}}\)
(c) \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
(d) \(\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}\)
Answer:
(b) \(\frac{\sqrt{3}-1}{2 \sqrt{2}}\)
Hint:
sin 15° = sin(45° – 30°)
= sin 45° cos 30° – cos 45° sin 30°
= \(\frac{1}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{2}} \times \frac{1}{2}\)
= \(\frac{\sqrt{3}-1}{2 \sqrt{2}}\)

Question 5.
The value of sin(-420°)
(a) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(b) \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(c) \(\frac{1}{2}\)
(d) \(\frac{-1}{2}\)
Answer:
(b) \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Hint:
sin(-420°) = -sin(420°) [∵ sin(-θ) = -sin θ]
= -sin(360° + 60°)
= -sin 60°
= \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Question 6.
The value of cos(-480°) is:
(a) √3
(b) \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(c) \(\frac{1}{2}\)
(d) \(\frac{-1}{2}\)
Answer:
(d) \(\frac{-1}{2}\)
Hint:
cos(-480°) = cos 480° [∵ cos(-θ) = cos θ]
= cos(360° + 120°)
= cos 120°
= cos(180° – 60°)
= -cos 60°
= \(\frac{-1}{2}\)

Question 7.
The value of sin 28° cos 17° + cos 28° sin 17°
(a) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
(b) 1
(c) \(\frac{-1}{\sqrt{2}}\)
(d) 0
Answer:
(a) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Hint:
sin 28° cos 17° + cos 28° sin 17° = sin(28° + 17°)
This is of the form sin(A + B), A = 28°, B = 17°
= sin 45°
= \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Question 8.
The value of sin 15° cos 15° is:
(a) 1
(b) \(\frac{1}{2}\)
(c) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(d) \(\frac{1}{4}\)
Answer:
(d) \(\frac{1}{4}\)
Hint:
sin 15° cos 15° = \(\frac{1}{2}\) (2 sin 15° cos 15°)
= \(\frac{1}{2}\) (sin 30°)
= \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\right)\)
= \(\frac{1}{4}\)

Question 9.
The value of sec A sin(270° + A) is:
(a) -1
(b) cos² A
(c) sec² A
(d) 1
Answer:
(a) -1
Hint:
sec A (sin(270° + A)) = \(\frac{1}{\cos A}\) (-cos A) = -1

Question 10.
If sin A + cos A = 1 then sin 2A is equal to:
(a) 1
(b) 2
(c) 0
(d) \(\frac{1}{2}\)
Answer:
(c) 0
Hint:
Given sin A + cos A = 1
Squaring both sides we get
sin² A + cos² A + 2 sin A cos A = 1
1 + sin 2A = 1
sin 2A = 0

Question 11.
The value of cos² 45° – sin² 45° is:
(a) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(b) \(\frac{1}{2}\)
(c) 0
(d) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Answer:
(c) 0
Hint:
cos² 45° – sin² 45°
= cos 2 × 45° (∵ cos² A – sin² A = cos 2A)
= cos 90°
= 0

Question 12.
The value of 1 – 2 sin² 45° is:
(a) 1
(b) \(\frac{1}{2}\)
(c) \(\frac{1}{4}\)
(d) 0
Answer:
(d) 0
Hint:
1 – 2 sin² 45°
= cos(2 × 45°) [∵ cos 2A = 1 – 2 sin² A]
= cos 90°
= 0

Question 13.
The value of 4 cos³ 40° – 3 cos 40° is
(a) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(b) \(-\frac{1}{2}\)
(c) \(\frac{1}{2}\)
(d) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Answer:
(b) \(-\frac{1}{2}\)
Hint:
4 cos³ 40° – 3 cos 40°
= cos (3 × 40°) [∵ cos 3A = 4 cos³ A – 3 cos A]
= cos 120°
= cos (180° – 60°)
= -cos 60°
= \(-\frac{1}{2}\)

Question 14.
The value of \(\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1+\tan ^{2} 30^{\circ}}\) is:
(a) \(\frac{1}{2}\)
(b) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
(c) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(d) √3
Answer:
(d) √3
Hint:
We know that sin 2A = \(\frac{2 \tan A}{1+\tan ^{2} A}\)
\(\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1+\tan ^{2} 30^{\circ}}\) = sin(2 × 30°) = sin 60° = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
= tan 2A
= tan 60°
= √3

Question 15.
If sin A = \(\frac{1}{2}\) then 4 cos³ A – 3 cos A is:
(a) 1
(b) 0
(c) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(d) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Answer:
(b) 0
Hint:
Given sin A = \(\frac{1}{2}\)
sin A = sin 30°
∴ A = 30°
[∵ 4 cos³ A – 3 cos A = cos 3A]
= cos(3 × 30°)
= cos 90°
= 0

Question 16.
The value of \(\frac{3 \tan 10^{\circ}-\tan ^{3} 10^{\circ}}{1-3 \tan ^{2} 10^{\circ}}\) is:
(a) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
(b) \(\frac{1}{2}\)
(c) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(d) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Answer:
(a) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Hint:
\(\frac{3 \tan 10^{\circ}-\tan ^{3} 10^{\circ}}{1-3 \tan ^{2} 10^{\circ}}\) = tan(3 × 10°) [∵ tan 3A = \(\frac{3 \tan A-\tan ^{3} A}{1-3 \tan ^{2} A}\)]
= tan 30°
= \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Question 17.
The value of cosec^-1 (\(\frac{2}{\sqrt{3}}\)) is:
(a) \(\frac{\pi}{4}\)
(b) \(\frac{\pi}{2}\)
(c) \(\frac{\pi}{3}\)
(d) \(\frac{\pi}{6}\)
Answer:
(c) \(\frac{\pi}{3}\)
Hint:
Let cosec^-1 (\(\frac{2}{\sqrt{3}}\))
\(\frac{2}{\sqrt{3}}\) = cosec A
cosec A = \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
sin A = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) = sin 60°
∴ A = 60° = \(\frac{\pi}{3}\)

Question 18.
sec^-1 (\(\frac{2}{3}\)) + cosec^-1 (\(\frac{2}{3}\)) =
(a) \(\frac{-\pi}{2}\)
(b) \(\frac{\pi}{2}\)
(c) π
(d) -π
Answer:
(b) \(\frac{\pi}{2}\)
Hint:
We know that sec^-1 x + cosec^-1 x = \(\frac{\pi}{2}\)
∴ sec^-1 (\(\frac{2}{3}\)) + cosec^-1 (\(\frac{2}{3}\)) = \(\frac{\pi}{2}\)

Question 19.
If α and β be between 0 and \(\frac{\pi}{2}\) and if cos(α + β) = \(\frac{12}{13}\) and sin(α – β) = \(\frac{3}{5}\) then sin 2α is:
(a) \(\frac{16}{15}\)
(b) 0
(c) \(\frac{56}{65}\)
(d) \(\frac{64}{65}\)
Answer:
(c) \(\frac{56}{65}\)
Hint:

Given that cos(α + β) = \(\frac{12}{13}\)
∴ sin(α + β) = \(\frac{5}{13}\)

Also given that sin(α – β) = \(\frac{3}{5}\)
∴ cos(α – β) = \(\frac{4}{5}\)
sin 2α = sin[(α + β) + (α – β)]
= sin(α + β) cos(α – β) + cos(α + β) sin(α – β)
= \(\frac{5}{13} \times \frac{4}{5}+\frac{12}{13} \times \frac{3}{5}\)
= \(\frac{20}{65}+\frac{36}{65}\)
= \(\frac{56}{65}\)

Question 20.
If tan A = \(\frac{1}{2}\) and tan B = \(\frac{1}{3}\) then tan(2A + B) is equal to:
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
Answer:
(c) 3
Hint:
Given tan A = \(\frac{1}{2}\), tan B = \(\frac{1}{3}\)

Question 21.
tan(\(\frac{\pi}{4}\) – x) is:
(a) \(\left(\frac{1+\tan x}{1-\tan x}\right)\)
(b) \(\left(\frac{1-\tan x}{1+\tan x}\right)\)
(c) 1 – tan x
(d) 1 + tan x
Answer:
(b) \(\left(\frac{1-\tan x}{1+\tan x}\right)\)
Hint:

[∵ tan \(\frac{\pi}{4}\) = 1]

Question 22.
\(\sin \left(\cos ^{-1} \frac{3}{5}\right)\) is:
(a) \(\frac{3}{5}\)
(b) \(\frac{5}{3}\)
(c) \(\frac{4}{5}\)
(d) \(\frac{5}{4}\)
Answer:
(c) \(\frac{4}{5}\)
Hint:

Let cos^-1 (\(\frac{3}{5}\)) = A
\(\frac{3}{5}\) = cos A
sin A = \(\frac{4}{5}\)
Now sin(cos-1 (\(\frac{3}{5}\))) = sin A = \(\frac{4}{5}\)

Question 23.
The value of \(\frac{1}{cosec(-45^{\circ})}\) is:
(a) \(\frac{-1}{\sqrt{2}}\)
(b) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
(c) √2
(d) -√2
Answer:
(a) \(\frac{-1}{\sqrt{2}}\)
Hint:
\(\frac{1}{cosec(-45^{\circ})}\) = sin(-45°)
= -sin 45°
= \(\frac{-1}{\sqrt{2}}\)

Question 24.
If p sec 50° = tan 50° then p is:
(a) cos 50°
(b) sin 50°
(c) tan 50°
(d) sec 50°
Answer:
(b) sin 50°
Hint:
p sec 50° = tan 50°
p(\(\frac{1}{\cos 50^{\circ}}\)) = \(\frac{\sin 50^{\circ}}{\cos 50^{\circ}}\)
∴ p = sin 50°

Question 25.
(\(\frac{cos x}{cosec x})-\sqrt{1-\sin ^{2} x} \sqrt{1-\cos ^{2} x}\) is:
(a) cos² x – sin² x
(b) sin² x – cos² x
(c) 1
(d) 0
Answer:
(d) 0
Hint:
(\(\frac{cos x}{cosec x})-\sqrt{1-\sin ^{2} x} \sqrt{1-\cos ^{2} x}\)
= cos x × sin x – \(\sqrt{\cos ^{2} x} \sqrt{\sin ^{2} x}\)
= cos x × sin x – cos x × sin x
= 0